Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur CALC_INTE_SPEC


Date :
04/02/05
Auteur(s) :
S. CAMBIER, G. JACQUART Clé
:
U4.36.03-G Page
: 1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, EDF-Pôle Industrie/CNPE du Tricastin
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.3- : Fonction
Document : U4.36.03





Opérateur CALC_INTE_SPEC





1 But

Calculer une matrice interspectrale à partir d'une fonction du temps. La matrice est la moyenne
arithmétique d'un certain nombre de matrices interspectrales calculées sur différents blocs temporels
d'une fonction du temps dont on veut connaître l'interspectre.

Produit un concept de type tabl_intsp.


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2 Syntaxe


int [tabl_intsp] = CALC_INTE_SPEC


(
INST_INIT
=
/
ii
[R]




/
0
[DEFAUT]




INST_FIN
= if
[R]



DUREE_ANALYSE
=
da
[R]



DUREE_DECALAGE
=

dd






[R]




NB_POIN =
np
[I]




FONCTION
=
fo
[fonction,
formule]



TITRE
=
titre
[l_Kn]



INFO = / 1 [DEFAUT]







/ 2


);
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3 Opérandes

3.1 Opérandes
INST_INIT / INST_FIN

INST_INIT = ii

Première valeur du paramètre pour laquelle les signaux seront utilisés pour le calcul de la matrice
interspectrale (instant initial).

INST_FIN = if

Dernière valeur du paramètre pour laquelle les signaux seront utilisés pour le calcul de la matrice
interspectrale (instant final).

Remarque :

Les fonctions seront calculées avec le mode d'interpolation qui leur a été associé. Il est
conseillé pour ne pas avoir de problème de discrétisation que les fonctions aient une
interpolation linéaire autorisée.

f(t)
INST_INIT
INST_FIN
t
DUREE_DECALAGE
fenêtre 1
DUREE_ANALYSE
fenêtre 2
fenêtre 3
t
t
t3
1
2

Figure 3.1-a : Analyse et calcul d'interspectre sur 3 fenêtres avec recouvrement

3.2 Opérandes
DUREE_ANALYSE / DUREE_DECALAGE

DUREE_ANALYSE = da

Les fonctions seront découpées en plusieurs fenêtres de durée d'analyse da. Pour chacune de
ces fenêtres une matrice interspectrale est calculée. La matrice interspectrale résultat de
l'opérateur sera la moyenne arithmétique des matrices calculées.

DUREE_DECALAGE = dd

Permet lors du découpage des fonctions suivant la durée d'analyse en fenêtres, de décaler
chaque fenêtre l'une par rapport à l'autre d'une durée dd. Si tk est l'instant initial de la kième
fenêtre, l'instant initial de la k
+ 1ième fenêtre sera tk +dd
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Si x [
k] et y [ k] sont deux signaux temporels discrets.

Soient X [
k] et Y [ k] leurs transformées de FOURIER discrète, alors [bib1] la matrice
interspectrale

S
[ k] S [ k]
[
xx
xy
S k] vaut


S* [ k] S [ k]
xy
yy




p
1
S
[ k] =
X[k
]
X

.
* [k]
xx
p.n t
i = 1
p

1
S
[ k] =
X[k
]
Y
* [
. k]
xy
p.n t
i = 1

n est le nombre de points par bloc,

p est le nombre de blocs.

Attention :

Ce moyennage parfaitement adapté aux signaux "réels", résultats d'une mesure ne convient
pas sans précaution pour des fonctions proches d'un sinus (la fréquence du moyennage doit
être très supérieure à la fréquence du signal.

Remarque :

Si les signaux traités proviennent de l'opérateur GENE_FONC_ALEA via éventuellement le
calcul d'une réponse dynamique (opérateur DYNA_TRAN_MODAL par exemple), alors il est
conseillé de traiter chacun des tirages de GENE_FONC_ALEA indépendamment. Dans ce cas,
il faut choisir des durées d'analyse et de décalage égales à la durée de chacun des tirages
de GENE_FONC_ALEA (cf. GENE_FONC_ALEA [U4.36.05] ).


3.3 Opérande
NB_POIN

NB_POIN = np

Nombre de points du paramètre pour une durée d'analyse. Pour chaque point les fonctions seront
calculées suivant le type d'interpolation et de prolongement définis. Le nombre de points doit être
une puissance de 2 (calcul de la transformée de Fourier rapide).

Remarque :

Si les signaux sont constitués d'un nombre (puissance de deux) suffisant de points avec un
pas constant, il est préférable de choisir ce nombre pour éviter des interpolations qui peuvent
engendrer des artefacts. En particulier, si les signaux traités proviennent de l'opérateur
GENE_FONC_ALEA via éventuellement le calcul d'une réponse dynamique (opérateur
DYNA_TRAN_MODAL par exemple), ce nombre correspondra au double du nombre de points
renseigné dans GENE_FONC_ALEA mot-clé NB_POIN ou obtenu par INFO=2 dans
GENE_FONC_ALEA (cf. GENE_FONC_ALEA [U4.36.05].


3.4 Opérande
FONCTION

FONCTION
=

Liste des noms des fonctions de concept de type fonction, dont on souhaite calculer la matrice
interspectrale.
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3.5 Opérande
TITRE

TITRE
=

titre est le titre du concept tabl_intsp à imprimer en tête des résultats [U4.03.01].

3.6 Opérande
INFO

INFO
=

Précise les options d'impression sur le fichier MESSAGE.

1
imprime la fréquence initiale, la fréquence finale et le pas en fréquence.
2
comme 1 plus pour chaque autospectre et interspectre, un critère de convergence en
fonction du nombre de tirages aléatoires.( un tirage aléatoire correspond à une fenêtre
d'analyse).


4
Phase de vérification

On vérifie si le nombre de points np est une puissance de 2.


5 Remarques
d'utilisation

Outre le concept de type tabl_intsp produit, l'opérateur crée les concepts de type fonction_C qui
constituent la matrice interspectrale. Cette matrice étant hermitienne, définie positive, les fonctions
complexes définissant la partie triangulaire supérieure de la matrice suffisent.

Ces fonctions peuvent être imprimées à l'aide de l'opérateur IMPR_TABLE [U4.91.03].


6 Exemple

FONC1=RECU_FONCTION( RESU_GENE=DYNAMODE, NOM_CHAM='DEPL',
NOEUD='N51', NOM_CMP='DY',
INTERPOL='LIN' )

FONC2=RECU_FONCTION( RESU_GENE=DYNAMODE, NOM_CHAM='DEPL',
NOEUD='N52', NOM_CMP='DY',
INTERPOL='LIN' )

INTERS=CALC_INTE_SPEC( INST_INIT=0.,
INST_FIN=10.24,
DUREE_ANALYSE=1.024,
DUREE_DECALAGE=1.024,
NB_POIN=1024,
FONCTION=( FONCT1, FONCT2, )
)


7 Bibliographie

[1]
Note DER HP-61/93-067 - Génération de signaux aléatoires de densité spectrale donnée -
G. JACQUART
Manuel d'Utilisation
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