Code_Aster ®
Version
7.4

Titre :

Opérateur DYNA_LINE_HARM


Date :
17/02/05
Auteur(s) :
H. ANDRIAMBOLOLONA, O. NICOLAS Clé
:
U4.53.11-G Page
: 1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA















Manuel d'Utilisation
Fascicule U4.5- : Méthodes de résolution
Document : U4.53.11





Opérateur DYNA_LINE_HARM





1 But

Calculer la réponse dynamique complexe d'un système à une excitation harmonique. Calcul direct
pour une structure dans l'espace physique, calcul par sous-structuration harmonique pour plusieurs
sous structures définies par leur base modale en coordonnées modales.

Produit une structure de données de type dyna_harmo ou acou_harmo ou harmo_gene.

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HT-66/05/004/A

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2 Syntaxe

harm [*]
= DYNA_LINE_HARM


(

MODELE
=
mo
[modele]




CHAM_MATER =
chmat
[cham_mater]




CARA_ELEM
=
carac
[cara_elem]




MATR_MASS
=
m
/
[matr_asse_DEPL_R]
/
[matr_asse_PRES_C]
/
[matr_asse_GENE_R]




MATR_RIGI
=
k
/
[matr_asse_DEPL_R]
/
[matr_asse_DEPL_C]
/
[matr_asse_PRES_C]
/
[matr_asse_GENE_R]





/
MATR_AMOR
=
c
/
[matr_asse_DEPL_R]
/
[matr_asse_PRES_C]
/
[matr_asse_GENE_R]




/ AMOR_REDUIT = l
[l_R]




/ LIST_AMOR
= c
[listr8]





MATR_IMPE_PHI
=
imp
/
[matr_asse_DEPL_R]














/


[matr_asse_GENE_R]




/
FREQ =
lf
[l_R]




/
LIST_FREQ
=
cf
[listr8]





/
TOUT_CHAM
=
'OUI'
[DEFAUT]




/
NOM_CHAM = | 'DEPL'










| 'VITE'










| 'ACCE'




/
SENSIBILITE = (
. . . voir [U4.50.02] . . .






)




EXCIT=_F( /
VECT_ASSE = vecti
/ [cham_no_DEPL_R]
/
[cham_no_PRES_C]
/
[vect_asse_GENE]








/
CHARGE
=
chi [char_meca]








TYPE_CHARGE
=
'FIXE'
[DEFAUT]








/ FONC_MULT_C = hci
[fonction_C]







/ COEF_MULT_C = aci
[C]







/
FONC_MULT
=
hi
[fonction,formule]







/
COEF_MULT
=
ai
[R]







PHAS_DEG
=
/
0.
[DEFAUT]












/ i
[R]







PUIS_PULS
= / 0 [DEFAUT]
/
ni
[Is]






)



TITRE
=
tx
[l_Kn]


);

si MATR_RIGI = [matr_asse_DEPL_R]
alors [*] dyna_harmo
[matr_asse_DEPL_C]
dyna_harmo
[matr_asse_PRES_C]
acou_harmo
[matr_asse_GENE_R]
harm_gene
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3 Rappels

3.1
Equation du comportement dynamique sous excitation harmonique

L'amortissement de la structure peut être visqueux ou hystérétique [U1.01.05] [R5.05.04].

Cet opérateur résout l'équation:

(


3
2
j
k

n
j
i


- j
I -
M + j C + K){xe } = h ( f ) i




180
e
g (P)
i
i


i = 1





K représente une matrice
de rigidité (réelle ou complexe),

M

représente une matrice de masse,

C

représente une matrice
d'amortissement,

I

représente une matrice
d'impédance acoustique issue d'une formulation en
déplacement-pression-potentiel,

P est un point courant de la structure.


3.2 Amortissement
hystérétique

Cet opérateur permet également de calculer la réponse harmonique d'une structure avec
amortissement hystérétique.

(
k
i
K - M) x =
n
j
i
i ( ).
.e
2
180
h
f
.g ( P)
i
avec K matrice de rigidité complexe.
i=1

Pour des exemples détaillés, on se reportera au document [U1.05.01].

Cet opérateur est utilisable en force imposée et en mouvement imposé (référentiel relatif ou absolu).
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4 Opérandes

4.1 Opérande
MODELE


MODELE = mo

Nom du concept définissant le modèle dont les éléments font l'objet du calcul harmonique.

4.2 Opérande
CHAM_MATER


CHAM_MATER = chmat

Nom du concept définissant le champ de matériau affecté sur le modèle mo.

