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8.2

Titre :

Opérateur DEFI_FOND_FISS


Date :
31/01/06
Auteur(s) :
E. GALENNE, C. REZETTE Clé
:
U4.82.01-H1 Page :
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, DeltaCAD















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
Document : U4.82.01





Opérateur DEFI_FOND_FISS









1 But

Définir un fond de fissure d'un maillage 3D et les lèvres supérieure et inférieure de cette fissure.

La définition du fond de la fissure peut se faire à partir d'entités (noeuds ou mailles) ou à partir de
groupes d'entités. Les noeuds peuvent être ordonnés dans le sens des abscisses curvilignes
croissantes. Si ce n'est pas le cas et si le fond de fissure est donné par une liste de mailles ou de
groupes de mailles, l'opérateur ordonnera les noeuds moyennant la définition d'un noeud origine.

La définition des lèvres supérieure et inférieure est donnée par deux listes de mailles ou groupes de
mailles.

Cet opérateur crée un concept de type fond_fiss qui est utilisable en 3D par les opérateurs
CALC_THETA [U4.82.02], CALC_G_LOCAL_T [U4.82.04].

En 2D, le fond de fissure est réduit à un point et cet opérateur est nécessaire uniquement pour l'option
'CALC_K_G' de l'opérateur CALC_G_THETA_T [U4.82.03] (calcul des coefficients d'intensité de
contraintes K1 et K2). Il permet de récupérer le noeud de fond de fissure et la normale à la fissure.

Cet opérateur génère un concept de type fond_fiss.
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Opérateur DEFI_FOND_FISS


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2 Syntaxe


ff [fond_fiss] = DEFI_FOND_FISS
(


MAILLAGE = ma , [maillage]

/ FOND_FISS
=_F
(

# Soit on définit une liste de noeuds déjà ordonnés





/ / GROUP_NO = lgrno,
[l_gr_noeud]
/
NOEUD
=
lno
,
[l_noeud]

# Soit on définit une liste de mailles dont les noeuds peuvent être déjà
ordonnés ou non, dans ce dernier cas il faut alors définir une origine
des abscisses par NOEUD_ORIG ou GROUP_NO_ORIG :






/ / GROUP_MA = lgrma,
[l_gr_maille]
/
MAILLE
=
lma
,
[l_maille]







/
/ NOEUD_ORIG =no
, [l_noeud]
/
GROUP_NO_ORIG
=grno, [l_gr_noeud]







/

/
NOEUD_EXTR =no
, [l_noeud]
/
GROUP_NO_EXTR
=grno [l_gr_noeud]






),



/
FOND_FERME=_F(

# Soit on définit une liste de noeuds déjà ordonnés





/ / GROUP_NO = lgrno,
[l_gr_noeud]
/
NOEUD
=
lno
,
[l_noeud]

# Soit on définit une liste de mailles dont les noeuds peuvent être déjà
ordonnés ou non, dans ce dernier cas il faut alors définir une origine
des abscisses par NOEUD_ORIG ou GROUP_NO_ORIG et une première maille par
MAILLE_ORIG ou GROUP_MA_ORIG qui donnera le sens de parcours sur la
courbe fermée :






/ / GROUP_MA = lgrma,
[l_gr_maille]
/
MAILLE
=
lma
,
[l_maille]






/ / NOEUD_ORIG =no
, [l_noeud]
/
GROUP_NO_ORIG
=grno, [l_gr_noeud]








/ MAILLE_ORIG =ma
, [l_maille]
/
GROUP_MA_ORIG
=grma, [l_gr_maille]






),

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/
FOND_INF =_ F( / GROUP_NO = lgrno,
[l_gr_noeud]
/
NOEUD
=
lno
,
[l_noeud]









/ GROUP_MA = lgrma,
[l_gr_maille]
/
MAILLE
=
lma
,
[l_maille]








/ / NOEUD_ORIG =no
, [l_noeud]
/
GROUP_NO_ORIG
=grno, [l_gr_noeud]










