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7.4

Titre :

Macro-commande MACRO_MATR_AJOU


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19/01/05
Auteur(s) :
N.GREFFET, F. STIFKENS, G. ROUSSEAU Clé
:
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, EDF-DPN/UTO
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.6- : Matrices / Vecteurs élémentaires et assemblage
Document : U4.66.11





Macro-commande MACRO_MATR_AJOU





1 But

Calculer de façon plus condensée qu'avec CALC_MATR_AJOU des matrices de masse,
d'amortissement ou de rigidité ajoutés [R4.07.03]. Les matrices sont induites par un fluide parfait,
incompressible, au repos ou en écoulement potentiel, sur une structure en 2D, 2D axisymétrique ou en
3D.

Les termes de ces matrices sont calculés sur la base modale de la structure dans le vide.

On peut également calculer par le lancement de CALC_FORC_AJOU [U4.66.03] les vecteurs des forces
ajoutées induites par un mouvement sismique d'entraînement également calculées sur la base modale
de la structure dans le vide.

L'intérêt de cette macro-commande est essentiellement de masquer les appels aux opérateurs de
thermique linéaire qui calculent les pressions hydrodynamiques provoquées par la vibration de la
structure dans le fluide. L'utilisateur ne doit désormais renseigner que les caractéristiques de son
domaine fluide et les modes propres en air de la structure, l'opérateur se chargeant de calculer les
matrices ajoutées.

Les possibilités de la commande conservent celles de l'opérateur CALC_MATR_AJOU [U4.66.01].

Un exemple d'utilisation de la macro-commande MACRO_MATR_AJOU est présenté dans le cas-test
FDLV106 [V8.01.106].

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2 Syntaxe

MACRO_MATR_AJOU



(
MAILLAGE
=
mailla
[maillage]




GROUP_MA_FLUIDE
=
fluide
[gr_ma]




GROUP_MA_INTERFACE
=
interf
[gr_ma]



MODELISATION = / '3D'
/
'PLAN'
/
'AXIS'



FLUIDE
= _F(
RHO =
rho
[R]









TOUT =
'OUI'









GROUP_MA
=
grma
[group_ma]









MAILLE
=
maille
[maille]








)




DDL_IMPO
= _F(
/ PRES_FLUIDE = pfluide
[R]
/
PRES_SORTIE
=
psortie
[R]









/ NOEUD = noeud

[noeud]
/
GROUP_NO



=
grno
[group_no]








)




ECOULEMENT
=
_F(
VNOR_1 = vnor1


[R]









VNOR_2 = vnor2


[R]










GROUP_MA_1
=
grma1
[group_ma]










GROUP_MA_2
=
grma2
[group_ma]









POTENTIEL = phi [evol_ther]








)





/
MODE_MECA
=
modes
[mode_meca]



/
DEPL_IMPO
=
chamno
[cham_no_DEPL_R]
/
MODELE_GENE
=
modgen
[modele_gene]




NUME_DDL_GENE
=
numgen
[nume_ddl_gene]




DIST_REFE
=
/
distance
[R]
/
1.0
D-2 [DEFAUT]




I MATR_MASS_AJOU = massaj
[matr_asse_gene_R]




I MATR_RIGI_AJOU =
rigiaj
[matr_asse_gene_R]




I MATR_AMOR_AJOU =
amoraj
[matr_asse_gene_R]




/ MONO_APPUI = 'OUI'
/
MODE_STAT
=
mode
[mode_stat_depl]




FORC_AJOU = _F( NOEUD
=
no [l_noeud]









GROUP_NO
=
grno
[l_group_no]









DIRECTION
=
direction [l_R]









VECTEUR = vecteur
[vect_asse_gene]








)




SOLVEUR = voir [U4.50.01]



INFO
=
/
1
[DEFAUT]







/ 2




NOEUD_DOUBLE
= / 'OUI'
/
'NON'
[DEFAUT]




AVEC_MODE_STAT=
/
'OUI'
[DEFAUT]
/
'NON'


);
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3 Opérandes

3.1 Opérande
MAILLAGE

Nom du maillage contenant le domaine fluide et l'interface fluide / structure. Ce maillage peut aussi
inclure la structure.

3.2 Opérande
GROUP_MA_FLUIDE

GROUP_MA_FLUIDE = fluide

Groupes de mailles (mailles planes en 2D et 2D axisymétrique, mailles volumiques en 3D)
représentant le domaine fluide agissant sur la structure étudiée.

