Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Modélisation 2D_DIS_T et 2D_DIS_TR


Date :
03/06/05
Auteur(s) :
J.M. PROIX, F. LEBOUVIER Clé
:
U3.13.09-C Page
: 1/4

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, DeltaCAD















Manuel d'Utilisation
Fascicule U3.13 : Eléments finis mécaniques 2D
Document : U3.13.09




Modélisations 2D_DIS_T et 2D_DIS_TR




Résumé :

Ce document décrit pour les modélisations 2D_DIS_T, 2D_DIS_TR (cf. [R5.03.17]) :

· les degrés de liberté portés par les éléments finis qui supportent la modélisation,
· les mailles supports afférentes,
· les chargements supportés,
· les possibilités non linéaires,
· les cas-tests mettant en oeuvre les modélisations.

La modélisation 2D_DIS_T permet la représentation d'éléments discrets de translation à un ou deux noeuds.
La modélisation 2D_DIS_TR permet la représentation d'éléments discrets de translation et de rotation à un ou
deux noeuds.

Elles sont utilisables pour des problèmes bidimensionnels en analyse mécanique linéaire ou non linéaire.
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Fascicule U3.13 : Eléments finis mécaniques 2D
HT-66/05/004/A

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Modélisation 2D_DIS_T et 2D_DIS_TR


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:
U3.13.09-C Page
: 2/4


1 Discrétisation

1.1
Degrés de libertés

Les degrés de liberté de discrétisation sont, en chaque noeud de la maille support, les deux
composantes de déplacement de translation et la rotation.

Elément fini
Degrés de liberté(à chaque noeud sommet)
2D_DIS_T
DX
DY




2D_DIS_TR
DX
DY
DRZ





1.2
Maille support des matrices de rigidité

Les mailles support des éléments discrets, en formulation déplacement, sont des segments à deux
noeuds SEG2 ou des mailles ponctuelles POI1 confondues avec un noeud :

Modélisation Maille Elément
fini
Remarques
2D_DIS_T POI1
MECA_2D_DIS_T_N

SEG2
MECA_2D_DIS_T_L

2D_DIS_TR POI1
MECA_2D_DIS_TR_N

SEG2
MECA_2D_DIS_TR_L


En ce qui concerne les mailles POI1, les efforts internes sont calculés à partir des différences des
degrés de liberté de la maille avec le repère fixe (comme si ce noeud discret était attaché à un repère
fixe).
Pour les mailles SEG2, les efforts sont calculés à partir des différences des degrés de liberté portés par
chacun des 2 noeuds.


2
Affectation des caractéristiques

Pour ces éléments discrets, il est nécessaire d'affecter des caractéristiques géométriques qui sont
complémentaires aux données de maillage. La définition de ces données est effectuée avec la
commande AFFE_CARA_ELEM associé aux mots clés facteurs suivants :

· DISCRET
Permet de définir et d'affecter les valeurs des matrices de rigidité, de masse ou d'amortissement.
Modélisations supportées : 2D_DIS_T, 2D_DIS_TR

· ORIENTATION
Permet de définir et d'affecter un repère local.
Modélisations supportées : 2D_DIS_T, 2D_DIS_TR
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3 Chargements
supportés

Le chargement supporté est le suivant :

· 'PESANTEUR'
Permet d'appliquer un chargement de type pesanteur.
Modélisations supportées : 2D_DIS_T, 2D_DIS_TR


4
Possibilités non - linéaires

Seule la modélisation 2D_DIS_T s'appuyant sur une maille à 2 noeuds est utilisable avec
STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE. C'est seulement dans ce cas que l'on utilise DEFI_MATERIAU.

4.1
Loi de comportement

Les lois de comportements spécifiques à ces modélisations, utilisables sous COMP_INCR dans
STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE les suivantes (Cf. [U4.51.11]) :

/ 'DIS_GOUJ2E_ELAS'
Modélisation supportée : 2D_DIS_T (Maille SEG2)

/ 'DIS_GOUJ2E_PLAS'
Modélisation supportée : 2D_DIS_T (Maille SEG2)

/ 'ELAS'
Modélisations supportées : 2D_DIS_T, 2D_DIS_TR

En plus de l'affectation des caractéristiques (AFFE_CARA_ELEM) l'utilisation des modélisations DIS_T
et DIS_TR avec STAT_NON_LINE/DYNA_NON_LINE/DYNA_TRAN_EXPLI implique de définir des
caractéristiques matériau (AFFE_MATERIAU).

4.2 Déformations

Les déformations disponibles, utilisées dans les relations de comportement sous le mot clé
DEFORMATION pour les opérateurs STAT_NON_LINE et DYNA_NON_LINE sont (Cf. [U4.51.11]) :

/ 'PETIT'
Les déformations utilisées pour la relation de comportement sont les déformations linéarisées
calculées sur la géométrie initiale.
Modélisation supportée : 2D_DIS_TR (Maille SEG2)

/ 'PETIT_REAC'
Les déformations utilisées dans la relation de comportement incrémentale sont les déformations
linéarisées calculées sur la géométrie réactualisée.
Modélisation supportée : 2D_DIS_TR (Maille SEG2)
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5
Exemples de mise en oeuvre : cas-tests

· 2D_DIS_T
­ Statique
linéaire
SSLL108A [V3.01.108] : Analyse de la réponse d'une barre, modélisée par 10 éléments
discrets (Mailles SEG2) soumise à un chargement de traction.
­ Statique
non-linéaire
ZZZZ120A : Calcul d'un assemblage Goujon-Bride sans haut de bride, avec une loi de
comportement élastoplastique de Von Mises représentant le comportement local d'un filet de
goujon d'assemblage fileté.
­ Dynamique
linéaire
SDLD02E [V2.01.002] : Recherche des fréquences de vibration et des modes associés d'une
structure mécanique composée de masses et de ressorts.
­ Dynamique
non-linéaire
SDNV104A : Réponse dynamique d'un patin frottant rigide soumis à une pression et à une
force de rappel.

· 2D_DIS_TR
­ Dynamique
linéaire
SDLD02F [V2.01.002] : Recherche des fréquences de vibration et des modes associés d'une
structure mécanique composée de masses et de ressorts.

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