/ MAILLE_ORIG =ma
, [l_maille]
/
GROUP_MA_ORIG
=grma, [l_gr_maille]






),





FOND_SUP =_ F( / GROUP_NO = lgrno,
[l_gr_noeud]
/
NOEUD
=
lno
,
[l_noeud]









/ GROUP_MA = lgrma,
[l_gr_maille]
/
MAILLE
=
lma
,
[l_maille]








/ / NOEUD_ORIG =no
, [l_noeud]
/
GROUP_NO_ORIG
=grno, [l_gr_noeud]










/ MAILLE_ORIG =ma
, [l_maille]
/
GROUP_MA_ORIG
=grma, [l_gr_maille]






),



/ LEVRE_SUP=_F(
/ GROUP_MA = lgrma,
[l_gr_maille]
/
MAILLE
=
lma
, [l_maille]
),




LEVRE_INF=_F(
/ GROUP_MA = lgrma,
[l_gr_maille]
/
MAILLE
=
lma
, [l_maille]







),



/ NORMALE = (Nx , Ny , Nz)




[l_R]



/ DTAN_ORIG

= (Tox , Toy , Toz),

[l_R]
DTAN_EXTR

= (Tex , Tey , Tez),

[l_R]


/
VECT_GRNO_ORIG
=
lgrno,
[l_gr_noeud]

VECT_GRNO_EXTR
=
lgrno,
[l_gr_noeud]











)
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3 Opérandes

3.1 Opérande
MAILLAGE

MAILLAGE = ma

ma : nom du maillage sur lequel on va définir le fond de fissure et les lèvres.

3.2 Mot
clé
FOND_FISS

FOND_FISS
=

Définit l'ensemble des noeuds ordonnés du fond de fissure. Si aucun des mots clés NOEUD_ORIG
ou GROUP_NO_ORIG n'est défini, l'ordre de déclaration de ces noeuds, par l'intermédiaire de liste
de noeuds ou de mailles segments, définira le sens de parcours de l'abscisse curviligne du fond
de fissure. Charge est ainsi laissée à l'utilisateur de composer une liste ordonnée, au sens de la
connectivité du maillage, par abscisse curviligne croissante.
Il est également possible de fournir une liste de mailles segments sans se soucier de l'ordre. Alors
la donnée d'un noeud origine, pourvu qu'il corresponde bien à une extrémité du chemin défini par
les mailles segments, permet d'ordonner la liste de noeuds.

L'ensemble des noeuds composant le fond de fissure est précisé par les opérandes :

/
/ GROUP_NO = lgrno

avec lgrno liste de groupes de noeuds obligatoirement ordonnés par rapport au
fond de fissure avec le dernier noeud de lgrno(I) qui doit être identique au
premier noeud de lgrno (I + 1).




/
NOEUD = lno

avec lno liste de noeuds obligatoirement ordonnés par rapport au fond de fissure.

/
/ GROUP_MA = lgrma

avec lgrma liste de groupes de mailles, ordonnées ou non, par rapport au fond de
fissure de type SEG2 ou SEG3.

/
MAILLE
=
lma

avec lma liste de mailles, ordonnées ou non, de type SEG2 ou SEG3.



/ / NOEUD_ORIG = no

avec no noeud unique définissant l'origine. Pour être une extrémité du
chemin définissant le fond de fissure, il doit appartenir à une et une seule
maille de lgrma ou lma .

/
GROUP_NO_ORIG
=
grno

avec grno groupe de noeud unique, contenant un noeud unique. Pour être
une extrémité du chemin définissant le fond de fissure, il doit appartenir à
une et une seule maille de lgrma ou lma .






/ NOEUD_EXTR = no

avec no noeud unique définissant l'extrémité. Cette donnée est facultative et
ne sert qu'à vérifier que le noeud extrémité obtenu par l'opérateur est bien
celui auquel pense l'utilisateur. Le code s'arrêtera en erreur si ce n'est pas
le cas.

/
GROUP_NO_EXTR
=
grno

avec grno groupe de noeud unique, contenant un noeud unique.

