Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur MACR_ELEM_STAT


Date :
31/01/05
Auteur(s) :
J. PELLET Clé
:
U4.62.01-G Page
: 1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.6- : Matrices/Vecteurs élémentaires et assemblage
Document : U4.62.01





Opérateur MACR_ELEM_STAT





1 But

Créer des macro-éléments pour les calculs de sous-structuration statique.

Produit une structure de données de type macr_elem_stat.
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HT-66/05/004/A

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Opérateur MACR_ELEM_STAT


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31/01/05
Auteur(s) :
J. PELLET Clé
:
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: 2/8


2 Syntaxe


S1 (macr_elem_stat)
= MACR_ELEM_STAT (



reuse = S1,



DEFINITION = _F (





MODELE
=
mo
,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmat
,
[cham_mater]



CARA_ELEM
=
carac
,
[cara_elem]



CHAR_MACR_ELEM

= lchar
,
[l_char_meca]



INST

=
/ inst ,
[R]










/ 0.0
,
[DEFAUT]



NMAX_CAS
= / 10,
[DEFAUT]










/ nbcamx
,
[I]



NMAX_CHAR
= / 10,
[DEFAUT]










/ nbchmx
,
[I]








)



EXTERIEUR = _F (




| NOEUD
= l_no ,
[l_noeud]



| GROUP_NO
= l_gno
,
[l_gr_noeud]







),



RIGI_MECA = _F ( ),



MASS_MECA = _F ( ),



CAS_CHARGE
=
(_F(





NOM_CAS
=
nocas
,
[k8]



SUIV =

/ 'OUI'
,
[DEFAUT]








/ 'NON'



CHARGE
=
lchar
,
[l_char_meca]



INST = / tps
,





[R]








/ 0.0
,
[DEFAUT]
),),












)

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Opérateur MACR_ELEM_STAT


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Auteur(s) :
J. PELLET Clé
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: 3/8


3 Généralités

Cet opérateur est un point de passage obligatoire pour la sous-structuration statique. Il sert :

·
à définir un macro-élément (mots clés : DEFINITION et EXTERIEUR),
·
à demander la condensation de la matrice de rigidité (ou de masse),
·
à définir (et condenser) les chargements associés ; l'utilisateur peut nommer à cette occasion
un ou plusieurs cas de charge.

Ces 3 étapes peuvent être faites dans un seul appel à MACR_ELEM_STAT. Mais elles peuvent être
faites en plusieurs fois grâce à l'emploi du mot clé "reuse" (enrichissement du macr_elem_stat).
L'étape de définition est obligatoirement à réaliser en premier. La condensation de la masse doit se
faire après la condensation de la rigidité.

Le macr_elem_stat est une structure de donnée qui contient :

·
ses références : modele, cara_elem, cham_mater, charge,
·
sa description topologique : les noeuds extérieurs,
·
ses matrices condensées (rigidité, masse, ...),
·
une liste de chargements condensés nommés.

L'utilisation de l'ensemble des opérateurs de sous-structuration statique est décrite dans une notice du
fascicule U2.



4 Opérandes

4.1 Mot
clé
DEFINITION

DEFINITION

Ce mot clé facteur (non répétable) sert à définir le macro-élément.

4.1.1 Opérande
MODELE


MODELE = mo

Nom du modèle que l'on veut condenser. Les matrices (et chargements) que l'on condense
sont toujours calculés sur le modèle dans son ensemble. Lorsque l'on veut condenser
plusieurs sous-ensembles d'un même maillage, il faut donc créer plusieurs modèles sur des
groupes de mailles différents.

4.1.2 Opérande
CHAM_MATER


CHAM_MATER = chmat

Nom du champ de matériau associé au modèle. Cet argument est inutile si le modèle ne
contient que des éléments discrets et des sous-structures statiques.

4.1.3 Opérande
CARA_ELEM


CARA_ELEM = carac

Nom des caractéristiques élémentaires si le modèle comporte des éléments de poutre, de
plaque ou de coque.
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4.1.4 Opérandes
CHAR_MACR_ELEM / INST


CHAR_MACR_ELEM = lchar

Cet argument sert à définir :

·
le chargement thermique qui modifie éventuellement les caractéristiques du
matériau, lorsque celles-ci dépendent de la température ; on précisera si nécessaire
l'instant de l'évolution thermique (mot clé INST),
·
les conditions cinématiques appliquées aux noeuds internes (cf. mot clé
EXTERIEUR) du macro élément.


