Code_Aster ®
Version
6.4

Titre :

SSLV306 - Poutre 3D en déplacements imposés

Date
:

17/06/03
Auteur(s) :
X. DESROCHES Clé
:
V3.04.306-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V3.04 : Statique linéaire des systèmes volumiques
Document : V3.04.306




SSLV306 - Poutre 3D en déplacements imposés



Résumé :

Le test a pour but de valider les déplacements imposés sur faces (FACE_IMPO), leurs valeurs étant variables
dans l'espace. Ces valeurs sont imposées à l'extrémité d'une poutre 3D, modélisant une charge de flexion.
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HT-66/03/008/A

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2/6


1
Problème de référence

1.1 Géométrie



Longueur
: L
= 2 m
Section carrée, de côté
: a
= 0.2 m
Moment d'inertie
: I
= 1.333 x 10­4 m4


1.2
Propriétés de matériaux

E = 2.1 x 1011 Pa
= 0.3


1.3
Conditions aux limites et chargements

· Encastrement de la section ABCD
· Déplacement imposé sur la face EFGH :
- constant
vo dans la direction y, vo = 0.952 x 10­5 m
-
variant en fonction de la position y du point de la section, et valant :
uo = ­y o, o = 0.714 x 10­5 radians


1.4 Conditions
initiales

Sans objet pour l'analyse statique.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Les déplacements imposés équivalent à une force appliquée à l'extrémité de résultante :

3EI
F =
v =
N
o
100
L3

o représente la rotation de la section EFGH :

FL2
o =

2EI

La contrainte de flexion xx à l'encastrement vaut alors :

(
)
FL
ABCD
xx
= ±

I / y


2.2
Résultats de référence

· Déplacement v des points E, F, G, H
· Contraintes de flexion xx aux points A, B, C, D


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

3D, mailles H20

y, v


z, w
D
C
B
H
G
E
F

x, u



Chargement par déplacements imposés sur face EFGH :

· DY : 0.952 x 10­5

· DX : fonction de y définie en 2 points : f(0) = 0
f(0,1) = -0.0714E-5

Découpage :
· 20 éléments suivant la longueur
· 2 éléments suivant la largeur et l'épaisseur


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 621
Nombre de mailles et types : 80 HEXA20


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_MODELE 'MECANIQUE' '3D'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO

AFFE_CHAR_MECA_F FACE_IMPO
GROUP_MA

CALC_CHAM_ELEM OPTION
'SIGM_ELNO_DEPL'

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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées


Localisation Type
de
valeur
Référence
Aster
% différence
Points E, F, G, H
v (m)
9.52 x 10­6
9.52 x 10­6 0
Points E, F
u (m)
7.14 x 10­7
7.14 x 10­7 0.
Points G, H
u (m)
­7.14 x 10­7
­7.14 x 10­7 0.
Points A, B
xx (Pa)
1.5 x 105
1.64 x 105 9.5
Points C, D
xx (Pa)
­1.5 x 105
­1.64 x 105 ­9.5

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5
Synthèse des résultats

La fonctionnalité "déplacements imposés fonction" fournit les résultats attendus ; les valeurs des
contraintes de flexion sont satisfaisantes, compte-tenu que le problème traité est un problème de
flexion.

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