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8.2

Titre :

Opérateur DYNA_TRAN_EXPLI


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
E. BOYERE, G. DEVESA Clé
:
U4.53.03-B1 Page :
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
Document : U4.53.03





Opérateur DYNA_TRAN_EXPLI










1 But

Calculer l'évolution dynamique d'une structure dont le matériau ou la géométrie ont un comportement
non linéaire. Il peut s'agir par exemple de non linéarités de matériau (plasticité ou de géométrie
(grands déplacements)) [R5.05.05]. La syntaxe de cette commande est très semblable à celle de
l'opérateur STAT_NON_LINE [U4.51.03] et DYNA_NON_LINE [U4.53.01]. La différence essentielle
avec DYNA_NON_LINE est la résolution qui se fait par une méthode explicite sur les accélérations.

L'évolution dynamique est étudiée à partir d'un état initial, configuration de référence, qui peut être
produit par une analyse quasi-statique (opérateur STAT_NON_LINE [U4.51.03]) ou dynamique
antérieure (opérateurs DYNA_NON_LINE et DYNA_TRAN_EXPLI).

L'évolution dynamique peut être étudiée en plusieurs travaux successifs, par une poursuite à partir
d'un instant déjà calculé, si une base de données a été définie dans le profil d'étude de l'utilisateur.

Produit un concept de type evol_noli.
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Table
des
matières

1 But .........................................................................................................................................................1
2 Syntaxe ..................................................................................................................................................3
3 Opérandes .............................................................................................................................................6
3.1 Opérandes MODELE / CHAM_MATER / CARA_ELEM / MODE_STAT ...................................................6
3.2 Mot clé EXCIT .................................................................................................................................6

3.2.1 Opérandes CHARGE / FONC_MULT .........................................................................................6
3.2.2 Opérande TYPE_CHARGE.......................................................................................................7
3.2.3 Opérandes MULT_APPUI /ACCE /VITE /DEPL /DIRECTION /NOEUD /GROUP_NO ............7

3.3 Description du schéma d'intégration en temps ...............................................................................7
3.4 Mot clé COMP_INCR.........................................................................................................................7
3.5 Mot clé COMP_ELAS.........................................................................................................................8
3.6 Mot clé ETAT_INIT.........................................................................................................................8
3.7 Mot clé INCREMENT.........................................................................................................................8
3.8 Opérande PARM_THETA ..................................................................................................................8
3.9 Mot clé PILOTAGE ...........................................................................................................................8
3.10
Mot clé SOLVEUR....................................................................................................................9
3.11
Mot clé ARCHIVAGE................................................................................................................9
3.12
Mot clé AMOR_MODAL .............................................................................................................9
3.12.1
Opérandes MODE_MECA / AMOR_REDUIT / NB_MODE................................................9
3.12.2
Opérande REAC_VITE...............................................................................................9
3.13
Mot clé PROJ_MODAL ...........................................................................................................10
3.14
Mot clé OBSERVATION .........................................................................................................10
3.14.1
Opérandes LIST_ARCH / LIST_INST / INST / PAS_OBSE ....................................10
3.14.2
Opérandes NOM_CHAM / NOM_CMP...........................................................................10
3.14.3
Opérandes NOEUD / GROUP_NO ...............................................................................10
3.14.4
Opérandes MAILLE / POINT....................................................................................10
3.15
Opérande SOLV_NON_LOCAL ..............................................................................................10
3.16
Opérande LAGR_NON_LOCAL ..............................................................................................10
3.17
Opérande INFO ....................................................................................................................11
3.18
Opérande TITRE..................................................................................................................11
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2 Syntaxe


dynatra [evol_noli] = DYNA_TRAN_EXPLI


( reuse = dynatra,


MODELE
= mo,
[modele]



CHAM_MATER
=
chmat,
[cham_mater]


MODE_STAT

=
modestat,
[mode_stat_depl]


CARA_ELEM

=
carac,
[cara_elem]



EXCIT =_F ( TYPE_CHARGE
=
/ 'FIXE_CSTE'
, [DEFAUT]
/
'FIXE_PILO',
/
'SUIV',
/
'DIDI',








CHARGE
=
chi
,
[char_meca]







/ FONC_MULT
= fi
, [fonction]
/
DEPL =
depl,
[fonction]
VITE =
vite,
[fonction]
ACCE =
acce,
[fonction]