4.3 Opérande
CARA_ELEM


CARA_ELEM = carac

Nom du concept définissant les caractéristiques des éléments de poutre, coques, etc...

4.4 Opérande
MATR_MASS

MATR_MASS = m

Nom du concept matrice assemblée correspondant à la matrice de masse du système.

4.5 Opérande
MATR_RIGI

MATR_RIGI = k

Nom du concept matrice assemblée correspondant à la matrice de rigidité du système.

4.6 Opérande
MATR_AMOR / AMOR_REDUIT / LIST_AMOR


/ MATR_AMOR = c

Nom du concept matrice assemblée correspondant à la matrice d'amortissement visqueux du
système.


/ AMOR_REDUIT = l

Liste de tous les amortissements réduits : (1, 2, ..., n).


/ LIST_AMOR = c

Nom du concept de type listr8 contenant la liste des amortissements réduits.

4.7 Opérande
MATR_IMPE_PHI


MATR_IMPE_PHI = imp

Nom du concept matrice assemblée correspondant à la matrice d'impédance pour un système
fluide-structure dont la formulation est en déplacement-pression-potentiel ( u, p, ) [R4.02.02].
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4.8 Opérandes
FREQ/LIST_FREQ

/
FREQ = lf

Liste de toutes les fréquences de calcul: (f1, f2, ..., fn).


/
LIST_FREQ = cf

Nom du concept de type listr8 contenant la liste des fréquences de calcul.

4.9 Opérandes
TOUT_CHAM / NOM_CHAM


/
TOUT_CHAM =
'OUI'

/
NOM_CHAM = | 'DEPL'







| 'VITE'







| 'ACCE'

Choix des champs à calculer pour représenter la réponse : déplacement, vitesse,
accélération ou les trois.

4.10 Opérandes
SENSIBLITE


/
SENSIBILITE =

Active le calcul de la dérivée du champ de déplacement, vitesse et accélération par rapport à
un paramètre sensible du problème.
Le document [U4.50.01] précise le fonctionnement du mot clé.

4.11 Mot
clé
EXCIT

EXCIT

Opérande permettant de définir plusieurs excitations. Soit en indiquant un vecteur assemblé
correspondant à un chargement, soit des charges qui conduiront au calcul et à l'assemblage d'un
second membre. Pour chaque occurrence du mot clé facteur, on définit une composante de
l'excitation sous la forme ( h( f ) (
g P) , phase).

4.11.1 Opérandes VECT_ASSE/CHARGE/TYPE_CHARGE

Permettent de définir g( P) ) discrétisation spatiale du chargement, sous forme d'un champ aux
noeuds correspondant à une ou plusieurs charges de force ou de mouvement imposé.

/
VECT_ASSE = vecti

Nom du concept produit par :

·
l'opérateur ASSE_VECTEUR en force imposée ou en mouvement imposé de
déplacement dans un référentiel absolu. Les amplitudes de l'excitation peuvent être
définies dans les concepts de type charge correspondante,
·
l'opérateur CALC_CHAR_SEISME en mouvement imposé de déplacement, vitesse
ou accélération correspondant au vecteur assemblé dans un référentiel relatif: dans
ce cas les charges ne doivent contenir que des conditions cinématiques (DDL_IMPO
de valeur nulle).


/
CHARGE = chi

chi nom du concept de chargement précisé par la ième occurence de EXCIT.


TYPE_CHARGE = 'FIXE'

N'est là que pour utiliser les routines du non-linéaire.
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4.11.2 Opérandes FONC_MULT_C / COEF_MULT_C / FONC_MULT / COEF_MULT

Permettent de définir h( f ) loi d'évolution, complexe ou réelle, de la fréquence, appliquée à
toutes les composantes du champ au noeud associé à cette occurrence. Plusieurs possibilités
sont offertes :

/
FONC_MULT_C = hci

Nom du concept de type fonction_C définissant une fonction h( f ) complexe de la
fréquence f ,


/
COEF_MULT_C = aci

Coefficient complexe multiplicateur du chargement, indépendant du chargement,


/
FONC_MULT = hi

Concept de type fonction définissant une fonction h( f ) réelle de la fréquence f ,


/
COEF_MULT = ai

Coefficient réel multiplicateur du chargement, indépendant du chargement.


4.11.3 Opérande PUIS_PULS


PUIS_PULS = ni

Permet de définir la puissance de la pulsation lorsque le chargement est fonction de la fréquence
ni= (2 f )ni; par défaut ni= 0.


