Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur RECA_WEIBULL


Date :
25/01/05
Auteur(s) :
A. PARROT Clé
;
U4.82.06-C Page
: 1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/MMC















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
Document : U4.82.06




Opérateur RECA_WEIBULL





1 But

Recaler les paramètres du modèle de WEIBULL sur des données expérimentales. Ces données sont
constituées d'une (ou plusieurs) liste d'instants de rupture déterminés expérimentalement, associées à
un (ou plusieurs) concept résultat de STAT_NON_LINE modélisant les essais à ces différents instants.
Le module de WEIBULL, ou la contrainte de clivage (dépendant éventuellement de la température), ou
encore ces deux paramètres, peuvent être recalés. On utilise la méthode de maximum de
vraisemblance ou de régression linéaire [R7.02.09] pour ce recalage.

Produit une structure de données de type table.


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HT-66/05/004/A

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2 Syntaxe

tabl_reca_weib = RECA_WEIBULL (


LIST_PARA

= /
'M',
/
'SIGM_REFE',



RESU =
_F(


EVOL_NOLI
=
resu,
[evol_noli]








MODELE
=
mo,
[modele]







CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]







TEMPE
=
temp,
[R]








LIST_INST_RUPT =
lreel,
[l_R]







/ TOUT_ORDRE
=
'OUI',
/
NUME_ORDRE
=
l_nuor, [l_I]
/
INST =
l_inst, [l_R]
/
LIST_INST
=
l_inst, [listis]








/
TOUT

=
'OUI'
,
/
GROUP_MA
=
lgrma
,
[l_gr_maille]
/
MAILLE
=
l_maille
,
[l_maille]







COEF_MULT
= / coef , [R]













/ 1.
,
[DEFAUT]







)


OPTION
=
/
'SIGM_ELGA'
,
[DEFAUT]
/
'SIGM_ELMOY',


CORR_PLAST
=
/
'NON',
[DEFAUT]








/ 'OUI',


METHODE

=
/
'MAXI_VRAI',
[DEFAUT]
/
'REGR_LINE',


INCO_GLOB_RELA = / increl, [R]
/
1.E-3,
[DEFAUT]


ITER_GLOB_MAXI = / maglob, [R]










/ 10, [DEFAUT]



INFO



=
/ 1,





[DEFAUT]










/ 2,





[I]










)

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3 Opérandes

3.1 Opérande LIST_PARA

LIST_PARA

/ 'M',

/ 'SIGM_REFE',

Liste des paramètres du modèle de Weibull dont le recalage est demandé ( m , u ou les deux).

3.2 Mot
clé RESU

3.2.1 Opérande
EVOL_NOLI

EVOL_NOLI =
resu,

Nom d'un concept résultat de type evol_noli.

3.2.2 Opérande
MODELE

MODELE
=
mo,

Nom du modèle sur lequel est effectué le recalage.

3.2.3 Opérande
CHAM_MATER

CHAM_MATER
= chmat,

Nom du champ matériau affecté sur le modèle. Celui-ci doit impérativement contenir la valeur
initiale des paramètres de la méthode de Weibull (mot-clé WEIBULL de DEFI_MATERIAU
[U4.43.01]) à savoir :

V 0
: volume de référence
m
: exposant de la loi statistique de Weibull


u
: contrainte de clivage

3.2.4 Opérande
TEMPE

TEMPE = temp,

Température associée au résultat resu. Si celle-ci est renseignée, on recalera la contrainte de
clivage u pour chaque résultat.

3.2.5 Opérande
LIST_INST_RUPT

LIST_INST_RUPT =
lreel,

Liste des instants de rupture de la base de résultat resu sur lesquels seront calculées les
contraintes de Weibull (ces instants sont interpolés s'ils ne coïncident pas aux instants du résultat
resu). Cette liste d'instants doit être strictement croissante et contenir au moins deux instants.
L'instant minimum (respectivement maximum) de cette liste doit bien entendu être
nécessairement supérieur (resp. inférieur) à l'instant minimum (resp. maximum) de la liste
d'instants du résultat resu.
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3.2.6 Opérandes
TOUT / GROUP_MA / MAILLE

Le ou les domaines de calcul sont spécifiées par :

/ TOUT
=
'OUI',

Un seul domaine est défini et il coïncide avec toute la structure.


/ GROUP_MA = lgrma,

Chaque groupe de mailles de la liste lgrma définit un domaine de calcul.

/
MAILLE
=
l_maille,

Chaque maille de la liste l_maille définit un domaine de calcul.


3.2.7 Opérandes
TOUT_ORDRE / NUME_ORDRE / INST / LIST_INST

Voir [U4.71.00].


3.2.8 Opérande
COEF_MULT

COEF_MULT = coef,

Coefficient multiplicateur de la puissance m-ième de la contrainte de Weibull destiné à la prise en
compte des symétries dans le domaine (la valeur par défaut est 1. cf. POST_ELEM [U4.81.22]).

3.3 Opérande
OPTION

/ OPTION = 'SIGM_ELGA',

Le champ élémentaire de la contrainte principale maximale est calculé à partir de la
représentation du champ de contraintes aux points de Gauss.

/ OPTION = 'SIGM_ELMOY',

Le champ élémentaire de la contrainte principale maximale est calculé à partir de la
représentation du champ de contraintes moyenné par rapport aux points de Gauss.


3.4 Opérande
CORR_PLAST

/ CORR_PLAST = 'OUI',

Le champ de contraintes de Weibull est évalué avec la correction plastique.