Les mots clés GROUP_MA et MAILLE et par conséquence NOEUD_ORIG et GROUP_NO_ORIG ne
peuvent être utilisés qu'en 3D.

En 2D le fond de fissure se réduit à un point défini par GROUP_NO ou NOEUD.
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3.3 Mot
clé
FOND_FERME

FOND_FERME
=

Ce mot clé traite le cas des fonds de fissure définis par une courbe fermée, par exemple une
fissure elliptique au sein d'une pièce massive (penny-shaped crack). Le principe est le même que
pour un fond de fissure non fermé. Si l'utilisateur souhaite laisser le soin à l'opérateur d'ordonner
les noeuds, il faut alors définir en plus une maille d'origine, portant le noeud d'origine, qui définit le
sens de parcours de la courbe fermée.

Dans le cas où l'utilisateur choisit de donner des noeuds, il doit s'arrêter à l'avant dernier pour ne
pas répéter deux fois le premier noeud.

/
/ GROUP_NO = lgrno

avec lgrno liste de groupes de noeuds obligatoirement ordonnés par rapport au
fond de fissure avec le dernier noeud de lgrno (I) qui doit être identique au
premier noeud de lgrno (I + 1).




/
NOEUD = lno

avec lno liste de noeuds obligatoirement ordonnés par rapport au fond de fissure.

/
/ GROUP_MA = lgrma

avec lgrma liste de groupes de mailles, ordonnées ou non, par rapport au fond de
fissure de type SEG2 ou SEG3.

/
MAILLE
=
lma

avec lma liste de mailles, ordonnées ou non, de type SEG2 ou SEG3.



/ / NOEUD_ORIG = no

avec no noeud unique définissant l'origine. Pour être une extrémité du
chemin définissant le fond de fissure, il doit appartenir à une et une seule
maille de lgrma ou lma .

/
GROUP_NO_ORIG
=
grno

avec grno groupe de noeud unique, contenant un noeud unique. Pour être
une extrémité du chemin définissant le fond de fissure, il doit appartenir à
une et une seule maille de lgrma ou lma .





/ MAILLE_ORIG = ma

avec ma maille unique contenant le noeud origine déjà défini. Elle permet de
choisir entre les deux sens de parcours possibles de la courbe fermée.

/
GROUP_MA_ORIG
=
grma

avec grma groupe de maille unique, contenant une maille unique. Elle
permet de choisir entre les deux sens de parcours possibles de la courbe
fermée.

Le mot clé FOND_FERME n'a de sens qu'en 3D. Pour déclarer le noeud unique définissant le fond de
fissure en 2D, utiliser le mot clé FOND_FISS.
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3.4 Mots
clés
FOND_INF/FOND_SUP

Ces mots clés permettent de définir un fond de fissure par deux entités (NOEUD, MAILLE, GROUP_NO,
GROUP_MA) coïncidentes dont les éléments de l'une appartiennent à la lèvre inférieure et les éléments
de l'autre à la lèvre supérieure.

FOND_INF =

Ce mot clé traite le cas d'un fond de fissure défini par des entités géométriques (noeuds,
mailles) appartenant à la lèvre inférieure.

FOND_SUP =

Ce mot-clé a la même fonctionnalité que FOND_INF pour la lèvre supérieure. Il faut veiller à ce
que les entités de FOND_SUP coïncident géométriquement avec celles de FOND_INF.

Les mots clés NOEUD, GROUP_NO, MAILLE, GROUP_MA, NOEUD_ORIG, GROUP_NO_ORIG, MAILLE_ORIG,
GROUP_MA_ORIG ont la même signification que pour le mot clé FOND_FISS.


3.5
Description des lèvres pour une fissure non plane en 3D

Dans les opérateurs CALC_THETA [U4.82.02] et CALC_G_LOCAL_T [U4.82.04], la direction de
propagation de la fissure en tout point du fond de fissure sera obtenue par produit vectoriel entre le
vecteur tangent au fond de fissure et le vecteur normal à la lèvre en ce point.