3.3 Opérande
GROUP_MA_INTERFACE

GROUP_MA_INTERFACE = interf

Groupes de mailles représentant l'interface entre le fluide et la structure (mailles planes ou
filaires). Il faut souligner que ce groupe de mailles peut être un de ceux utilisés pour modéliser la
surface de la structure, notamment si celle-ci est modélisée par des éléments de coque. Il n'est
pas toujours nécessaire de créer un groupe de mailles d'interface spécifique avec des mailles à
part entière.

3.4 Opérande
MODELISATION

Type de modélisation à affecter au domaine fluide et à l'interface fluide/structure. Actuellement, les
modélisations 'PLAN' ( domaine fluide 2D), '3D' (domaine fluide volumique) et 'AXIS' (domaine fluide
axisymétrique) sont les seules autorisées.

3.5 Mot
clé
FLUIDE

Mot clé facteur où l'on affecte les caractéristiques de matériau fluide. Si la masse volumique du fluide
varie sur le domaine fluide, il faut spécifier ces différentes masses volumiques par plusieurs
occurrences du mot clé facteur FLUIDE.

3.5.1 Opérande
RHO

RHO = rho

Valeur de la masse volumique du fluide à affecter sur les entités topologiques définies ci-dessous.

3.5.2 Opérandes
TOUT / GROUP_MA / MAILLE

Mailles, groupe de mailles ou totalité du domaine fluide où on affecte la masse volumique RHO.

3.6 Mot
clé
DDL_IMPO

Mot clé facteur par lequel on spécifie les conditions aux limites du fluide (de type Dirichlet).

3.6.1 Opérandes
NOEUD / GROUP_NO

Noeuds ou groupes de noeuds où l'on impose les conditions aux limites sur le domaine fluide.
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3.6.2 Opérande
PRES_FLUIDE

Mot clé sous lequel on spécifie la valeur qu'on impose à la pression hydrodynamique (c'est-à-dire la
perturbation de pression créée par la vibration de la structure) sur l'entité topologique déterminée
ci-dessus. Ce mot clé doit apparaître au moins une fois car il permet de calculer les champs de
pression instationnaires générateurs des grandeurs mécaniques ajoutées.

3.6.3 Opérande
PRES_SORTIE

Pression de sortie à imposer à un écoulement permanent. Mot clé à employer (dans une occurrence
différente du mot clé facteur DDL_IMPO où on a utilisé PRES_FLUIDE) pour spécifier les conditions
aux limites sur les grandeurs permanentes à calculer (comme le potentiel des vitesses fluides
permanentes caractérisant un écoulement permanent perturbé par les vibrations). Ce mot clé n'est à
utiliser que si l'on veut calculer les matrices d'amortissement et de rigidité ajoutées qui requièrent le
calcul d'un écoulement permanent supposé potentiel.

3.7 Mot
clé
ECOULEMENT

Ce mot clé facteur permet de déterminer les conditions aux limites de type Neumann lorsqu'on veut
calculer un écoulement permanent supposé potentiel, pour pouvoir calculer amortissement et rigidité
ajoutées.

3.7.1 Opérandes
GROUP_MA_1 / GROUP_MA_2

Noms des groupes de mailles respectivement d'entrée et de sortie du domaine fluide où on impose
des conditions de vitesse normale d'entrée ou de sortie du fluide.

3.7.2 Opérandes
VNOR_1 / VNOR_2

Valeurs réelles des vitesses normales du fluide respectivement à l'entrée et à la sortie du domaine
fluide.

3.7.3 Opérande
POTENTIEL

Nom donné par l'utilisateur au potentiel des vitesses fluides permanentes s'il veut éventuellement le
post-traiter.

3.8 Opérandes
MODE_MECA / DEPL_IMPO / MODELE_GENE

/ MODE_MECA = modes

Modes dynamiques calculés sur le modèle structure. Si on a plusieurs structures non
connexes immergées dans un même fluide, pour lesquelles on veut déterminer les matrices
ajoutées comprenant les termes de couplage par le fluide, le modèle structure qu'on définit
rassemble la totalité des structures immergées. Les modes utilisés par l'opérateur sont les
modes calculés pour la structure globale.


/ DEPL_IMPO = chamno

Champs aux noeuds de déplacements affectés sur des groupes de noeuds définissant
l'interface fluide/structure. En affectant un tel champ de déplacement sur le(s) groupe(s) de
noeuds d'interface grâce à l'opérateur AFFE_CHAM_NO [U4.44.11], on peut par exemple
simuler facilement des modes de corps rigide des structures. Cet opérande est à utiliser si
l'on veut estimer les termes des matrices ajoutées et de couplage pour une géométrie plane
sans faire au préalable de calcul modal de la structure dans le vide, et qu'on veuille
affecter ces termes dans des éléments discrets (modélisation DIS_T). L'opérande INFO doit
impérativement être actif pour visualiser les termes calculés.
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Attention :

L'utilisation de cet opérande exclut celle de l'opérande NUME_DDL_GENE. On ne peut
donc pas faire de calcul modal, transitoire ou harmonique en utilisant l'opérande
CHAM_NO.

