Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SSLS501 - Cylindre infiniment long soumis à deux lignes de charge
Date :
01/10/01
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V3.03.501-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/MTI/MMN, DeltaCAD
















Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document : V3.03.501





SSLS501 - Cylindre infiniment long soumis
à deux lignes de charge





Résumé :

Ce test représente un calcul quasi-statique d'un cylindre infiniment long soumis à deux lignes de charge
diamétralement opposées. Il permet de valider la modélisation éléments finis COQUE_D_PLAN avec prise en
compte de la variation de courbure entre l'intrados et l'extrados (AFFE_CARA_ELEM :MODI_METRIQUE).

Les déplacements et les efforts obtenus sont comparés à une solution de référence analytique.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie
y, v
,y
q
x
x, u
,x
Rayon : R = 1 m
Epaisseur : h = 0.1 m
,z
R
z, w




1.2
Propriétés du matériau

Les propriétés du matériau constituant le cylindre sont :

E = 105 Pa
Module d'Young
= 0
Coefficient de poisson


1.3
Conditions aux limites et chargements

·
CL : le déplacement suivant z est nul pour l'ensemble des points du cylindre
·
Force par unité de longueur : q = ­1.5 N/m


1.4 Conditions
initiales

Sans objet

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence obtenue par KOITER-SANDERS [bib1] [bib2] est basée sur la théorie des
coques profondes.

2.2
Résultats de référence

Les résultats de référence sont :

·
Déplacement suivant y au point A : ­13.455
10-3 m
·
Déplacement suivant x au point B : 12.255
10-3 m
·
Effort normal au point A
: 0.0
N
·
Moment fléchissant au point A
:
­ 0.477 N.m


2.3
Incertitudes sur la solution

Solution analytique


2.4 Références
bibliographiques

[1]
GEOFFROY P. : "Développement et évaluation d'un élément fini pour l'analyse non-linéaire
statique et dynamique de coques minces", Thèse de Docteur Ingénieur UTC, 1983.
[2]
BATOZ J.L. : "Analyse non-linéaire des coques minces élastiques de forme arbitraires par
éléments triangulaires courbés", Thèse de doctorat es sciences (PH. D thesis), Département
de génie civil, Université Laval, Quebec, Mars 1977.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Maillage de l'arc de cercle AB avec 32 éléments finis de type COQUE_D_PLAN

y, v
F
A
Conditions de symétrie :
32
- Point A : u = =0
z
- Point B : v = =0
z
B
x, u
Chargement :
z
- Point A : F = q/2
z



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 17
Nombre de mailles et type : 8 SEG3


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur Mot-clé
AFFE_MODELE AFFE
`COQUE_D_PLAN'
AFFE_CARA_ELEM COQUE
EPAIS
A_CIS : 0.833
MODI_METRIQUE : `OUI'
AFFE_CHAR_MECA FORCE_NODALE
FY




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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
Déplacement suivant y au point
­13.455 E­3 m
­13.603 E­3
1.099
A
Déplacement suivant x au point
12.255 E­3 m
12.360 E­3
0.857
B
Effort normal au point A
0.0 N
­0.183
*****
Moment fléchissant au point A
­0.477 N.m
­0.478
0.210



4.2 Paramètres
d'exécution

Version :
NEW 5.04.17

Machine :
SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire :
16 mégaoctets
Temps CPU User : 1.31 secondes
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5
Synthèse des résultats

Dans l'ensemble, les résultats obtenus sont très satisfaisants :

·
l'écart maximum est de 1.1%. sur les déplacements,
·
l'écart maximum est de 0.21% sur le moment fléchissant.

La valeur de l'effort normal est éloignée de la solution de référence. Le résultat serait plus précis si on
utilisait un maillage plus fin [bib1].
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