Code_Aster ®
Version
6.2
Titre :
Pré et post-processeur "coques minces composites"
Date :
22/01/02
Auteur(s) :
A.M. DONORE, M. BONNAMY
Clé : U2.02.03-B Page
: 1/6
Organisme(s) : EDF/AMA, AUSY France
Manuel d'Utilisation
Fascicule U2.02 : Eléments de structure
Document : U2.02.03
Notice d'utilisation du Pré et Post-processeur
"coques minces composites"
Résumé
La modélisation du comportement thermo-mécanique d'une structure constituée d'un matériau composite
multicouche se décompose en trois étapes :
·
la détermination des grandeurs mécaniques et thermiques sur la surface moyenne de la coque,
c'est-à-dire, l'étude de la relation contraintes-déformations du composite multicouche à partir des
caractéristiques de chaque couche et d'une description spatiale simple du multicouche, comme décrit
en [R4.01.01].
Cette étape se veut indépendante du type d'élément utilisé dans la phase de calcul et constitue le
pré-processeur "coques minces composites" d'Aster,
·
le calcul par éléments finis, sur la surface moyenne de la coque,
·
la détermination couche par couche, du tenseur de déformations, du tenseur de contraintes, et du
critère de rupture dit critère de la contrainte maximale. Ceci est réalisé par le post-processeur.
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Pré et post-processeur "coques minces composites"
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A.M. DONORE, M. BONNAMY
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: 2/6
1 Pré-processeur
Le pré-processeur doit déterminer les coefficients de la matrice de rigidité, caractérisant la relation
contraintes-déformations, qui se ramène dans le cas des coques à une relation entre les efforts
généralisés (N, M) et les tenseurs de déformation (E) et de variation de courbure (K ) ; On ajoute si
nécessaire à cette relation les efforts généralisés d'origine thermique N , M
th
th .
th
N
A B
N
=
E +
M
B D
K
th
M
Cette détermination nécessite les données suivantes :
·
caractéristiques des divers matériaux constituants le multicouche (chaque couche peut être
un matériau isotrope ou un matériau orthotrope défini par un nombre approprié de constantes
élastiques).
Remarque :
Plusieurs couches peuvent être de même matériau.
·
direction de référence, définie sur la surface moyenne de la coque, et permettant d'introduire
aisément, l'orientation des couches les unes par rapport aux autres ; cette direction de
référence est celle définie par le mot clé ORIENTATION de COQUE par l'opérateur
AFFE_CARA_ELEM (voir [U4.24.01]).
·
d'une description spatiale du multicouche qui comprend, couche par couche, (en débutant par
la couche inférieure relativement à la normale à l'élément), la donnée du matériau, de
l'épaisseur et de l'orientation des axes d'orthotropie du matériau par rapport à l'axe de
référence.
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1.1
Définition d'un matériau
La définition du matériau se fait à l'aide de l'opérateur DEFI_MATERIAU [U4.23.01].
materi [mater] = DEFI_MATERIAU
( | / ELAS:
(
Pour un matériau
E :
yg
[R]
isotrope,
NU
: nu
[R]
RHO
:
rho
[R]
ALPHA :
dil [R]
)
/
ELAS_FO
:
(
E :
yg
[fonction 'TEMP']
NU
: nu
[fonction 'TEMP']
RHO
:
rho
[R]
ALPHA
: dil
[fonction 'TEMP']
)
pour un matériau
/
ELAS_ORTHO
:
(
orthotrope (L, T)
E_L :
ygl
[R]
axes d'orthotropie,
E_T
: Ygt
[R]
NU_LT
: nult [R]
G_LT
:
glt
[R]
RHO :
rho [R]
suivant L en traction
ALPHA_L : dil [R]
suivant L en compression
ALPHA_T : dit [R]
suivant T en traction
XT
: trl
[R]
contraintes suivant
T en compression
XC
: col
[R]
à en
cisaillement
YT
: trt
[R]
la
YC
: cot
[R]
rupture
S_LT
:
cis
[R]
pour un matériau
)
isotrope,
| / THER :
(
CP :
cp
[R]
LAMBDA
:
la
[R]
)
/
THER_FO
:
(
pour un matériau
CP :
cp
[fonction 'INST']orthotrope (L,T) axes
LAMBDA
: la
[fonction 'INST']d'orthotropie N axe
)
normal à la surface
/
THER_ORTHO
:
(
moyenne.
CP :
cp
[fonction 'INST']
LAMBDA_L:lal [fonction 'INST']
LAMBDA_T:lat [fonction 'INST']
LAMBDA_N:la [fonction 'INST']
)
);
Remarques :
·
l'application d'un critère de rupture, quel qu'il soit, nécessite la connaissance des contraintes
à la rupture en traction, compression et cisaillement. Ce sont des caractéristiques du matériau
que l'on peut introduire au niveau de l'opérateur DEFI_MATERIAU, par les mots clés XT, XC,
YT, YC et S_LT, et qui sont exploitées par le post-traitement.