En effet, pour faire du calcul de modes en eau, il faut avoir une matrice de masse

généralisée et une matrice de rigidité généralisée de la structure. Ceci suppose d'avoir
fait un calcul modal sur la structure dans le vide (ce qu'on veut précisément éviter).

Cet opérande ne s'utilise en définitive que pour évaluer la matrice de masse, de
rigidité et d'amortissement ajoutées
, et les utiliser pour coupler des structures de type

poutre par des éléments discrets de masse, par exemple.


/ MODELE_GENE = modgen

Modèle généralisé construit par l'opérateur DEFI_MODELE_GENE [U4.65.02]. Ce mot clé est à
utiliser lorsque l'on fait un calcul par sous-structuration dynamique, et que l'on veut calculer la
matrice de masse ajoutée couplant l'ensemble des sous-structures. Dans ce cas, les sous-
structures peuvent être dans des fichiers de maillage différents, ces fichiers pouvant être eux-
mêmes distincts du fichier de maillage fluide. Les sous-structures qui présentent une
répétitivité au sein du fluide ne sont à mailler qu'une seule fois, mais on prendra soin au
niveau du maillage fluide de mailler toutes les interfaces fluide/structure. De plus, il faut veiller
à ce que les noeuds d'interface fluide coïncident au mieux avec les noeuds d'interface de
structure, afin de pouvoir recopier, sur la base d'un critère géométrique de proximité, les
valeurs du champs de déplacement de structure sur les noeuds d'interface fluide (voir
opérande DIST_REFE).

3.9 Opérandes
MATR_MASS_AJOU / MATR_AMOR_AJOU / MATR_RIGI_AJOU

Ces mots clés précisent le nom utilisateur des matrices de masse, rigidité ou amortissement ajouté(e)
que l'on veut calculer. Il faut au moins un de ces mots clés pour opérer le calcul. Les 3 mots clés
peuvent être utilisés simultanément, mais dans le cas de l'utilisation de MATR_AMOR_AJOU ou
MATR_RIGI_AJOU, il faut renseigner les mots clés ECOULEMENT et DDL_IMPO avec PRES_SORTIE.

3.10 Opérande
DIST_REFE

Distance de référence à renseigner lorsqu'on fait un calcul de masse ajoutée sur un modèle
généralisé. Cette distance est un critère absolu géométrique de proximité destiné à recopier des
valeurs de déplacements structuraux dans un domaine fluide, afin d'y résoudre l'équation de Laplace
du champ de pression instationnaire. Par défaut, il est égal à 10­2.
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3.11 Opérande
NOEUD_DOUBLE


NOEUD_DOUBLE = 'OUI'

Cet opérande est à utiliser lorsqu'on fait un calcul de masse ajoutée à partir d'un modèle
généralisé qui comprend une sous-structure maillée par un maillage filaire ou surfacique (i.e. sans
épaisseur comme poutre ou coque) et entourée par deux fluides. Il faut dans ce cas au niveau du
maillage dédoubler les noeuds des interfaces fluides de ceux de la structure, afin de pouvoir
calculer le saut de pression hydrodynamique de part et d'autre de la structure (cf. figure
ci-dessous).

x x x
x x
x
x
x
x
x
x
Structure maillée
fluide 1
x
x
(sans épaisseur)
x
x
x
x
x
x
Noeuds dédoublés
x
x
x
x
x x
(noeuds ayant les mêmes
coordonnées mais non le
fluide 2
même nom)


3.12 Opérande
AVEC_MODE_STAT

AVEC_MODE_STAT = 'NON'

Cet opérande permet de débrancher le calcul des termes de masse ajoutée sur les modes
statiques contenus dans la base modale des sous-structures dans le cas d'un calcul avec un
modèle généralisé (cf. [§3.8]).


3.13 Opérande
NUME_DDL_GENE

NUME_DDL_GENE = numgen

Numérotation généralisée basée sur les modes mécaniques de la structure globale. La présence
de cet opérande permet de calculer une matrice de masse ajoutée de type matr_asse_gene_R.
Il doit être nécessairement présent si on veut par la suite faire du calcul modal, harmonique ou
transitoire.

