Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
1/18
Organisme(s) : EDF/AMA, DeltaCAD
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
Document : V2.03.502
SDLS502 - Plaque carrée « solide » simplement
supportée
Résumé :
Ce test représente un calcul en analyse modale dynamique d'une plaque carrée épaisse simplement
supportée. Ce test permet de valider :
· les modélisations éléments finis DST, DKT, COQUE_3D avec des mailles QUAD4 et TRIA3,
QUAD8 et TRIA6, et 3D avec des mailles HEXA20,
· la prise en compte de la rigidité en cisaillement transverse.
Les fréquences et les modes obtenus sont comparés à une solution de référence, proposée par NAFEMS,
obtenue avec un calcul éléments finis de type volumique.
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
2/18
1
Problème de référence
1.1 Géométrie
B
C
h
z, w
L
y, v
L = 10.0 m
h = 1.0m
A
D
x, u
1.2
Propriétés du matériau
Les propriétés du matériau constituant la plaque sont :
E = 2. 1011
Pa Module d'Young
= 0.3
Coefficient de poisson
= 8000. Kg/m3 Masse
volumique
1.3
Conditions aux limites et chargements
- C.L. : plaque simplement supportée sur son contour
1.4 Conditions
initiales
Sans objet
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A


Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
3/18
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
la solution de référence proposée par NAFEMS [bib1] a été obtenue à partir un calcul éléments finis
3D avec des éléments briques à 20 noeuds et avec un maillage 4x4 (plan xy) et 1 élément suivant
l'épaisseur.
2.2
Résultats de référence
7 premières fréquences non nulles et les modes propres associés, les trois premiers modes sont
ceux de corps rigides :
· Fréquence (mode 4 hors plan)
: 44.762
hz
· Fréquence (modes 5 & 6 hors plan)
: 110.52
hz
· Fréquence (mode 7 hors plan)
: 169.08
hz
· Fréquence (Mode 8 dans le plan)
: 193.93
hz
· Fréquence (mode 9 & 10 dans le plan) : 206.64
hz
mode 4 hors plan
mode 5&6 hors plan
mode 7 hors plan
mode 8 dans le plan
mode 9&10 dans le plan
2.3
Incertitudes sur la solution
< 2% pour un maillage identique à celui du [§2.1], c'est-à-dire avec peu d'éléments.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
NAFEMS : The standard NAFEMS Benchmarks, TNSB, Rev. 3, 5 octobre 1990.
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
4/18
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Y
C
Modélisation DST (TRIA3)
- La plaque est située dans le plan Z= 2.3
B
- Point O : (0. ;0. ;2.3)
Conditions aux limites :
15°5
O
X
- Cotés AB, BC, CD, DA : w=0
- Pour valider la modélisation dans
un repère différent du repère
global, la plaque est tournée de
15,5 degrés. Ceci ne doit pas
D
changer les fréquences propres
obtenues.
A
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 122
Nombre de mailles et types : 200 TRIA3
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION : `DST
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS
CALC_MATR_ELEM
OPTION : `RIGI_MECA'
OPTION : `MASS_MECA'
MODE_ITER_SIMULT
CALC_FREQ
METHODE:
'SORENSEN'
OPTION : `BANDE'
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Instants
Référence Aster %
différence
Fréquence
44.762
44.989
0.507
(mode 4 hors plan)
Fréquence
110.52
107.608
2.634
(modes 5 & 6 hors plan)
107.880
2.388
Fréquence
169.08 165.454 2.144
(mode 7 hors plan)
Fréquence
193.93
196.089
1.114
(Mode 8 dans le plan)
Fréquence
206.64
211.658
2.428
(mode 9 & 10 dans le plan)
212.000
2.594
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
5/18
4.2 Remarques
· Dans Aster, les modes calculés sont ceux de corps rigide : le quatrième mode de référence est le
premier mode calculé par le Code_Aster.
· Apparition de deux modes de flexion entre les modes 8 et 9 de référence : ces modes sont les
modes 6 et 7 du Code_Aster.
Dans le tableau ci-dessous nous avons reporté les 14 premières fréquences propres trouvées.
Mode n°
Fréquence (Hz)
1 44,98
2 107.61
3 107.88
4 165.45
5 196.09
6 202.80
7 203.54
8 211.66
9 212.00
10 222.53
11 254.74
12 255.62
13 264.73
14 289.85
4.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.17
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 4.62 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
6/18
5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Y
C
Modélisation DST (QUAD4)
- La plaque est située dans le plan Z= 2.3
B
- Point O : (0. ;0. ;2.3)
Conditions aux limites :
15°5
O
X
- Cotés AB, BC, CD, DA : w=0
- Pour valider la modélisation dans
un repère différent du repère
global, la plaque est tournée de
D
15,5 degrés. Ceci ne doit pas
changer les fréquences propres
obtenues.