MULT_APPUI = / 'OUI',












/
'NON',
[DEFAUT]







DIRECTION
= (d1, d2, d3),
[l_R]







NOEUD
=
lno
,
[l_noeud]







GROUP_NO
=
lgrno,
[l_gr_noeud]






),



AMOR_MODAL
=_F (








MODE_MECA = mode,
[mode_meca]








AMOR_REDUIT
=
l_amor, [l_R]








NB_MODE = / nbmode, [I]
/
9999,
[DEFAUT]








REAC_VITE
= / 'OUI',
[DEFAUT]













/ 'NON',







) ,

PROJ_MODAL
=_F (








MODE_MECA = mode,
[mode_meca]








NB_MODE = / nbmode, [I]
/
9999,
[DEFAUT]







) ,

| COMP_INCR =_F(voir [U4.51.11] )


|
COMP_ELAS =_F(voir (U4.51.11]) ,

ETAT_INIT
=_F
(
/ |
SIGM =
sig ,
[cham_elem_SIEF_R]
[carte_SIEF_R]
|
VARI =
vain,

[cham_elem_VARI_R]
|
DEPL =
depl,

[cham_no_DEPL_R]
|
VITE =
vite,

[cham_no_DEPL_R]
|
VARI_NON_LOCAL = vanolo
, [cham_no_VANL_R]

/
EVOL_NOLI
=
evol,
[evol_noli]
/ NUME_ORDRE
= nuini,
[I]
/
INST =
instini,
[R]
PRECISION
= / 1.0E-3, [DEFAUT]

/
prec,
[R]
CRITERE = / 'RELATIF', [DEFAUT]
/
'ABSOLU' ,










NUME_DIDI

= nudidi,
[I]
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INST_ETAT_INIT
=
istetaini, [R]
),

INCREMENT =_F (
LIST_INST
=
litps,


[listr8]

EVOLUTION
= / 'CHRONOLOGIQUE',
[DEFAUT]
/ 'RETROGRADE' ,
/ 'SANS',

/
NUME_INST_INIT
=
nuini,
[I]
/
INST_INIT
=
instini,
[R]
/ NUME_INST_FIN

= nufin,
[I]
/ INST_FIN

= instfin, [R]






PRECISION
=
/
1.0E-3, [DEFAUT]
/
prec,
[R]

SUBD_PAS
=
/
1,
[DEFAUT]

/ subpas
, [I]

SUBD_PAS_MINI
=
submini,
[R]

COEF_SUBD_PAS_1
= / 1.,
[DEFAUT]
/
coefsub,
[R]

OPTI_LIST_INST : / 'INCR_MAXI',
[DEFAUT]

NOM_CHAM
:
nomch,
[Kn]

NOM_CMP :
nomcmp, [Kn]

VALE :
val
,
[R]






),

RECH_LINEAIRE
=_F(
RESI_LINE_RELA = / 1.E-1,
[DEFAUT]
/
reslin
,
[R]
ITER_LINE_MAXI = / 3,
[DEFAUT]
/

itelin, [I]

),



PARM_THETA = / 1., [DEFAUT]
/
theta,
[R]

PILOTAGE =_F ( TYPE = / 'DDL_IMPO',










/
'LONG_ARC',

/
NOEUD
= no,
[noeud]
/
GROUP_NO
=
grno,
[gr_noeud]

NOM_CMP : nomcmp, [Kn]

/ 'DEFORMATION',
/ 'PRED_ELAS_INCR',
/ 'PRED_ELAS',
/ TOUT =

'OUI',
[DEFAUT]
/
GROUP_MA
=
lgrma,
[l_gr_maille]
/
MAILLE
=
lma, [l_maille]



COEF_MULT
=
/
1.,
[DEFAUT]
/
cmult,
[R]
ETA_PILO_MAX = eta max , [R]

ETA_PILO_MIN = eta
min ,
[R]






)