/ CORR_PLAST = 'NON',

Le champ de contraintes de Weibull est évalué sans correction plastique.
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3.5 Opérande
METHODE

/ METHODE = 'MAXI_VRAI',

La méthode de recalage employée est celle du maximum de vraisemblance.

/ METHODE = 'REGR_LINE',

La méthode de recalage employée est celle de la régression linéaire.


3.6 Mot
clé
INCO_GLOB_RELA

INCO_GLOB_RELA = / increl, [R]







/ 1.E-3,

[DEFAUT]

L'algorithme de recalage continue les itérations si :

m


1 - m
-

k

+
k
u( k + ) (T)
1
u( k ) (T)
Max
; Max
increl

m

>
k
T


u( k ) (T)



3.7 Mot
clé
ITER_GLOB_MAXI

ITER_GLOB_MAXI = / maglob, [R]







/ 10, [DEFAUT]

Nombre d'itérations de recalage maximum effectué.

3.8 Opérande
INFO

INFO
=

Indique le niveau d'impression des résultats de l'opérateur,

1:
aucune impression,
2:
impression des informations relatives au recalage.

Les impressions se font dans le fichier 'MESSAGE'.
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4 Exemple
d'utilisation

Pour l'usage de RECA_WEIBULL, on pourra se reporter au cas test SSNA103 [V6.01.103].

C'est une modélisation axisymétrique d'une éprouvette cylindrique (longueur de 407 mm et rayon de
68 mm) soumise à une traction. Exemple de recalage du paramètre u de la méthode de Weibull par
la méthode de régression linéaire sur trois bases de résultats correspondant à des températures
distinctes (le module de Weibull m est fixé et égal à 24).

Résultats :

A l'issu du recalage, la table résultat donne pour chaque contrainte de Weibull, les probabilités de
rupture expérimentales et théoriques ainsi que pour chaque température T associée à une base de
résultats, le module de Weibull m retenu et la contrainte de clivage u recalée.

table t1
--------------------------------------------------------------------------------
SIGMA_WEIBULL PROBA_EXP PROBA_THE TEMP M SIGMA_U
2.08428E+03 1.06871E-03 6.25000E-02 - - -
2.37776E+03 7.43857E-02 6.25000E-02 - - -
2.46999E+03 1.75251E-01 1.25000E-01 - - -
2.47245E+03 1.79089E-01 1.87500E-01 - - -
2.47546E+03 1.83876E-01 2.50000E-01 - - -
2.49280E+03 1.15850E-01 6.25000E-02 - - -
2.52318E+03 1.51827E-01 1.25000E-01 - - -
2.56806E+03 2.22304E-01 1.87500E-01 - - -
2.57728E+03 4.14074E-01 3.12500E-01 - - -
2.57965E+03 1.63465E-01 1.25000E-01 - - -
2.58412E+03 4.34295E-01 3.75000E-01 - - -
2.58768E+03 4.45012E-01 4.37500E-01 - - -
2.59680E+03 2.79917E-01 2.50000E-01 - - -
2.59780E+03 4.76213E-01 5.00000E-01 - - -
2.60437E+03 4.96954E-01 5.62500E-01 - - -
2.60474E+03 2.97664E-01 3.12500E-01 - - -
2.61696E+03 5.37625E-01 6.25000E-01 - - -
2.62152E+03 2.31018E-01 1.87500E-01 - - -
2.63019E+03 3.59960E-01 3.75000E-01 - - -
2.63703E+03 3.78073E-01 4.37500E-01 - - -
2.64761E+03 6.39443E-01 6.87500E-01 - - -
2.65847E+03 3.07571E-01 2.50000E-01 - - -
2.68228E+03 3.65713E-01 3.12500E-01 - - -
2.68274E+03 5.11962E-01 5.00000E-01 - - -
2.69140E+03 7.79587E-01 7.50000E-01 - - -
2.70481E+03 8.18018E-01 8.12500E-01 - - -
2.70819E+03 5.93363E-01 5.62500E-01 - - -
2.71978E+03 4.70198E-01 3.75000E-01 - - -
2.72917E+03 8.79111E-01 8.75000E-01 - - -
2.73173E+03 6.69628E-01 6.25000E-01 - - -
2.73291E+03 5.09893E-01 4.37500E-01 - - -
2.73574E+03 8.93367E-01 9.37500E-01 - - -
2.74213E+03 7.02782E-01 6.87500E-01 - - -
2.75526E+03 7.43533E-01 7.50000E-01 - - -
2.75581E+03 7.45195E-01 8.12500E-01 - - -
2.75636E+03 7.46854E-01 8.75000E-01 - - -
2.77232E+03 6.34158E-01 5.00000E-01 - - -
2.77688E+03 8.06319E-01 9.37500E-01 - - -
2.79613E+03 7.09063E-01 5.62500E-01 - - -
2.80708E+03 7.42320E-01 6.25000E-01 - - -
2.81475E+03 7.64896E-01 6.87500E-01 - - -
2.81803E+03 7.74361E-01 7.50000E-01 - - -
2.84430E+03 8.44366E-01 8.12500E-01 - - -
2.88043E+03 9.19411E-01 8.75000E-01 - - -
3.00687E+03 9.99143E-01 9.37500E-01 - - -
- - - -5.00000E+01 2.40000E+01 2.77168E+03
- - - -1.00000E+02 2.40000E+01 2.72013E+03
- - - -1.50000E+02 2.40000E+01 2.64542E+03

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