3.5.1 Mot
clé
LEVRE_SUP

/
LEVRE_SUP =

Définit l'ensemble des faces des éléments 3D qui s'appuient sur la lèvre supérieure de la
fissure. L'ensemble de ces faces est précisé par les opérandes :



/
GROUP_MA =
lgrma avec lgrma liste de groupes de mailles.



/
MAILLE
= lma avec lma liste de mailles.

3.5.2 Mot
clé
LEVRE_INF



LEVRE_INF =

Définit l'ensemble des faces des éléments 3D qui s'appuient sur la lèvre inférieure de la
fissure (dans le cas où la fissure est sur un plan de symétrie, ce mot clé ne doit pas être
renseigné).

L'ensemble de ces faces est précisé par les opérandes :



/
GROUP_MA =
lgrma avec lgrma liste de groupes de mailles.


/
MAILLE
= lma avec lma liste de mailles.
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3.6 Opérande
NORMALE pour une fissure plane en 3D ou une fissure en
2D

Quand on n'a pas défini les lèvres de la fissure, le mot clé NORMALE sert à préciser le vecteur normal
au plan de ces lèvres, donc à la fissure elle-même. Ce vecteur est utilisé en tout point du fond de
fissure pour déterminer la direction de propagation et suppose donc que la fissure soit plane.

/
NORMALE = (Nx, Ny, Nz)

Le mot clé NORMALE permet d'introduire les composantes Nx, Ny, Nz dans le repère global
d'une normale N au plan de la fissure avec la convention de sens suivante :

·
En 3D, n = N
0
, où n est la normale extérieure à la fissure dans le plan des
lèvres, 0 est le fond de fissure orienté (défini par le mot clé FOND_FISS),
·
en 2D, la normale N est définie telle que le repère (N0, t, N) soit direct, avec :

N0 le noeud du fond de fissure,

t la direction de propagation de la fissure.

t
N
N0


Dans tous les cas N est normé automatiquement.



3.7
Directions de propagation du fond de fissure aux extrémités dans le
plan des lèvres en 3D


Les mots clés DTAN_ORIG et DTAN_EXTR sont facultatifs et ne doivent être définis qu'en 3D. Ils n'ont
aucun sens dans le cas d'un FOND_FERME et sont alors interdits. En effet, tout noeud possède alors
une maille segment à sa gauche et à sa droite ; rien ne distingue le noeud origine et la direction de
propagation en ce point d'un noeud courant du fond de fissure.



/ DTAN_ORIG

= (Tox , Toy , Toz),

[l_R]
DTAN_EXTR

= (Tex , Tey , Tez),

[l_R]


/
VECT_GRNO_ORIG
=
lgrno
,
[l_gr_noeud]

VECT_GRNO_EXTR
=
lgrno
,
[l_gr_noeud]

3.7.1 Opérande
DTAN_ORIG

/ DTAN_ORIG = vecteur (Tox , Toy , Toz)

Direction Tor à l'origine du fond de fissure orientée dans le sens de la propagation de la
fissure.

3.7.2 Opérande
VECT_GRNO_ORIG


/
VECT_GRNO_ORIG = lgrno avec lgrno liste de deux noeuds.

Direction Tor déduite de la donnée de deux noeuds.
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3.7.3 Opérande
DTAN_EXTR


/
DTAN_EXTR = vecteur(Tex , Tey , Tez)

Direction Tex à l'extrémité du fond de fissure dans le sens de la propagation de la fissure.

3.7.4 Opérande
VECT_GRNO_EXTR


/
VECT_GRNO_EXTR = lgrno avec lgrno liste de deux noeuds.

Direction Tex déduite de la donnée de deux noeuds.

Exemple 1 : cas d'une fissure plane rectiligne :

Nn
x
Tex
x
0 x
x
x
N1
Tor



Exemple 2 : cas d'une fissure plane courbe :

Tex
Nn
N1
Tor


Remarque :

T
et T
or
ex sont normés automatiquement.