A
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 122
Nombre de mailles et types : 100 QUAD4
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION : `DST
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS
CALC_MATR_ELEM
OPTION : `RIGI_MECA'
OPTION : `MASS_MECA'
MODE_ITER_SIMULT
CALC_FREQ
METHODE:
'SORENSEN'
OPTION : `BANDE'
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Instants
Référence
Aster %
différence
Fréquence
44.762
44.64
0.273
(mode 4 hors plan)
Fréquence
110.52
108.04
2.247
(modes 5 & 6 hors plan)
108.26
2.041
Fréquence
169.08
162.86
3.681
(mode 7 hors plan)
Fréquence
193.93
195.70
0.912
(Mode 8 dans le plan)
Fréquence
206.64
208.89
1.088
(mode 9 & 10 dans le plan)
208.89
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
7/18
6.2 Remarques
· Dans Aster, les modes calculés sont ceux de corps rigide : le quatrième mode de référence est le
premier mode calculé par le Code_Aster.
· Apparition de deux modes de flexion entre les modes 8 et 9 de référence : ces modes sont les
modes 6 et 7 du Code_Aster.
Dans le tableau ci-dessous nous avons reporté les 14 premières fréquences propres trouvées.
Mode n°
Fréquence (Hz)
1 44.64
2 108.04
3 108.26
4 162.86
5 195.70
6 203.97
7 206.08
8 208.89
9 208.89
10 220.92
11 248.12
12 250.10
13 252.49
14 289.79
6.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.17
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 4.81 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
8/18
7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Y
C
Modélisation DKT (TRIA6)
- La plaque est située dans le plan Z= 2.3
B
- Point O : (0. ;0. ;2.3)
Conditions aux limites :
15°5
O
X
- Cotés AB, BC, CD, DA : w=0
- Pour valider la modélisation cf. page4
D
A
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 122
Nombre de mailles et types : 200 TRIA3
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION : `DKT'
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS
CALC_MATR_ELEM
OPTION : `RIGI_MECA'
OPTION : `MASS_MECA'
MODE_ITER_SIMULT
CALC_FREQ
METHODE:
'SORENSEN'
OPTION : `BANDE'
8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Identification Instants
Référence
Aster %
différence
Fréquence
44.762
47.358
5.799
(mode 4 hors plan)
Fréquence
110.52
118.029
6.795
(modes 5 & 6 hors plan)
118.059
6.822
Fréquence
169.08
187.504
10.897
(mode 7 hors plan)
Fréquence
193.93
196.089
1.114
(Mode 8 dans le plan)
Fréquence
206.64
211.658
2.428
(mode 9 & 10 dans le plan)
212.000
2.594
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
9/18
8.2 Remarques
· Dans Aster, les modes calculés sont ceux de corps rigide : le quatrième mode de référence est le
premier mode calculé par le Code_Aster.
· Apparition de deux modes de flexion après le mode 11 de référence (mode 8 du Code_Aster), de
la même forme que ceux apparus dans la modélisation DST entre les modes 8 et 9 de référence
(modes 6 et 7 du Code_Aster).
Dans le tableau ci-dessous nous avons reporté les 14 premières fréquences propres trouvées.
Mode n°
Fréquence (Hz)
1 47.358
2 118.03
3 118.06
4 187.50
5 196.09
6 211.66
7 212.00
8 222.53
9 235.41
10 235.56
11 264.73
12 289.85
13 302.84
14 303.15
8.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.17
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 3.97 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
10/18
9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Y
C
Modélisation DKT (QUAD4)
- La plaque est située dans le plan Z= 2.3
B
- Point O : (0. ;0. ;2.3)
Conditions aux limites :
15°5
O
X
- Cotés AB, BC, CD, DA : w=0
- Pour valider la modélisation dans
un repère différent du repère
global, la plaque est tournée de
D
15,5 degrés. Ceci ne doit pas
changer les fréquences propres
obtenues.