·
il est possible de définir un matériau dont les contraintes élastiques E_L, E_T, NU_LT et
G_LT sont identiquement nulles.
Cela est particulièrement utile dans le cas d'un matériau "sandwich" dont la couche centrale
n'intervient pas par sa rigidité mais uniquement par l'écartement qu'elle impose aux couches situées
de part et d'autre.
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1.2
Définition d'une direction de référence
La direction de référence est défini par la projection X1 d'un vecteur V choisi par l'utilisateur par la
donnée de 2 angles, sur le plan tangent à la coque [R4.01.01]
Angle 1 = X, Vproj ( X, Y)
Angle 2 = V
, V
proj ( X, Y)
avec X, Y, Z repère global.
La donnée de ces deux angles, se fait à l'aide de l'opérateur AFFE_CARA_ELEM [U4.24.01].
[cara] = AFFE_CARA_ELEM
( MODELE: mod
[modele]
COQUE:
(
/ TOUT: `OUI'
/ MAILLE:
lma [l_maille]
/
GROUP_MA: lgma [l_gr_maille]
EPAIS:
epais
[R]
ANGL_REP :
angle1, angle2
[l_R]
COURB
: courbure
[R]
)
) ;
Remarque :
Actuellement, un seul élément fini de coque mince permet de traiter des matériaux orthotropes :
l'élément de coque cylindrique (MODELISATION : 'COQU_CYL' spécifiée par AFFE_MODELE), pour
lequel le rayon de courbure 1/R est donné par le mot clé COURB.
Le comportement orthotrope pour les modélisations DKT et DST est en cours de réalisation.
1.3
Définition de la description spatiale du multicouche
La définition du multicouche se fait à l'aide de l'opérateur DEFI_COQU_MULT :
multicouche = DEFI_COQU_MULT
( COUCHE
: (
EPAIS : epais
épaisseur de la couche i
MATER
:
[mat] associé à la couche i
ORIENTATION
:
orien
orientation de la couche
par rapport à l'axe de référence
(angle en degrés)
IMPR: /
0
/ 1
/ 2
)
);
Le mot clé facteur COUCHE apparait autant de fois qu'il y a de couches dans le matériau composite.
Les couches sont données de la couche inférieure à la couche supérieure en se référant à la normale
à l'élément.
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2 Post-processeur
Le rôle du post-processeur, est de fournir, couche par couche, l'état des déformations, des contraintes
et une évaluation du critère de rupture, dit de la contrainte maximale.
Son utilisation se fait à l'aide de l'opérateur CALC_CHAM_ELEM :
résultat = CALC_CHAM_ELEM
(
MODELE
:
mo
[modele]
CHAM_MATER
:
chmater [cham_mater]
CARA_ELEM
:
carac
[cara_elem]
NUME_COUCHE
:
[I]
NIVE_COUCHE
:
/ 'SUP'
[K3]
/ 'INF'
[K3]
/ 'MOY'
[K3]
INST
:
/
tps
[R]
/
0.
{DEFAUT]
/
OPTION
:
/ 'SIEF_ELGA_DEPL'
[K16]
/ 'SIGM_ELNO_DEPL'
/ 'EFGE_ELNO_DEPL'
/ 'DPGE_ELNO_DEPL'
/ 'EPSI_ELNO_DEPL'
/ 'CRIT_ELNO_RUPT'
DEPL
: depl [cham_no_DEPL_R]
CHARGE
:
charge
[charge]
CHAM_ELEM
:
carac
/
[cham_elem_SIEF_R]
[cham_elem_EPSI_R]
/
OPTION
:
/
'FLUX_ELGA_TEMP'
[K16]
/
'FLUX_ELNO_TEMP'
[K16]
TEMP
:
temp [cham_no_TEMP_R]
) ;
Le résultat est selon l'option choisie par l'utilisateur, un tenseur de déformations, un tenseur de
contraintes, un critère de rupture...
Dans le cas d'un critère de rupture les grandeurs calculées sont :
CR
LL
=
si
0 X
LL
:
X
LL
T
contrainte de rupture en traction suivant l'axe L
T
(1ère direction d'orthotropie),
LL
= -
si
< 0 X :
X
LL
C
contrainte de rupture en compression suivant l'axe
C
L.
CR
TT
=
si
0 Y
TT
:
contrainte de rupture en traction suivant l'axe T
Y
LL
T
T
(2éme direction d'orthotropie),
TT
= -
si
< 0 Y :
contrainte de rupture en compression suivant l'axe
Y
LL
C
C
T.
CR
LT
=
S_ LT
contrainte de rupture en cisaillement dans le plan
LT
:
S_ LT
L, T .
Les contraintes de rupture sont introduites à l'aide de l'opérateur DEFI_MATERIAU comme indiqué au
[§ 1.1].
Le résultat est calculé, au choix de l'utilisateur, sur la surface supérieure, inférieure ou moyenne (mot
clé NIVE_COUCHE), d'une couche spécifiée par le mot clé NUME_COUCHE.
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Page laissée intentionnellement blanche.
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