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4
Phase de vérifications

A l'exécution :

·
vérification de l'appartenance des entités (noeuds et mailles) au maillage,
·
lorsque le fond de fissure est défini par GROUP_NO on vérifie que le dernier noeud du
group_no (I) est identique au premier noeud du group_no (I + 1),
·
vérification que le fond de fissure défini par la donnée d'une liste de maille constitue bien un
chemin connexe,
·
vérification que le NOEUD_ORIG appartient bien à une des mailles et qu'il est bien une des
deux extrémités du chemin défini par ces mailles,
·
dans le cas d'une fissure plane où le mot clé NORMALE a été utilisé, on vérifie l'orthogonalité
de cette normale avec les 2 vecteurs tangents donnés par les opérandes DTAN_ORIG et
DTAN_EXTR.



5 Exemples

5.1
Fissure entière définie par différents types d'entités en 3D

Le fond de fissure est défini par une liste de group_no, la lèvre supérieure par une liste de mailles,
la lèvre inférieure par une liste de group_ma.



Fiss1 = DEFI_FOND_FISS
( MAILLAGE = ma,
FOND_FISS
=
_F
(GROUP_NO
=
('GRN1','GRN2','GRN3'),),
LEVRE_SUP
=
_F
(MAILLE
=('MA5','MA13','MA4','MA12'),),
LEVRE_INF
=
_F
(GROUP_MA
=
('GRM1',
'GRM2'),),
DTAN_ORIG
=

(
1.,0.,0.),
DTAN_EXTR
=

(
1.,0.,0.),










)

avec les groupes suivants définis dans le maillage ma :



GRN1 : {N010 N018}

GRN2 : {N018 N016 N017}


GRN3 : {N017 N015}


GRM1 : {MA17 MA15 MA6}
GRM2 : {MA40}

Le fond de fissure est ici constitué des noeuds N010, N018, N016, N017, N015 de façon ordonnée.


lèvre supérieure
NO10
fond de fissure
MA5
T or NO18
MA17
MA13
NO16
MA15
MA4
NO17
MA6
MA12
NO15
z
MA40
y
T ex
lèvre inférieure
x
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5.2
Symétrie des lèvres en 3D

Le fond de fissure est défini par une liste de noeuds, la lèvre supérieure par une liste de group_ma, la
lèvre inférieure n'est pas définie pour cause de symétrie du problème.

Fiss2
=
DEFI_FOND_FISS
(MAILLAGE
=
ma,
FOND_FISS
=
_F
(NOEUD=('N014''N019''N017''N015'),),
LEVRE_SUP
=
_F
(GROUP_MA
=('GRMA','GRMB','GRMC'),),
DTAN_ORIG
=
(
1.,0.,0.),
DTAN_EXTR
=
(
1.,0.,0.),












)

Avec les groupes suivants définis dans le maillage :



GRMA : (MA5 MA13 MA4), GRMB : (MA12 MA58) GRMC : (MA1)

Le fond de fissure est ici constitué des noeuds N014, N019, N017, N015 de façon ordonnée.

lèvre supérieure
fond de fissure
NO14
T or
MA5
MA13 NO19
MA4
MA12
NO17
z
y
MA58
MA1
NO15
x
T ex


5.3
Deux fissures dans un maillage en 3D

Enchaînement de deux opérateurs DEFI_FOND_FISS :

·
le fond de fissure 1 est défini par une liste de group_no ordonnée, sa lèvre supérieure par
une liste de mailles, sa lèvre inférieure par une liste de group_ma.
·
le fond de fissure 2 est défini par une liste de noeuds ordonnés, sa lèvre supérieure par une
liste de group_ma, sa lèvre inférieure par une liste de mailles.

fissa
=
DEFI_FOND_FISS
(MAILLAGE
=
ma,
FOND_FISS
=
_F
(GROUP_NO
=
'GRN1')
LEVRE_SUP
=
_F
(MAILLE=('MA10','MA40','MA6','MA7','MA1'),),
LEVRE_INF
=
_F
(GROUP_MA
=
('GRM1','GRM2'),),
DTAN_ORIG
=
(1.,1.,1.),
DTAN_EXTR
=
(1.,0.,1.),









