Code_Aster ®
Version
6.4

Titre :

SSNV165 - Essai triaxial non drainé avec la loi CAM_CLAY

Date :
03/06/03
Auteur(s) :
G. DEBRUYNE, J. EL GHARIB Clé
:
V6.04.165-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
Document : V6.04.165





SSNV165 - Essai triaxial non drainé avec la loi
CAM_CLAY





Résumé :


Ce test permet de valider la loi mécanique élasto-plastique Cam_Clay spécifique aux sols normalement
consolidés. Cette loi intègre un mécanisme hydrostatique élasto-plastique (dont la partie élastique est
non-linéaire et le seuil d'écoulement correspond à la pression de consolidation) couplé à un mécanisme
déviatorique élasto-plastique dont la partie élastique est linéaire. Le comportement est durcissant ou
adoucissant suivant la combinaison des deux mécanismes.
Ce test effectué en couplage hydro-mécanique comprend deux trajets de chargement :
1) un trajet de compression hydrostatique en condition drainée jusqu'à la pression de consolidation,
2) un trajet non-drainé en maintenant les contraintes latérales sur l'échantillon et en imposant un
déplacement vertical de compression qui induit un état de contraintes triaxial.
La modélisation est réalisée en 3D.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie
z
e
h
y
x
l

hauteur : h = 1m
largeur : l = 1 m
épaisseur : e = 1 m

1.2
Propriétés du matériau

E = 22.4E6 Pa
= 0.3
= 1.E - 5
Paramètres spécifiques à CAM_CLAY :

PORO = 0.14 , = 0.25, = 0.05 , M = 0.9 , PRES _ CRIT = .
3 E5 Pa, PA = 1.E5 Pa

1.3
Conditions aux limites et chargements

Le premier trajet de chargement est effectué avec un état de contraintes hydrostatiques :
= = = P . On fait un premier calcul élastique jusqu'à P = PA (pour établir un état initial).
xx
yy
zz
On augmente ensuite P jusqu'à P
= P
= .
6 E5Pa = 2P en utilisant Cam_Clay, la
sup
ion
consolidat
cr
pression de l'eau est nulle
1
PRE = 0 (condition drainée). Pour le second trajet, on maintient la
pression P sur les faces latérales et on impose ensuite un déplacement imposé vertical en
compression pour modéliser un essai triaxial, le calcul est maintenant non drainé, ce qui correspond à
un flux hydrostatique nul sur toutes les faces.

1.4 Conditions
initiales

Dans CAM_CLAY, la loi élastique exige une contrainte hydrostatique strictement supérieure à zéro à
l'état initial (la déformation étant nulle).

Pour initialiser cette contrainte, on a choisi d'effectuer au départ un calcul purement élastique en
faisant évoluer la pression de 0. à 1.E5 Pa. On extrait de ce calcul uniquement le champ de
contraintes aux points de gauss. Ce champ de contraintes issu du calcul élastique est considéré
comme l'état initial de la contrainte hydrostatique nécessaire à la loi Cam_Clay du calcul suivant.
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2
Solution de référence

Une solution exacte existe tant que le chargement est hydrostatique (cf. SSNV160). Pour le deuxième
trajet triaxial, une solution analytique n'est pas évidente à trouver. De même, on ne dispose pas des
données et de résultats d'essais expérimentaux triaxiaux permettant de comparer avec les calculs.
Ce test est un test de non-régression.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation 3D
z
NO3
NO5
NO8
NO2
NO7
y
NO1
NO4
NO6
NO12
NO10
NO9
NO11
x
NO15
NO17
NO20
NO14
NO19
NO13
NO18
NO16


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
20
Nombre de mailles :
1 de type HEXA 20

6 de type QUAD 8


On définit les mailles suivantes :

DROITE
NO3 NO5 NO8 NO10 NO12 NO15 NO17 NO20
GAUCHE
NO1 NO4 NO6 NO9 NO11 NO13 NO16 NO18
DEVANT
NO6 NO7 NO8 NO11 NO12 NO18 NO19 NO20
DERRIERE
NO1 NO2 NO3 NO9 NO10 NO13 NO14 NO15
BAS
NO13 NO14 NO15 NO16 NO17 NO18 NO19 NO20
HAUT
NO1 NO2 NO3 NO4 NO5 NO6 NO7 NO8

Pour représenter la 1/8ème de la structure, les conditions aux limites en déplacement imposées sont :

Sur la face BAS : DZ = 0
Sur la face GAUCHE : DY = 0
Sur la face DERRIERE : DX = 0

Le chargement est constitué de la même pression répartie en compression sur les 3 mailles : `HAUT,
`DROITE' et `DEVANT' pour simuler un essai hydrostatique avec
1
PRE = 0 en drainé . Ensuite, la
pression répartie est maintenue constante sur les faces latérales `DROITE' et `DEVANT', un
déplacement DZ est imposé sur la face `HAUT' variable avec le temps en non drainé.
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3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



DEFI_MATERIAU CAM_CLAY


STAT_NON_LINE COMP_INCR
RELATION=`KIT_HM'


`RELATION_KIT'=

`CAM_CLAY'

`LIQU_SATU'

`HYDR_UTIL'
NEWTON
MATRICE = TANGENTE


3.4
Grandeurs testées et résultats

Les composantes , et de la contrainte sont testées aux instants 3., 6., 15. et 20. et la
xx
yy
zz
valeur de la pression de l'eau PRE1 à l'instant 20 aux noeuds NO8. Les valeurs de référence sont des
valeurs de non-régression.

Valeurs de et :
xx
yy

Instant
Référence
Aster
1er chargement 3.
­3.000000+05 ­3.000000+05
1er chargement 6.
­6.000000+05 ­6.000000+05
2eme chargement 15.
­2.590356+05 ­2.590355371917+05
2eme chargement 20.
­2.495777+05 ­2.495776491115+05

Valeurs de :
zz

Instant
Référence
Aster
1er chargement 3.
­3.000000+05 ­3.000000+05
1er chargement 6.
­6.000000+05 ­6.000000+05
2eme chargement 15.
­5.560431+05 ­5.650429335188+05
2eme chargement 20.
­5.578873+05 ­5.578813428168+05

Valeurs de PRE1:

Instant
Référence
Aster
2emechargement 20.
3.50422+05 3.50422350888+05
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4
Synthèse des résultats

tr( )
En interprétant le diagramme, (P,Q), P = -
et Q = -( - ) dans le cas de ce cas test, on
3
3
1
constate bien que le chargement reste hydrostatique jusqu'à une valeur de 6.E5Pa . Une fois que le
déplacement vertical est imposé et varie avec le temps, les pressions sur les faces latérales étant
maintenues constantes, un déviateur de contraintes est induit et augmente avec le temps avec un
écrouissage positif. Quand on se rapproche du point Q = MP , on tend vers la plasticité parfaite avec
écoulement plastique sans écrouissage et sans variation de contraintes (voir [§6] de la doc
[R7.01.14]).



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