Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
TPLS100 Plaque infinie soumise à des flux antisymétriques
Date : 01/12/98
Auteur(s)
:
P. MASSIN, F. VOLDOIRE, A.M. DONORE
Clé :
V4.03.100-C Page :
1/8
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V4.03 : Thermique stationnaire des plaques et des coques
Document : V4.03.100

TPLS100 - Plaque infinie soumise à des flux
antisymétriques

Résumé :
Ce test a pour but d'éprouver le modèle de coque thermique linéaire à trois champs (MODELISATION :
`COQUE' ou `COQUE_PLAN') par comparaison à une solution analytique, pour une plaque infinie soumise à un
couple de flux de chaleur antisymétriques stationnaires sur ses deux demi-faces, en régime stationnaire.
L'équation de la chaleur est résolue en stationnaire, avec une conduction linéaire, isotrope, homogène.
Deux modélisations : A pour les éléments finis de coque surfacique (triangles) et B pour les éléments linéiques
(segments).
On teste simultanément dans chaque modélisation les commandes élémentaires et la commande globale
THER_LINEAIRE [U4.33.01].
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
z
y
F
E
D
O
x
b
A
B
C
L
Longueur : L = 20mm
Largeur : b = 2mm
Epaisseur : h = 4mm
1.2
Propriétés de matériaux
Conductivité = 4.5 W/mm/°C
Chaleur volumique : (Cp = 0.) J/(°C. mm3)
1.3
Conditions aux limites et chargements
Température nulle sur le feuillet moyen de la plaque :
TEMP = 0.
Flux imposé sur la surface supérieure (ABEF)+
flux+ = 30. W/mm2/°C
Flux imposé sur la surface supérieure (ABEF)-
flux- = ­30. W/mm2/°C
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Analytique
Pour plus de détails se référer au document [R3.11.01] et à la note [bib1].
2.2
Résultats de référence
· Température en peau supérieure,
· Flux en des noeuds placés sur l'axe Ox en peau supérieure.
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
S. ANDRIEUX, F. VOLDOIRE HI-71/7131 - Formulation d'un modèle de thermique pour les
coques minces (7/12/90).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
y
x
N176
N161
N1
N32
N46
x
Découpage :
28 éléments en longueur,
8 éléments en largeur.
Conditions aux limites - chargement :
TEMP_IMPO ( TOUT :'oui', TEMP:0.)
FLUX_REP ( Group_Ma : GRSD2,
FLUN_INF:-30.
FLUN_SUP:30.)
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 969
Nombre de mailles et types : 448 mailles TRIA6
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
DEFI_MATERIAU
THER
[U4.23.01]
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
AFFE_MODELE
'THERMIQUE'
'COQUE'
TOUT
[U4.22.01]
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
FLUX_REP
[U4.25.02]
CALC_MATR_ELEM
RIGI_THER
[U4.41.01]
CALC_MATR_VECT
CHAR_THER
[U4.42.01]
NUME_DDL
[U4.42.02]
ASSE_MATRICE
[U4.41.02]
ASSE_VECTEUR
[U4.42.03]
FACT_LDLT
[U4.51.01]
RESO_LDLT
[U4.52.02]
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
TOUT
[U4.25.02]
FLUX_REP
GROUP_MA
THER_LINEAIRE
CARA_ELEM
[U4.33.01]
CALC_ELEM
RESULTAT
[U4.61.02]
NIVE_COUCHE
CARA_ELEM
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
TEMP_SUP :
noeud N201 (­10.,0)
13.3321
13.3310
­0.008
noeud N176 (­5.15,0)
13.2565
13.2564
­0.001
noeud N161 (­2.8,0)
12.7462
12.7458
­0.003
noeud N1 (0.,0.)
6.6666
6.6666
­0.001
noeud N32 (28, 0.25)
0.5870
0.5872
0.027
noeud N46 (5.15,0)
0.07679
0.07693
0.177
Flux composante X :
noeud N176
maille M297
0.2992
0.2907
­2.84
maille M289
0.2992
0.2780
­7.09
maille M290
0.2992
0.2799
­6.44
valeur moyenne
0.2992
0.283
­5.46
noeud N161
maille M265
2.287
2.186
­4.43
maille M266
2.287
2.197
­3.92
maille M273
2.287
2.242
­1.96
valeur moyenne
2.287
2.208
­3.44
noeud N1
maille M1
25.98
25.94
­0.15
maille M225
25.98
25.94
­0.14
maille M337
25.98
25.94
­0.14
valeur moyenne
25.98
25.94
­0.14
Contenu du fichier résultats
· Températures aux noeuds,
· flux de chaleur aux noeuds en paroi supérieure,
· valeurs testées reportées ci-dessus.
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.06
Machine : CRAY C90
Système UNICOS :
8.4
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
37.68 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
y
N201
N1
N71
x
­10
+10
0
Découpage : 28 éléments linéiques en longueur, (même progression de mailles que dans le maillage
de la modélisation A).
Conditions aux limites - chargement :
TEMP_IMPO ( TOUT :'oui', TEMP:0..)
FLUX_REP ( Group_Ma : GRSD2,
FLUX_INF:-30.
FLUX_SUP:30.)
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 57
Nombre de mailles et types : 28 mailles SEG3
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
DEFI_MATERIAU
THER
[U4.23.01]
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
AFFE_MODELE
'THERMIQUE'
'COQUE_PLAN'
TOUT
[U4.22.01]
AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO
TOUT
[U4.25.02]
FLUX_REP
GROUP_MA
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
TOUT
[U4.25.02]
FLUX_REP
GROUP_MA
CALC_MATR_ELEM
RIGI_THER
[U4.41.01]
CALC_MATR_VECT
CHAR_THER
[U4.42.01]
NUME_DDL
[U4.42.02]
ASSE_MATRICE
[U4.41.02]
ASSE_VECT
[U4.42.03]
FACT_LDLT
[U4.51.01]
RESO_LDLT
[U4.52.02]
THER_LINEAIRE
CARA_ELEM
[U4.33.01]
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
TEMP_SUP :
noeud N201 (­10.,0)
13.3321
13.331
0.008
noeud N176 (­5.15,0)
13.2565
13.2565
-
noeud N161 (­2.8,0)
12.7462
12.7462
-
noeud N1 (0.,0.)
6.6666
6.6666
0.001
noeud N46 (5.15,0)
0.07679
0.07683
0.05
Contenu du fichiers résultats
· Températures aux noeuds sur la surface supérieure,
· valeurs testées reportées ci-dessus.
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.06
Machine : CRAY C90
Système UNICOS :
8.4
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
5.2 secondes
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Fascicule V4.03 : Thermique stationnaire des plaques et des coques
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Date : 01/12/98
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7
Synthèse des résultats
Dans la modélisation A avec des mailles TRIA6, on constate que les écarts sur les flux sont inférieurs à
1%, sauf dans les zones où ceux-ci sont très faibles.
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