SOLVEUR =_F ( voir le document [U4.50.01] ),
ARCHIVAGE
=_F
(



/
LIST_INST
=
list_r8,
[listr8]
/
INST =
l_r8,
[R]
/
PAS_ARCH
=
npas,


[I]
PRECISION
=
/

1.E-3,
[DEFAUT]
/
prec
,
[R]
/ ARCH_ETAT_INIT = 'OUI',
/
NUME_INIT
=
nuinit, [I]
DETR_NUME_SUIV = 'OUI',
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CHAM_EXCLU =
| 'DEPL',

| 'VITE',

| 'ACCE',
| 'SIEF_ELGA',
| 'VARI_ELGA',
| 'VARI_NON_LOCAL',
| 'LANL_ELGA',
),



OBSERVATION
=_F
(








NOM_CHAM = |
'DEPL',













|
'VITE',













|
'ACCE',













|
'DEPL_ABSOLU',













|
'VITE_ABSOLU',













|
'ACCE_ABSOLU',













|
'SIEF_ELGA',













|
'VARI_ELGA',








NOM_CMP =
lnocmp ,


[l_Kn]








/ LIST_ARCH
= larch ,
[listis]
/
LIST_INST
=
linst
,
[listr8]
/
INST =
linst
,
[l_R]
/
PAS_OBSE
=
pas

,
[I]








/ | NOEUD
= lno

,
[l_noeud]










| GROUP_NO = lgmo ,
[l_gr_noeud]
/
MAILLE
=
lma
,
[l_maille]
POINT
=
lpoint
,
[l_I]











),

LAGR_NON_LOCAL =_F
(
ITER_PRIM_MAXI = / 10,
[DEFAUT]
/ iterprimmax,
[I]
RESI_PRIM_ABSO = resiprimab,

[R]
ITER_DUAL_MAXI = / 50,
[DEFAUT]
/
iterdmax,
[I]

RESI_DUAL_ABSO

=
residabso, [R]
R


=
/
1000.,
[DEFAUT]
/ rho
, [R]
)

SOLV_NON_LOCAL =_F ( voir le document [U4.50.01]
)


INFO =
/ 1 ,
[DEFAUT]





/ 2 ,


TITRE
=
tx ,
[Kn]

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3 Opérandes

3.1 Opérandes

MODELE / CHAM_MATER / CARA_ELEM / MODE_STAT

MODELE = mo

Nom du modèle dont les éléments font l'objet du calcul mécanique.

CHAM_MATER = chmat

Nom du champ de matériau affecté sur le modèle mo.

CARA_ELEM = carac

Nom des caractéristiques des éléments de coque, poutre, barre, câble, et éléments discrets
affectés sur le modèle mo, si nécessaire.

MODE_STAT = modestat

Nom du mode statique nécessaire dans le cas d'un calcul sismique avec excitations multi-appuis
[R4.05.01].

3.2 Mot
clé
EXCIT

EXCIT =_F

Ce mot clé facteur permet de décrire à chaque occurrence une charge (sollicitations et conditions
aux limites), et éventuellement un coefficient multiplicateur et/ou un type de charge.

3.2.1 Opérandes
CHARGE / FONC_MULT


CHARGE = chi

ch est le chargement mécanique (comportant éventuellement l'évolution d'un champ de
i
température) précisé à la ième occurrence de EXCIT.

Une seule charge peut comporter l'évolution d'un champ de température, qui aura
précédemment été défini grâce au mot-clé TEMP_CALCULEE de la commande
AFFE_CHAR_MECA.



FONC_MULT = fi

f est la fonction du temps multiplicatrice du chargement précisé à la ième occurrence de
i
EXCIT.

Le chargement et les conditions aux limites pour n occurrences du mot clé facteur EXCIT
sont :

n
ch = f ch
i
i
i
= 1

Pour les conditions de DIRICHLET, bien entendu, seule la valeur imposée est multipliée par
f .
i

Par défaut : f = 1.
i

Le champ de température n'est pas multiplié par f .
i
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3.2.2 Opérande
TYPE_CHARGE


TYPE_CHARGE = tchi

Par défaut, tchi vaut 'FIXE_CSTE' : cela correspond à un chargement appliqué sur la
géométrie initiale et non piloté. Il peut cependant être une fonction, et en particulier dépendre
du temps.

Si tchi vaut 'FIXE_PILO', le chargement est toujours fixe (indépendant de la géométrie)
mais sera piloté grâce au mot clé PILOTAGE [§3.11].