A
9.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 122
Nombre de mailles et types : 100 QUAD4
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION : `DKT'
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS
CALC_MATR_ELEM
OPTION : `RIGI_MECA'
OPTION : `MASS_MECA'
MODE_ITER_SIMULT
CALC_FREQ
METHODE:
'SORENSEN'
OPTION : `BANDE'
10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Identification Instants
Référence
Aster %
différence
Fréquence
44.762
47.182
5.408
(mode 4 hors plan)
Fréquence
110.52
117.463
6.283
(modes 5 & 6 hors plan)
Fréquence
169.08
184.746
9.266
(mode 7 hors plan)
Fréquence
193.93
195.699
0.912
(Mode 8 dans le plan)
Fréquence
206.64
208.887
1.088
(mode 9 & 10 dans le plan)
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
11/18
10.2 Remarques
· Dans Aster, les modes calculés sont ceux de corps rigide : le quatrième mode de référence est le
premier mode calculé par le Code_Aster.
· Apparition de deux modes de flexion après le mode 11 de référence (mode 8 du Code_Aster), de
la même forme que ceux apparus dans la modélisation DST entre les modes 8 et 9 de référence
(modes 6 et 7 du Code_Aster).
Dans le tableau ci-dessous nous avons reporté les 14 premières fréquences propres trouvées.
Mode n°
Fréquence (Hz)
1 47.183
2 117.46
3 117.46
4 184.75
5 195.70
6 208.89
7 208.89
8 220.92
9 234.74
10 234.74
11 252.49
12 289.79
13 297.27
14 297.27
10.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.17
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 4.02 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
12/18
11 Modélisation
E
11.1 Caractéristiques de la modélisation
Y
C
Modélisation COQUE_3D (TRIA6)
- La plaque est située dans le plan Z= 2.3
B
- Point O : (0. ;0. ;2.3)
Conditions aux limites :
15°5
O
X
- Cotés AB, BC, CD, DA : w=0
- Pour valider la modélisation dans
un repère différent du repère
global, la plaque est tournée de
D
15,5 degrés. Ceci ne doit pas
changer les fréquences propres
obtenues.
A
11.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 122
Nombre de mailles et types : 200 TRIA6
11.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION :
`COQUE-3D'
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS
CALC_MATR_ELEM
OPTION : `RIGI_MECA'
OPTION : `MASS_MECA'
MODE_ITER_SIMULT
CALC_FREQ
METHODE:
'SORENSEN'
OPTION : `BANDE'
12 Résultats de la modélisation E
12.1 Valeurs
testées
Identification Instants
Référence
Aster %
différence
Fréquence
44.762
43.867
2.00
(mode 4 hors plan)
Fréquence
110.52
106.058
4.037
(modes 5 & 6 hors plan)
106.066
4.029
Fréquence
169.08
160.010
5.305
(mode 7 hors plan)
Fréquence
193.93
193.600
0.170
(Mode 8 dans le plan)
Fréquence
206.64
206.209
0.208
(mode 9 & 10 dans le plan)
206.211
0.207
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
13/18
12.2 Remarques
· Dans Aster, les modes calculés sont ceux de corps rigide : le quatrième mode de référence est le
premier mode calculé par le Code_Aster.
· Apparition de deux modes de flexion entre les modes 8 et 9 de référence : ce sont les modes 6 et
7 du Code_Aster.
Dans le tableau ci-dessous nous avons reporté les 14 premières fréquences propres trouvées.
Mode n°
Fréquence (Hz)
1 43,867
2 106.06
3 106.07
4 160.11
5 186,72
6 193.60
7 199.76
8 200.23
9 206.21
10 206.21
11 219.28
12 245.91
13 245.94
14 249.27
12.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.17
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 10.97 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
14/18
13 Modélisation
F
13.1 Caractéristiques de la modélisation
Y
C
Modélisation COQUE_3D (QUAD8)
- La plaque est située dans le plan Z= 2.3
B
- Point O : (0. ;0. ;2.3)
Conditions aux limites :
15°5
O
X
- Cotés AB, BC, CD, DA : w=0
- Pour valider la modélisation dans
un repère différent du repère
global, la plaque est tournée de
15,5 degrés. Ceci ne doit pas
D
changer les fréquences propres
obtenues.
A
13.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 122
Nombre de mailles et types : 100 QUAD8
13.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION :
`COQUE_3D'
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
EPAIS
CALC_MATR_ELEM
OPTION : `RIGI_MECA'
OPTION : `MASS_MECA'
MODE_ITER_SIMULT
CALC_FREQ
METHODE:
'SORENSEN'
OPTION : `BANDE'
14 Résultats de la modélisation F
14.1 Valeurs
testées
Identification Instants
Référence
Aster %
différence
Fréquence
44.762
43.870
1.993
(mode 4 hors plan)
Fréquence
110.52
106.041
4.052
(modes 5 & 6 hors plan)
Fréquence
169.08
160.055
5.337
(mode 7 hors plan)
Fréquence
193.93
193.588
0.176
(Mode 8 dans le plan)
Fréquence
206.64
206.192
0.216
(mode 9 & 10 dans le plan)
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
15/18
14.2 Remarques
· Dans Aster, les modes calculés sont ceux de corps rigide : le quatrième mode de référence est le
premier mode calculé par le Code_Aster.