4.11.4 Opérande PHAS_DEG


PHAS_DEG = i

Permet de définir la phase de chaque composante de l'excitation en degrés par rapport à une
référence de phase unique; par défaut i = 0.


4.11.5 Remarque

Pour un problème à mouvement imposé, on définit les degrés de liberté bloqués (conditions
cinématiques préalables à la construction du cham_no) ; on peut ensuite choisir une excitation :

·
en déplacement imposé n = 0, = 0°
·
en vitesse imposée n = 1, = 90°
·
en accélération imposée n = 2, = 180°


4.12 Opérande
TITRE


TITRE = tx

Titre attaché au concept produit par cet opérateur [U4.03.01].
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5
Exemple d'utilisation en force imposée

# ----------------------------------------------------------------------
# REFERENCE: SFM/VPCS SDLD21 COMMANDES
# ----------------------------------------------------------------------
# SYSTEME MASSE-RESSORT A 8 DEGRES DE LIBERTE AVEC AMORTISSEMENT
# VISQUEUX PROPORTIONNEL (REPONSE HARMONIQUE)
# 9 RESSORTS 8 MASSES -- K =1.E+5 M =10 --
# ----------------------------------------------------------------------
DEBUT(CODE=_F(NOM='SDLD21A '),);
# ----------------------------------------------------------------------
MA = LIRE_MAILLAGE( );
MO =
AFFE_MODELE( MAILLAGE= MA ,
AFFE=(_F(TOUT='OUI',PHENOMENE='MECANIQUE',
MODELISATION='DIS_T',),




_F(GROUP_NO= MASSE, MODELISATION='DIS_T',),),);

CARELEM = AFFE_CARA_ELEM ( MODELE= MO ,
DISCRET=(_F(GROUP_MA=
`RESSORT',CARA='K_T_D_L',
VALE=(1.E+5,1., 1.), ),





_F(GROUP_NO= MASSE ,CARA='M_T_D_N',VALE= 10., ),


_F(GROUP_MA=
AMORTIS,CARA='A_T_D_L',
VALE=(50.,1.,1.),),),),);
#
CH =AFFE_CHAR_MECA(MODELE= MO,
DDL_IMPO=
(_F(GROUP_NO=
`A_ET_B',

DX=0.,DY=0.,DZ=0.,),

_F(GROUP_NO=
`MASSE',
DY=0.,DZ=0.,),),
FORCE_NODALE=_F(
NOEUD=
`P4',
FX=
1.,),);

MELR = CALC_MATR_ELEM ( MODELE= MO , CHARGE= CH , OPTION='RIGI_MECA',
CARA_ELEM=
CARELEM,

)


;

MELM = CALC_MATR_ELEM ( MODELE= MO , CHARGE= CH , OPTION='MASS_MECA',
CARA_ELEM=
CARELEM,

)


;

MELC = CALC_MATR_ELEM ( MODELE= MO , CHARGE= CH , OPTION='AMOR_MECA',
CARA_ELEM=
CARELEM,

)


;

VECT = CALC_VECT_ELEM( CHARGE= CH,



OPTION='CHAR_MECA' ) ;
# ----------------------------------------------------------------------
NUM = NUME_DDL( MATR_RIGI= MELR, ) ;
MATASSR = ASSE_MATRICE( MATR_ELEM= MELR , NUME_DDL= NUM, ) ;
MATASSM = ASSE_MATRICE( MATR_ELEM= MELM , NUME_DDL= NUM, ) ;
MATASSC = ASSE_MATRICE( MATR_ELEM= MELC , NUME_DDL= NUM, ) ;
VECTASS = ASSE_VECTEUR( VECT_ELEM= VECT , NUME_DDL= NUM, ) ;
# ------------------------------------------------------------------
# EXCITATION PAR UNE FORCE SINUSOIDALE D'AMPLITUDE CRETE FX = 1.N
# AU POINT P4
# (AMPLITUDE INDEPENDANTE DE LA FREQUENCE)
LIFREQ = DEFI_LIST_REEL(DEBUT=5.,
INTERVALLE=_F(JUSQU_A=40., NOMBRE=70,),);

DYNAHARM = DYNA_LINE_HARM


(MATR_MASSE= MATASSM, MATR_RIGI= MATASSR, MATR_AMOR= MATASSC,


LIST_FREQ = LIFREQ, EXCIT=_F(VECT_ASSE= VECTASS, COEF_MULT= 1.,),);

IMPR_RESU(MODELE=MO, RESU=_F(RESULTAT= DYNAHARM,),) ;
FIN( );
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Page laissée intentionnellement blanche.

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