Les charges pilotables doivent être issues d'AFFE_CHAR_MECA ou
d'AFFE_CHAR_MECA_F et ne pas être affectées du mot clé FONC_MULT. On ne peut pas
piloter les chargements de pesanteur, la force centrifuge, les forces de Laplace, les
chargements thermiques ou de déformations initiales ou anélastiques, et les conditions
de liaison.

Si tch vaut
i
'SUIV', le chargement est dit "suiveur", c'est-à-dire qu'il dépend de la valeur
des inconnues : par exemple, la pression, étant un chargement s'appliquant dans la direction
normale à une structure, dépend de la géométrie actualisée de celle-ci, et donc des
déplacements. Un chargement suiveur est réévalué à chaque itération de l'algorithme de
résolution. Un chargement fixe n'est réévalué qu'à chaque nouvel instant, et seulement si chi
dépend du temps (défini dans AFFE_CHAR_MECA_F et paramétré par l'instant).

Actuellement les chargements qui peuvent être qualifiés de 'SUIV' sont le chargement
de pesanteur pour l'élément de CABLE_POULIE, la pression pour les modélisations 3D,
3D_SI, D_PLAN, D_PLAN_SI, AXIS, AXIS_SI, C_PLAN, C_PLAN_SI et pour toutes les

modélisations THM (3D_HHM, 3D_HM, 3D_JOINT_CT, 3D_THH, 3D_THHM, 3D_THM,
AXIS_HHM, AXIS_HM, AXIS_THH, AXIS_THHM, AXIS_THM, D_PLAN_HHM, D_PLAN_HM,
D_PLAN_THH, D_PLAN_THHM, D_PLAN_THM) et la force centrifuge en grands

déplacements (mot clé ROTATION dans AFFE_CHAR_MECA).

Si tchi vaut 'DIDI' alors les conditions de DIRICHLET (déplacements imposés, conditions
linéaires) s'appliqueront sur l'incrément de déplacement à partir de l'instant donné sous
ETAT_INIT/NUME_DIDI (par défaut l'instant de reprise du calcul) et non sur le déplacement
total. Par exemple pour un déplacement imposé (mot clé DDL_IMPO de AFFE_CHAR_MECA)
la condition sera de la forme : u - u = d
0
u0 est le déplacement défini par
NUME_DIDI et non : u = d .

3.2.3 Opérandes
MULT_APPUI /ACCE /VITE /DEPL /DIRECTION /NOEUD /GROUP_NO

Dans le cas d'une excitation multi-appuis (MULT_APPUI : 'OUI'), les autres opérandes ont
exactement la même signification que dans le mot clé facteur EXCIT de l'opérateur
DYNA_TRAN_MODAL [U4.53.21].

3.3
Description du schéma d'intégration en temps

Actuellement dans DYNA_TRAN_EXPLI, seul le schéma des différences centrées, une des versions
explicites du schéma de Newmark, est disponible. Pour plus de détail voir la documentation de
référence [R5.05.06].

3.4 Mot
clé
COMP_INCR

| COMP_INCR =_F

Ce mot clé facteur regroupe les relations de comportement reliant des taux de déformations à
des taux de contraintes (comportement incrémental). On peut avoir dans le même calcul
certaines parties de la structure obéissant à divers comportements incrémentaux
(COMP_INCR) et d'autres parties obéissant à divers comportements élastiques (COMP_ELAS).
Toutes les relations de comportement incrémentales supportées par STAT_NON_LINE sont
disponibles également dans DYNA_TRAN_EXPLI, à condition que le calcul de la matrice de
masse des éléments concernés soit prévu. On se reportera donc au document [U4.51.11]
pour une description des relations de comportement disponibles (opérande RELATION) ainsi
que des autres opérandes du mot clé COMP_INCR.
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3.5 Mot
clé
COMP_ELAS

|
COMP_ELAS =_F

Ce mot clé facteur regroupe les relations de comportement reliant les déformations (prises par
rapport à l'état de référence initial) et les contraintes (comportement élastique). Toutes les
relations de comportement incrémentales supportées par STAT_NON_LINE sont disponibles
également dans DYNA_TRAN_EXPLI, à condition que le calcul de la matrice de masse des
éléments concernés soit prévu. On se reportera donc au document [U4.51.11] pour une
description des relations de comportement disponibles (opérande RELATION) ainsi que des
autres opérandes du mot clé COMP_ELAS.

