Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations DKT - DST - Q4G


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
X. DESROCHES, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.12.01-D Page
: 1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, DeltaCAD
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.12 : Eléments de structure mécaniques 2D
Document : U3.12.01





Modélisations DKT - DST - Q4G



Résumé :

Ce document décrit pour les modélisations DKT - DST - Q4G :

· les degrés de liberté portés par les éléments finis qui supportent la modélisation,
· les mailles supports afférentes,
· les chargements supportés,
· les possibilités non linéaires,
· les cas-tests mettant en oeuvre les modélisations.

Elles sont utilisables pour des problèmes de plaque en tridimensionnel [R3.07.03] en analyse mécanique
linéaire pour toutes les modélisations et en non linéaire matériau pour la modélisation DKT uniquement. Leur
utilisation pour des problèmes de coque est couramment admise en considérant que le plan de l'élément est
assimilable à une facette tangente au feuillet moyen de la coque (attention, seules les facettes planes sont
permises).

Les calculs thermomécaniques sont chaînés à partir des éléments finis de coques thermiques (voir [U3.22.01]).
Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.12 : Eléments de structure mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations DKT - DST - Q4G


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
X. DESROCHES, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.12.01-D Page
: 2/6


1 Discrétisation

1.1
Degrés de libertés

Pour les trois modélisations de plaque en tridimensionnel les degrés de liberté de discrétisation sont,
en chaque noeud de la maille support les six composantes de déplacement (trois translations et trois
rotations) aux noeuds sommets de la maille support. Ces noeuds sont supposés décrire une facette
tangente au feuillet moyen de la coque.

Elément fini
Degrès de liberté (à chaque noeud sommet)

DKT / DKQ
DX
DY
DZ
DRX
DRY
DRZ
DST / DSQ
DX
DY
DZ
DRX
DRY
DRZ
Q4G (Q4)
DX
DY
DZ
DRX
DRY
DRZ


1.2
Maille support des matrices de rigidité

Les mailles support des éléments finis, en formulation déplacement, peuvent être des triangles ou des
quadrangles. Dans ce dernier cas, les mailles sont supposées planes (4 noeuds sommets
co-planaires) :

Modélisation Maille Elément
fini
Remarques

DKT TRIA3
MEDKTR3

QUAD4
MEDKQU4
DST TRIA3
MEDSTR3

QUAD4
MEDSQU4
Q4G (Q4)
QUAD4 MEQ4QU4



1.3
Maille support des chargements

Tous les chargements applicables aux facettes des éléments de plaque sont traités par discrétisation
directe sur la maille support de l'élément en formulation déplacement.

Aucune maille support de chargement n'est donc nécessaire pour les faces des éléments de plaques.

Pour les chargements applicables sur les bords des éléments de plaque, une maille support de type
SEG2 est utilisable :

Modélisation Maille Elément
fini
Remarques

DKT SEG2
MEBODKT
DST SEG2
MEBODST
Q4G (Q4)
SEG2 MEBOQ4G


Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.12 : Eléments de structure mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations DKT - DST - Q4G


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
X. DESROCHES, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.12.01-D Page
: 3/6


2
Affectation des caractéristiques

Pour ces éléments de plaque ou de coques, il est nécessaire d'affecter des caractéristiques
géométriques qui sont complémentaires aux données de maillage. La définition de ces données est
effectuée avec la commande AFFE_CARA_ELEM associé au mot clé facteur suivant :

· COQUE
Permet de définir et d'affecter sur les mailles, l'épaisseur, le coefficient de cisaillement,
l'excentrement, ...

Pour l'étude de structures comportant des matériaux multicouches il est nécessaire d'affecter les
caractéristiques de chacune des couches (épaisseur, type de matériau) et leur l'empilement
(orientation des fibres). La définition de ces données est effectuée avec la commande
DEFI_COQU_MULT.