3.14 Description du mouvement d'entraînement sismique

3.14.1 Opérande MONO_APPUI

/ MONO_APPUI = 'OUI'

La structure est excitée uniformément à tous les appuis (mouvement d'entraînement de corps
solide).
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3.14.2 Excitation multi appuis : opérande MODE_STAT

Dans ce cas, les accélérations subies par l'ensemble des points d'ancrage de la structure étudiée ne
sont pas forcément identiques et en phase.


/
MODE_STAT = mode

Modes statiques de la structure : concept de type mode_stat_depl produit par
l'opérateur MODE_STATIQUE [U4.52.14] avec l'option DDL_IMPO. Ils correspondent aux 3
ou 6*nb_supports modes statiques où nb_supports est le nombre d'accélérogrammes
différents subis par la structure.

Remarque :

Si la structure n'est sollicitée que par des translations, il y a alors 3 nb_supports
modes statiques.

3.15 Forces ajoutées dues au mouvement d'entraînement sismique :
mot clé FORC_AJOU

3.15.1 Opérandes NOEUD / GROUP_NO

/ NOEUD = noeu

/
GROUP_NO = g_noeu

Liste de noeuds (noeu) ou groupes de noeuds (g_noeu) de la structure soumis à l'excitation
sismique : ces noeuds supportent les ddl des appuis de la structure auxquels sont appliqués les
mouvements imposés.

3.15.2 Opérande DIRECTION

DIRECTION = ( d1 , d2 , d3 , r1 , r2 , r3 )

Composantes d'un vecteur donnant la direction du séisme d'entraînement dans le repère global.
C'est une liste de trois réels si les accélérogrammes imposés sont uniquement des translations. Si
on impose également des accélérations de rotations, on attend une liste de six réels (valable pour
des modélisations avec des éléments discrets).

3.15.3 Opérande VECTEUR

VECTEUR = vecteur

[vect_asse_gene]
Nom du vecteur force ajoutée créé par le lancement de l'opérateur CALC_FORC_AJOU [U4.66.03].
Il y autant de vecteurs créés que d'occurrences du mot clé FORC_AJOU.

3.16 Mot
clé
SOLVEUR

Mot clé facteur précisant la technique de résolution de système linéaire apparaissant ici dans le calcul
des champs de pression instationnaires. Voir [U4.50.01].

3.17 Opérande
INFO

INFO
=

Indique le niveau d'impression des résultats de l'opérateur,

1 :
aucune impression,
2 :
impression de la partie triangulaire supérieure des matrices de masse ajoutée,
amortissement ou rigidité ajoutés.

Présentation en colonne.
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4 Phase

d'exécution

On vérifie que le stockage des matrices ajoutées se fait sur un profil plein.

On vérifie que les coefficients d'auto masse ajoutée (termes diagonaux de la matrice) sont bien tous
positifs. Dans le cas contraire, un message d'alarme est émis pour que l'utilisateur vérifie l'orientation
des normales.

Dans le cas d'un calcul de masse ajoutée sur un modèle généralisé, on informe l'utilisateur sur les
recopies de champs de déplacements structuraux dans le fluide (nombre de valeurs recopiées) et on
indique comment changer la distance de référence (DIST_REFE).


5 Exemple

5.1 Exemple 1 : Calcul de la matrice de masse ajoutée d'une structure
constituée de deux cylindres concentriques séparés par un fluide
incompressible


Les cylindres sont supportés chacun par des ressorts. La matrice de masse ajoutée est calculée pour
les deux premiers modes de la structure, à savoir les modes de corps rigide de chacun des cylindres
dans la direction Ox (cf. schéma).

n
R2
M
r
k2
r
k1

x
R 1
( )
1
m1
( )
2
m2


1) Affectation du modèle structure global (comprenant les deux cylindres et leurs ressorts de
supportage).

struct = AFFE_MODELE( MAILLAGE = MAYA ,
AFFE = _F( GROUP_MA = 'cylindre' ,
MODELISATION = 'D_PLAN' ,
PHENOMENE = 'MECANIQUE' ) ,
_F( GROUP_MA = 'cylext' ,
MODELISATION = 'D_PLAN' ,
PHENOMENE = 'MECANIQUE' ) ,
_F( GROUP_MA = 'ressort' ,
MODELISATION = 'DIS_T' ,
PHENOMENE = 'MECANIQUE' ) ,
_F( GROUP_MA = 'ressorex' ,
MODELISATION = 'DIS_T' ,
PHENOMENE = 'MECANIQUE' ) , )
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2) Calcul des modes propres de la structure dans le vide

modes = MODE_ITER_SIMULT( MATR_A = matasks ,
MATR_B = matasms ,
CALC_FREQ = _F( OPTION = 'PLUS_PETITE' ,
NMAX_FREQ = 2 ) )