3.6 Mot
clé
ETAT_INIT


ETAT_INIT =_F

Sous ce mot clé sont définies les conditions initiales du problème. Si les mots clés EVOL_NOLI,
DEPL, et VITE sont absents, on suppose que l'état initial est à déplacements, vitesses et
contraintes nuls, et on calcule les accélérations correspondantes au chargement à l'instant
instini défini par l'opérande INST. Les autres opérandes du mot clé ETAT_INIT ont la même
signification que dans le document [U4.51.03].

3.7 Mot
clé
INCREMENT

INCREMENT =_F

Définit la liste des instants de calcul. Les opérandes du mot clé INCREMENT ont la même
signification que dans le document [U4.51.03].

3.8 Opérande
PARM_THETA

PARM_THETA
=
/
1.
[DEFAUT]
/
theta

Pour les modélisations THM, l'argument theta est le paramètre de la thêta-méthode utilisée pour
résoudre les équations évolutives de thermique et d'hydraulique (Cf. [R5.03.60] pour plus de
détails). Sa valeur doit être comprise entre 0 (méthode explicite) et 1 (méthode totalement
implicite).
Pour certaines lois de comportements, l'argument theta sert à l'intégration. Il peut prendre les
valeurs 0.5 ou 1.
Se reporter, pour plus de détails à [U4.53.01].

3.9 Mot
clé
PILOTAGE


PILOTAGE =_F

Lorsque l'intensité d'une partie du chargement n'est pas connue a priori (chargement dit de
référence défini dans AFFE_CHAR_MECA ou AFFE_CHAR_MECA_F avec charge de type
FIXE_PILO), le mot clé PILOTAGE permet de piloter ce chargement par l'intermédiaire d'un
noeud (ou groupe de noeud) sur lequel on peut imposer différents modes de pilotage (mot clé
TYPE). Les opérandes du mot clé PILOTAGE ont la même signification que dans le document
[U4.51.03]. Toutefois, cette option active également avec DYNA_TRAN_EXPLI y est à utiliser avec
réserve du fait que le temps a une signification physique et non virtuelle : il ne sert pas
essentiellement à indicer les incréments de charge comme avec STAT_NON_LINE.

Attention :

Avec FIXE_PILO, on ne peut pas utiliser pour le chargement de référence le mot clé
FONCT_MULT.


Attention :

Lorsque le chargement de référence est défini par AFFE_CHAR_MECA_F, ce chargement
peut être fonction des variables d'espace mais pas du temps.
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3.10 Mot
clé
SOLVEUR

La syntaxe de ce mot clé commun à plusieurs commandes est décrite dans le document [U4.50.01].


3.11 Mot
clé
ARCHIVAGE


ARCHIVAGE =_F

Permet d'archiver des ou certains résultats à tous ou certains instants du calcul.
En l'absence de ce mot clé tous les pas de temps sont archivés, y compris les instants de calculs
nouvellement créés par redécoupage automatique du pas de temps. Les opérandes du mot clé
ARCHIVAGE ont la même signification que dans le document [U4.51.03].

3.12 Mot
clé
AMOR_MODAL

Ce mot clé permet de prendre en compte un amortissement équivalent à de l'amortissement modal
décomposé sur une base de modes pré-calculée sous forme de concept de type mode_meca. Cet
amortissement est globalement pris en compte dans l'équation d'équilibre dynamique comme une
force correctrice au second membre - CX& .

3.12.1 Opérandes MODE_MECA / AMOR_REDUIT / NB_MODE

MODE_MECA
= mode

AMOR_REDUIT = l_amor

NB_MODE = nbmode

Le concept mode de type mode_meca (entré par l'opérande MODE_MECA) représente la base de
modes pré-calculée sur laquelle on décompose l'amortissement modal. Cette base doit
impérativement avoir le même profil de numérotation que celui du système dynamique défini par
les paramètres du mot clé SOLVEUR [§3.12]. Il es possible de tronquer la base modale à un
nombre de modes défini par NB_MODE. A défaut, on prend tous les modes de la base modale.

Les amortissements modaux sous forme réduite sont donnés sous forme d'une liste de réels dont
le nombre de termes est inférieur ou égal au nombre de modes pris en compte. Si le nombre de
termes de la liste est strictement inférieur, on étend cette liste avec la valeur de son dernier terme
jusqu'à ce que sa taille atteigne le nombre de modes calculés.