INST = inst

Lors d'un calcul pour lequel les caractéristiques de matériau dépendent de la température, on
précise ici le champ de température à utiliser. Le champ utilisé est celui correspondant à
l'instant inst de l'évolution thermique référencée dans la liste des charges lchar (se
reporter à la commande CALC_MATR_ELEM ('RIGI_MECA')) [U4.61.01].

Remarques sur les conditions cinématiques :

Dans les opérateurs de sous-structuration statique, les conditions cinématiques de
type "Dirichlet" sont toujours dualisées, jamais éliminées.

En général on appliquera les conditions cinématiques sur les noeuds
externes au
niveau supérieur de sous-structuration. Donc ils n'apparaîtront pas dans les charges
de lchar.

Par contre, les conditions cinématiques qu'il faut donner avant la condensation

(lchar) sont celles que l'on ne pourra plus donner après :

·
les conditions impliquant des noeuds internes (ddl imposés ou relations
linéaires) car ces noeuds seront éliminés,
·
les conditions définies à partir des bords des éléments finis (FACE_IMPO) car
ces éléments finis n'existeront plus après la condensation.

Remarque sur l'argument lchar :

Les charges qui apparaissent dans la liste lchar, sont celles qui permettent de
calculer les matrices de rigidité et de masse :

·
éventuelle charge de température modifiant les caractéristiques de matériau,
·
conditions cinématiques (dualisation).

en revanche, ces charges n'interviennent en rien dans la définition des chargements

(seconds membres).

Par exemple, les dilatations dues au champ de température ne seront prises en

compte dans un cas de charge que si la charge contenant ce champ de température
est explicitement donnée dans la définition de ce cas de charge (mots clés
CAS_CHARGE et CHARGE). De la même façon les conditions cinématiques non
nulles
doivent être redonnées dans la définition des cas de charge.


4.1.5 Opérandes
NMAX_CAS / NMAX_CHAR


NMAX_CAS = nbcamx

On donne ici un majorant du nombre de cas de charge que l'utilisateur va définir sur le
macro-élément (Cf argument CAS_CHARGE). Ce nombre est pris par défaut à 10.


NMAX_CHAR = nbchmx

On donne ici un majorant du nombre de concepts de type charge que l'on affectera à
chaque cas de charge (Cf argument CAS_CHARGE). Ce nombre est pris par défaut à 10.
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4.2 Mot
clé
EXTERIEUR

EXTERIEUR
=

Ce mot clé facteur (non répétable) sert à définir l'ensemble des noeuds "externes" où seront
condensés les matrices et les chargements (les autres noeuds seront dits "internes"). Ce mot clé
doit apparaître dans le premier appel à la commande MACR_ELEM_STAT (on définit l'extérieur
d'un macro-élément en une seule fois).

Chaque noeud externe porte les mêmes degrés de liberté que le noeud correspondant du modèle
mo. Un macro-élément est topologiquement (et géométriquement) entièrement défini par
l'ensemble de ses noeuds externes.

4.2.1 Remarques sur la définition de l'"extérieur" d'un macro élément

·
L'extérieur d'un macro-élément est l'ensemble des noeuds "externes" qui définissent la
topologie et la géométrie du macro-élément,
·
chaque noeud "externe" porte tous les degrés de liberté qui existent sur ce noeud dans le
modèle sous-jacent. Les macro-éléments produits par Aster ne sont utilisables qu'en
recollant leurs noeuds externes et par conséquent tous les degrés de liberté qu'il portent.
D'autres codes de calcul opèrent differemment. Pour certaines modélisations (glissement,
articulation, ...), on sera conduit à ne pas recoller certains noeuds et à utiliser, au niveau de
sous-structuration supérieur, des relations linéaires entre les degrés de liberté des noeuds
externes de plusieurs macro-éléments,
·
lors de la définition des noeuds externes d'un macro-élément, si un noeud apparaît plusieurs
fois, on ne le compte qu'une seule fois,
·
pour des raisons de programmation, il faut qu'il existe à la fois des noeuds externes et des
noeuds internes : aucune des familles ne peut être vide.

4.2.2 Opérandes
NOEUD/GROUP_NO


|
NOEUD = l_noeu

Liste des noms de noeuds que l'on désire "externes".


|
GROUP_NO = l_grno

Liste des noms des groupes de noeuds que l'on désire "externes".