· Apparition de deux modes de flexion entre les modes 8 et 9 de référence : ce sont les modes 6 et
7 du Code_Aster.
Dans le tableau ci-dessous nous avons reporté les 14 premières fréquences propres trouvées.
Mode n°
Fréquence (Hz)
1 43.87
2 106.04
3 106.04
4 160.06
5 193.59
6 199.64
7 200.13
8 206.19
9 206.19
10 219.26
11 245.68
12 245.68
13 249.20
14 287.99
14.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.17
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 9.99 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
16/18
15 Modélisation
G
15.1 Caractéristiques de la modélisation
Y
C
Modélisation 3D (HEXA20)
- Le plan moyen de la plaque est situé dans le plan Z= 2.3
B
- Point O : (0. ;0. ;2.3)
Conditions aux limites :
15°5
O
X
- Cotés AB, BC, CD, DA : w=0
Z
D
X
A
O
15.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 1266
Nombre de mailles et types : 200 HEXA20
15.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION : `3D'
CALC_MATR_ELEM
OPTION : `RIGI_MECA'
OPTION : `MASS_MECA'
MODE_ITER_SIMULT
CALC_FREQ
METHODE:
'SORENSEN'
OPTION : `BANDE'
16 Résultats de la modélisation G
16.1 Valeurs
testées
Identification Instants
Référence
Aster %
différence
Fréquence
44.762
43.862
2.009
(mode 4 hors plan)
Fréquence
110.52
105.953
4.132
(modes 5 & 6 hors plan)
Fréquence
169.08
159.749
5.518
(mode 7 hors plan)
Fréquence
193.93
193.590
0.175
(Mode 8 dans le plan)
Fréquence
206.64
199.410
3.498
(mode 9 & 10 dans le plan)
199.903
3.260
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
17/18
16.2 Remarques
· Dans Aster, les modes calculés sont ceux de corps rigide : le quatrième mode de référence est le
premier mode calculé par le Code_Aster.
· Apparition de deux modes de flexion entre les modes 8 et 9 de référence : ce sont les modes 6 et
7 du Code_Aster.
Dans le tableau ci-dessous nous avons reporté les 14 premières fréquences propres trouvées.
Mode n°
Fréquence (Hz)
1 43.86
2 105.95
3 105.95
4 159.75
5 193.59
6 199.41
7 199.90
8 206.16
9 206.16
10 219.27
11 245.07
12 245.07
13 249.13
14 287.75
16.3 Paramètres
d'exécution
Version :
NEW 5.04.17
Machine :
SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 24.77 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SDLS502 - Plaque carrée «solide» simplement supportée
Date :
04/09/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, F. LEBOUVIER Clé
:
V2.03.502-A Page :
18/18
17 Synthèse des résultats
Compte tenu de la nature de la solution numérique (éléments finis volumiques), les résultats obtenus
sont satisfaisants pour les :
· modélisation A et B (DST) l'écart maximum est de moins de 4% pour les 5 premiers modes,
· modélisation E et F (COQUE_3D), l'écart maximum est d'environ 5% pour les 5 premiers
modes,
· modélisation G (3D), l'écart maximum est d'environ 5% pour les 5 premiers modes,
· les modes de référence 5&6 hors plan présentent des symétrie différentes de celles
rencontrées dans les modélisations E, F et G, mais elles sont équivalentes car il s'agit de
recombinaisons modales.
Les modélisations C et D (DKT) sont moins satisfaisantes avec des écarts relatifs atteignant 10% sur
le mode 7 hors plan, ceci est dû à la non prise en compte du cisaillement transverse pour cette plaque
relativement épaisse.
De plus on observe l'apparition de modes de flexion et membrane pour toutes ces modélisations, y
compris la modélisation 3D volumique G. Lorsque l'on raffine suffisamment les maillages, cette
tendance se confirme et les écarts relatifs régressent. Le calcul 3D a par ailleurs montré qu'en deçà
d'un maillage 6x6 dans le plan (XY), les modes de flexion et membrane n'étaient pas détectés.
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et plaques
HT-66/02/001/A
Document Outline