Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
FDLV104 Masse ajoutée sur modèle généralisé 3D
Date :
12/01/98
Auteur(s) :
G. ROUSSEAU
Clé :
V8.01.104-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/EP/AMV
Manuel de Validation
Fascicule V8.01 : Fluide
Document V8.01.104
FDLV104 - Calcul de masse ajoutée sur modèle
généralisé 3D
Résumé :
Ce test du domaine des fluides (couplage fluide/structure) valide le calcul de masse ajoutée sur un modèle
généralisé de type 3D, à savoir deux sphères couplées par un fluide incompressible.
Par une analyse modale effectuée par sous-structuration dynamique, on obtient les modes couplés des deux
sphères à cause de la présence du fluide. Les fréquences propres sont comparées à celles déterminées par un
calcul direct.
On obtient les fréquences propres à moins de 3% près.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Sphère 1
Sphère 2
K1
K3
K2
K2
K3
K1
K3
K1
h
0
Y
K3
X
R
K1
K2
L
Z
l
Longueur :
L = 4 m
largeur :
l = 2 m
hauteur :
h = 2 m
Epaisseur des coques :
e = 103 m
Rayon des sphères :
R = 0.5 m
1.2
Propriétés des matériaux
Structure : acier - matériau élastique
E = 2.1011 Pa
= 0.3
s = 7800 kg/m3
Les ressorts ont pour raideurs respectives :
K1 = 106 N/m
K2 = 105 N/m
K3 = 107 N/m
Fluide : eau - matériau thermique équivalent
= 1.
la chaleur spécifique joue le rôle de masse volumique du fluide : f = 1000 kg/m3
1.3
Conditions aux limites et chargements
Côté structure : les ddl de rotation DRX, DRY, DRZ de la sphère 1 sont bloqués :
DRX : 0.0
DRY : 0.0
DRZ : 0.0
Côté fluide : on impose une pression (i.e. température) nulle en un noeud du maillage fluide.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
On utilise un calcul modal direct pour obtenir les fréquences propres modifiées par le fluide autour des
sphères.
Les deux sphères se déduisent par une translation de vecteur de composantes (2, 0., 0.) et pour une
rotation d'analyses nautiques (90., 0., 90.) ce qui permet d'envisager de construire un modèle
généralisé sur la 1ère sphère. On pourra effectuer le même calcul modal avec couplage
fluide/structure en utilisant la sous-structuration dynamique. Le calcul direct avec prise en compte de
masse ajoutée conduit aux fréquences propres du système immergé suivantes :
f1 =
3.1172 Hz
f2 =
3.1183 Hz
f3 =
9.2727 Hz
f4 =
9.8267 Hz
f5 =
22.4400 Hz
f6 =
30.3295 Hz
2.2
Résultats de référence
Calcul modal direct par le Code_Aster.
2.3
Incertitude sur la solution
Les incertitudes sur la solution sont liées à la discrétisation de l'interface fluide/structure et à
l'invariance du maillage par rotation d'angles nautiques (90°, 0°, 90°).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
La modélisation comprend :
· côté structure :
336 éléments de coques DKT modélisant la sphère 1,
6 éléments discrets de type K_TR_L (modélisation DIS_TR) modélisant les six ressorts reliant
la sphère 1 au massif,
· côté fluide :
672 THER_FACE3 éléments thermiques modélisant l'interface fluide/structure,
39 445 THER_TETRA4 éléments thermiques modélisant le fluide.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de mailles et types : 672 mailles TRIA3, 39 445 TETRA4, 6 SEG2
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
CALC_MATR_AJOU
MODELE_GENE
[U4.55.10]
OPTION
'MASS_AJOU'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Hz
Hz
% différence
Référence
Aster
Mode n°1
3.1172
3.1189
+0.056%
Mode n°2
3.1183
3.1321
+0.44%
Mode n°3
9.2727
9.3144
+0.45%
Mode n°4
9.8267
9.8533
+0.27%
Mode n°5
22.4400
23.1291
+3.1%
Mode n°6
30.3295
31.1779
+2.8%
4.2 Remarques
L'écart sur les deux dernières fréquences propres s'explique par une non-symétrie du maillage de
l'interface fluide/structure (thermique) par rapport à celui de la première. Le maillage de l'interface
fluide/structure (éléments thermiques) de la seconde sphère ne se déduit pas exactement de celui de
la première par rotation d'angles nautiques de 90°, 0°, 90°.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : NEW 3.5.24
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
30 MW
Temps CPU user :
161.3 secondes
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5
Synthèse des résultats
Les résultats obtenus par le calcul par sous-structuration dynamique montrent une parfaite
concordance avec le calcul direct. Néanmoins, pour avoir cet accord, il faut veiller à ce que les
maillages des interfaces fluide/structure (éléments thermiques) des sous-structures qui se répètent à
l'intérieur du maillage fluide se déduisent parfaitement par les rotations d'angle nautique définies dans
DEFI_MODELE_GENE.
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