4.3 Mots
clés
RIGI_MECA / MASS_MECA

RIGI_MECA

Ce mot clé sert à préciser que l'on veut condenser la matrice de rigidité. Cette matrice est
calculée sur tous les éléments du modèle ainsi que sur les éléments de LAGRANGE des
conditions cinématiques contenues dans l'argument de CHAR_MACR_ELEM.

MASS_MECA

Ce mot clé sert à préciser que l'on veut condenser la matrice de masse. Cette matrice est
calculée sur tous les éléments du modèle (condensation de GUYAN).
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4.4 Mot
clé
CAS_CHARGE


CAS_CHARGE

Ce mot clé facteur permet de définir un ensemble de cas de charge nommés (mot clé NOM_CAS).
Ces cas de charge pourront être appliqués au modèle de niveau supérieur (CALC_VECT_ELEM
[U4.61.02]).

En général, on cherchera à appliquer les chargements nodaux (FORCE_NODALE) au niveau
supérieur de sous-structuration.

Par contre tous les chargements définis sur les éléments finis doivent être appliqués avant toute
condensation : (PESANTEUR, ROTATION, FORCE_FACE, FORCE_CONTOUR, FORCE_INTERNE,
FORCE_COQUE, FORCE_POUTRE, PRES_REP, ...) puisque ces éléments finis auront "disparus"
après la condensation.

Notons que pour un macro-élément, il n'y a pas de notion de contour, d'orientation, de face, ...

4.4.1 Opérande
NOM_CAS



NOM_CAS = nocas

Le chargement condensé sous le nom nocas (entre "quotes") correspond au
chargement défini par les arguments de CHARGE et INST auquel on ajoute
systématiquement les chargements de nom nocas éventuellement présents sur les
sous structures de niveau inférieur contenues dans le modèle mo.

4.4.2 Opérande
SUIV



SUIV = 'OUI'/'NON'

Ce mot clé dit si le cas de charge "suit" le macro-élement dans ses transformations
géométriques : translation, rotation, (cf. opérateur DEFI_MAILLAGE [U4.23.01]). Par
exemple, le chargement dû à une rotation (force centrifuge), une pression (ou une
dilatation contrariée) est "suiveur" car sa direction est liée à la position de la
sous-structure. En revanche, la pesanteur est un chargement "non suiveur" (sa direction
est absolue).

Attention :

Les chargements cinématiques sont toujours "suiveurs" car leur prise en
compte est faite dans la matrice de rigidité (dualisation) et cette matrice est
"suiveuse" par nature.

4.4.3 Opérandes
CHARGE / INST



CHARGE = lchar,


INST = tps,

Les mots clés CHARGE et INST ont la même signification que dans l'opérateur
CALC_VECT_ELEM [U4.61.02].
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5
Exemples de définition d'un macro élément

5.1
Définir l'extérieur d'un macro-élément

sup1 =
MACR_ELEM_STAT
(

DEFINITION
=
_F
(
MODELE
=
mo,
CHAM_MATER
=
chmat),



EXTERIEUR = _F ( GROUP_NO = EXT ),








)

sup3 =
MACR_ELEM_STAT
(




DEFINITION = _F ( MODELE = mo ,
CHAM_MATER
=
chmat,),



EXTERIEUR = _F ( NOEUD = ('N3','N4') , GROUP_NO = ('L1','L3'),)


5.2
Condenser des matrices de rigidité et de masse

sup1 =
MACR_ELEM_STAT
(reuse = sup1,




RIGI_MECA = _F (), MASSE_MECA = _F (),








)


5.3
Définir un chargement sur le macro-élément

sup1 =
MACR_ELEM_STAT
(reuse = sup1,




CAS_CHARGE = ( NOM_CAS = 'ch1' , CHARGE = ch1,),








)


5.4 Définir le macro-élément, ses chargements, et demander la
condensation des matrices

sup2 =
MACR_ELEM_STAT
(




DEFINITION
= _F
( MODELE = mo , CHAM_MATER = chmat),
EXTERIEUR
=
_F (
GROUP_NO
=
EXT
),
RIGI_MECA
=
_F (),
MASSE_MECA = _F (),



CAS_CHARGE
= _F
( NOM_CAS = 'ch1' , CHARGE = ch1 ),









)

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