3 Chargements
supportés

Les chargements disponibles sont les suivants :

· FORCE_ARETE
Permet d'appliquer des forces linéiques.
Modélisations supportées : DKT, DST, Q4G

· FORCE_COQUE
Permet d'appliquer des efforts surfaciques.
Modélisations supportées : DKT, DST, Q4G

· PESANTEUR
Permet de définir l'accélération et la direction de la pesanteur.
Modélisations supportées : DKT, DST, Q4G

· PRES_REP
Permet d'appliquer des efforts surfaciques.
Modélisations supportées : DKT, DST, Q4G

· TEMP_CALCULEE
Permet d'appliquer un chargement d'origine thermique.
Modélisations supportées : DKT, DST, Q4G

· EPSI_INIT
Permet d'appliquer un chargement de déformation initiale.
Modélisations supportées : DKT, DST, Q4G
Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.12 : Eléments de structure mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations DKT - DST - Q4G


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
X. DESROCHES, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.12.01-D Page
: 4/6


4 Possibilités
non-linéaires

Pour la modélisation DKT uniquement.

4.1
Loi de comportements

Seule la modélisation 'DKT' dispose de possibilités non-linéaires. Les lois de comportements
spécifiques à cette modélisation, utilisables sous COMP_INCR dans STAT_NON_LINE et
DYNA_NON_LINE sont les relations de comportement en contraintes planes disponibles avec les
modélisations 'AXIS' et 'C_PLAN'. Ces relations sont à utiliser avec le mot clé
ALGO_C_PLAN ='DEBORST'' (Cf. [U4.51.11]).

4.2 Déformations

Les déformations disponibles, utilisées dans les relations de comportement sous le mot clé
DEFORMATION pour les opérateurs STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE sont (Cf. [U4.51.11]) :

/ 'PETIT'
Les déformations utilisées pour la relation de comportement sont les déformations
linéarisées.

/ 'PETIT_REAC'
Les incréments de déformations utilisées dans la relation de comportement incrémentale sont
les déformations linéarisées de l'incrément de déplacement dans la géométrie réactualisée.

Remarque :

Attention, le calcul des déformations à l'aide de PETIT_REAC n'est qu'une approximation des
hypothèses des grands déplacements. Elle nécessite d'effectuer de très petits incréments de
chargement. Pour prendre en compte correctement les grands déplacements, et surtout les
grandes rotations, il est recommandé d'utiliser la modélisation COQUE_3D, avec
DEFORMATION='GREEN_GR'
.


5
Liste des cas tests disponibles

· DKT
­ Statique
linéaire
FORMA01B [V7.15.100] : Analyse d'une tuyauterie comportant un coude soumis à une
force ponctuelle et à une pression interne.
SSLS100A [V3.03.100] : Plaque circulaire encastrée sur son contour, soumise à une
pression uniforme, à une force normale et à son poids propre.
­ Statique
non-linéaire
SSNL501C [V6.02.501] : Analyse quasi-statique d'une poutre encastrée aux deux
extrémités, soumise à une pression uniforme, avec un matériau élastique parfaitement
plastique.
­ Dynamique
linéaire
SDLS03C : Recherche des fréquences propres et des modes associés d'une plaque
rectangulaire mince en appui simple sur ses bords.
­ Dynamique
non-linéaire
ELSA01D : Réponse dynamique non-linéaire d'une tuyauterie en forme de lyre (elsa)
soumise à un chargement sismique.

Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.12 : Eléments de structure mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations DKT - DST - Q4G


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
X. DESROCHES, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.12.01-D Page
: 5/6


· DST
­ Statique
linéaire
SSLS101F [V3.03.101] : Plaque circulaire posée sur le bord, soumise 3 chargements :
poids propre, pression et effort réparti constant.
HSLS01A [V7.11.001] : Analyse d'une plaque carrée mince encastrée sur son contour
soumise à un gradient thermique dans l'épaisseur.
­ Dynamique
linéaire
SDLS03A : Recherche des fréquences propres et des modes associés d'une plaque
rectangulaire mince en appui simple sur ses bords.

· Q4G
­ Statique
linéaire
SSLS101H [V3.03.101] : Plaque circulaire posée sur le bord sous 3 chargements : poids
propre, pression et effort réparti constant.
HSLS01B [V7.11.001] : Analyse d'une plaque carrée mince encastrée sur son contour
soumise à un gradient thermique dans l'épaisseur.
­ Dynamique
linéaire
SDLS03B : Recherche des fréquences propres et des modes associés d'une plaque
rectangulaire mince en appui simple sur ses bords.

Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.12 : Eléments de structure mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisations DKT - DST - Q4G


Date :
01/06/05
Auteur(s) :
X. DESROCHES, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.12.01-D Page
: 6/6

























Page laissée intentionnellement blanche.
Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.12 : Eléments de structure mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

Document Outline