3.12.2 Opérande REAC_VITE

Si sa valeur est 'OUI', on modifie la force correctrice d'amortissement modal à chaque itération
interne de NEWTON définie dans le mot clé NEWTON [§3.8].
Si sa valeur est 'NON', on ne remet à jour ce terme qu'au début de chaque pas de temps.

Remarque :

Dans le cas de DYNA_TRAN_EXPLI, il y a une seule itération interne de NEWTON.
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3.13 Mot
clé
PROJ_MODAL

Ce mot clé permet de faire le calcul sur une base modale préalablement calculée.

MODE_MECA = mode,
[mode_meca]
NB_MODE = / nbmode, [I]
/
9999,
[DEFAUT]
On spécifie la base modale à utiliser (MODE_MECA) et le nombre de modes (NB_MODE).

Remarque importante :

La base modale doit s'appuyer sur une numérotation cohérente avec celle de l'évolution
calculée (cf. [§ 3.14]) : même profil de numérotation.

3.14 Mot
clé
OBSERVATION

Ce mot clé permet de post-traiter certains champs aux noeuds ou aux éléments sur des parties de
modèle à des instants d'une liste (dite d'observation) généralement plus raffinée que la liste des
instants archivés définie dans le mot clé ARCHIVAGE [§3.14] (où on stocke tous les champs sur tout le
modèle). Il sert essentiellement à des économies de stockage.

Ce mot clé est répétable et permet la création d'une table d'observation de même nom que le concept
résultat de DYNA_TRAN_EXPLI.

3.14.1 Opérandes LIST_ARCH / LIST_INST / INST / PAS_OBSE

Ces opérandes permettent de définir aux choix une liste d'instants d'observation. Ils ont la même
signification que les opérandes de même nom servant à définir une liste d'archivage. PAS_OBSE
jouant le même rôle que PAS dans ARCHIVAGE [§3.14].

3.14.2 Opérandes NOM_CHAM / NOM_CMP

Ces opérandes permettent de définir les champs à post-traiter ainsi que leurs composantes données
par leur nom (par NOM_CMP).

3.14.3 Opérandes NOEUD / GROUP_NO

Ces opérandes permettent de définir les noeuds de post-traitement pour des champs aux noeuds
('DEPL', 'VITE', 'ACCE', 'DEPL_ABSOLU', 'VITE_ABSOLU', 'ACCE_ABSOLU').

3.14.4 Opérandes MAILLE / POINT

Ces opérandes qui vont de pair permettent de définir les mailles de post-traitement et leurs points
d'extraction pour des champs aux éléments ('SIEF_ELGA' ou 'VARI_ELGA').

3.15 Opérande
SOLV_NON_LOCAL

La syntaxe de ce mot clé est identique au mot clé SOLVEUR décrit dans le document [U4.50.01]. A
utiliser pour un modèle non local.

3.16 Opérande
LAGR_NON_LOCAL

Voir doc [U4.51.03].
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur DYNA_TRAN_EXPLI


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
E. BOYERE, G. DEVESA Clé
:
U4.53.03-B1 Page :
11/12


3.17 Opérande
INFO

INFO
=
inf

Permet d'effectuer dans le fichier message diverses impressions intermédiaires en présence de
contact unilatéral traité par la méthode des contraintes actives.

inf =
1 impression de la liste des noeuds en contact après convergence à chaque
itération de Newton.

= 2
idem 1 plus impression des associations/dissociations de noeuds entre
itérations de la méthode des contraintes actives.

D'autres impressions sont faites systématiquement lors du calcul non linéaire, indépendamment
de la valeur affectée au mot-clé INFO : ce sont les impressions des résidus et des incréments
relatifs de déplacement au cours des itérations de Newton.


3.18 Opérande
TITRE

TITRE = tx

tx est le titre du calcul. Il sera imprimé en tête des résultats. Voir [U4.03.01].

Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
HT-62/06/004/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

Opérateur DYNA_TRAN_EXPLI


Date :
22/02/06
Auteur(s) :
E. BOYERE, G. DEVESA Clé
:
U4.53.03-B1 Page :
12/12


























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Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
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