3) Numérotation généralisée basée sur les modes mécaniques calculés

numgen = NUME_DDL_GENE( MODE_MECA = modes ,
STOCKAGE = 'PLEIN' )

4) Calcul de la matrice de masse ajoutée de type matr_asse_gene_r (opérande NUME_DDL_GENE
présent). De ce fait, on peut ensuite calculer les modes propres de la structure "mouillée"

MACRO_MATR_AJOU( MAILLAGE = maya ,
GROUP_MA_FLUIDE = 'grfluide' ,
MODELE_INTERFACE = grinter ,
MODELISATION = 'PLAN'
,
FLUIDE = _F( RHO = rho ,
GROUP_MA = 'grtotal' ) ,
DDL_IMPO = _F( GROUP_NO = 'noflui' ,
PRES_FLUIDE = 0. ) ,
MATR_MASS_AJOU = massaj ,
MODE_MECA = modes ,
NUME_DDL_GENE = numgen ,
INFO =1 )

5) Calcul des matrices de masse et de raideur généralisées sur la numérotation généralisée basée
sur les modes mécaniques calculés numgen. Ces matrices sont de type [matr_asse_gene_r]

MACRO_PROJ_BASE( BASE = modes ,
_F( MATRICE = CO("matasms") ,
MATR_ASSE = mgene ) ,
_F( MATRICE = CO("matasks") ,
MATR_ASSE = riggen ) )

6) Calcul de la matrice de masse totale de la structure (matrice de masse généralisée plus matrice
de masse ajoutée)

mastot = COMB_MATR_ASSE( COMB_R = _F( MATR_ASSE = mgene ,
COEF_R = 1. ) ,
_F( MATR_ASSE = matraj ,
COEF_R = 1. ) )

7) Calcul des modes de la structure immergée.

modhumi = MODE_ITER_SIMULT( MATR_A =riggen ,
MATR_B:mastot ,
CALC_FREQ = _F( OPTION = 'PLUS_PETITE' ,
NMAX_FREQ = 2 ) )

8) Restitution des modes "mouillés" sur base physique.

mode_mou = REST_BASE_PHYS( RESU_GENE = modhumi ,
MODE_MECA = modes )
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5.2
Exemple 2 : cylindre soumis à un écoulement annulaire

Ce cas (cf. cas-test FDLV106 [V8.01.106]) met en oeuvre le calcul de masse, d'amortissement ajoutés,
et de rigidité ajoutée sur une structure cylindrique soumise à un écoulement annulaire qu'on suppose
potentiel. On calcule dans un premier temps masse et amortissement ajoutés par l'écoulement sur la
structure pour différentes vitesses amont (4 m/s, 4.24 m/s et 6 m/s), ceci sur un modèle 3D pour le
fluide et coque pour la structure. La structure a un déplacement de rotation autour d'un pivot situé à
l'extrémité aval du cylindre par rapport à l'écoulement .

L
V0
z
entrée n
Ri
n sortie
y
R
x
e
C
x
point de
pivotement
cylindre interne fixe
fluide
cylindre externe
mobile en rotation autour du pivot C




1) Après avoir modélisé la structure cylindrique et calculé ses modes en air, la commande
MACRO_MATR_AJOU permet de calculer la masse, la rigidité et l'amortissement ajoutés par le fluide en
écoulement sur cette structure :

MACRO_MATR_AJOU( MAILLAGE = maya ,
GROUP_MA_FLUIDE = 'grfluide' ,
MODELE_INTERFACE = grinter ,
MODELISATION = '3D'
,
FLUIDE = _F( RHO = rho ,
GROUP_MA = 'grtotal' ) ,
DDL_IMPO = ( _F( GROUP_NO = 'noflui' ,
PRES_FLUIDE = 0. ) ,
_F( GROUP_NO = 'nosortie' ,
PRES_SORTIE = 0. ) ) ,
ECOULEMENT = _F( GROUP_MA_1 = 'entree' ,
GROUP_MA_2 = 'sortie' ,
VNOR_1 = 4. ,
VNOR_2 = -4. ) ,
MATR_MASS_AJOU = 'massaj' ,
MATR_AMOR_AJOU = 'amoraj' ,
MATR_RIGI_AJOU = 'rigiaj' ,
MODE_MECA: = modes ,
NUME_DDL_GENE = numgen ,
INFO = 1 )


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