)

fissb
=
DEFI_FOND_FISS
(MAILLAGE
=
ma,
FOND_FISS

=
_F
(NOEUD=('N037','N038','N039','N043','N051',

'N060'),),
LEVRE_SUP

=_F
(GROUP_MA
=
('GRM3'),),
LEVRE_INF

=_F
(MAILLE=('MA44','MA54','MA60','MA55','MA80'),),
DTAN_ORIG

=
(
1.,0.,0.),
DTAN_EXTR

=
(
0.,1.,0.),









)
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avec ma le concept maillage produit par la commande LIRE_MAILLAGE :



GRN1 : (NO3 NO7 NO8),
GRM1 : (MA73 MA19) GRM2 : (MA74 MA5)


GRM3 : (MA6 MA10 MA8 MA7 MA12 MA13 MA14)

5.4
Utilisation de l'opérande NORMALE (fissure plane en 3D)



fiss = DEFI_FOND_FISS ( MAILLAGE = ma,
FOND_FISS
=_F
(NOEUD

=
('NO1','NO2','NO3'),),
DTAN_ORIG







=
(
1.,0.,0.),
DTAN_EXTR







=
(
1.,0.,0.),










NORMALE = ( 0.,0.,-1.),









)

On définit la normale N au plan de la fissure.

La direction n de la normale au fond de fissure dans le plan des lèvres de la fissure est déterminée
par n = 0 N

z
y
T
N O 1
or
x
n
N O 2
0
T ex
N
N O 3


5.5
Fissure en 2D

Le fond de fissure est défini par le noeud N10 du maillage ma :

fiss
=
DEFI_FOND_FISS
(
MAILLAGE
=
ma,
FOND_FISS
=
_F(NOEUD
=
'N10'),
NORMALE =
(-1.,1.,0.),









)

t
N
N0

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5.6
Fond de fissure fermé avec ordonnancement des noeuds


fiss = DEFI_FOND_FISS( MAILLAGE =
ma,
FOND_FERME=_F(
MAILLE=('MA3','MA1','MA2'...),
GROUP_NO_ORIG
= 'NO',
MAILLE_ORIG
=
'MA2'
),
NORMALE






=
(
0.,0.,-1.),









)

On définit la normale N au plan de la fissure.

La direction n de la normale au fond de fissure dans le plan des lèvres de la fissure est déterminée
par n = 0 N

L'ordre de déclaration des mailles dans la liste n'a aucune importance. L'opérateur vérifie que le noeud
NO appartient bien à la maille MA2 et que l'ensemble des mailles segments fournies forme bien une
courbe connexe fermée.




MA2
NO
MA4
MA1
MA3
MAn
N
z
x
y



L'ordre des noeuds dans le concept produit sera celui donné par la flèche du dessin ci-dessus, partant
de NO.

5.7
Fond de fissure définit par deux groupes de noeuds coïncidents



Le fond de fissure du maillage ma est défini par 2 groupes de noeuds :
-
`FONDINF' : groupe de noeuds appartenant à la lèvre inférieure.
-
`FONDSUP' : groupe de noeuds appartenant à la lèvre supérieure dont les noeuds coïncident
géométriquement avec ceux du groupe `FONDINF'



fiss = DEFI_FOND_FISS ( MAILLAGE = ma,
FOND_INF
=
_F(GROUP_NO='FONDINF'),
FOND_SUP=_F(GROUP_NO='FONDSUP'),
LEVRE_INF=_F(GROUP_MA='LEVINF'),
LEVRE_SUP=_F(GROUP_MA='LEVSUP'),
DTAN_ORIG=(0.,1.,0.),
DTAN_EXTR=(1.,0.,0.),)
Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.8- : Post-traitement et analyses dédiées
HT-62/06/004/A

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