Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLX01 Flexion d'un portique symétrique
Date :
09/01/98
Auteur(s) :
B. QUINNEZ
Clé :
V2.05.001-C Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V2.05 : Dynamique linéaire des structures assemblées
Document V2.05.001

SDLX01 - Flexion d'un portique symétrique
Résumé :
Ce problème plan consiste à chercher les fréquences de vibration d'une structure mécanique composée d'un
assemblage de poutres à section rectangulaire (portique symétrique). Ce test de mécanique des structures
correspond à une analyse dynamique d'une structure assemblée ayant un comportement linéaire. Il comprend
une seule modélisation.
Par l'intermédiaire de ce problème, on teste l'élément de poutre de Timoshenko ainsi que le calcul des
fréquences de vibration par la méthode des itérations inverses.
Les résultats obtenus sont en très bon accord avec ceux du guide VPCS. L'erreur sur les treize premières
fréquences de vibration est inférieure à 0,2%.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
E
F
Sections droites rectangulaires :
épaisseur
h = 0.0048 m
y,v
C
D
largeur
b = 0.029 m
aire

A = 1.392 10-4 m2

inertie
lz = 2.673 10-10 m4
A
B
x,u
y'
z'
section :
z'
h
b
y'
b
poteaux
traverses
h
Coordonnées des points (en mètres) :
A
B
C
D
E
F
x
­0.30
0.30
­0.30
0.30
­0.30
0.30
y
0.
0.
0.36
0.36
0.81
0.81
1.2
Propriétés de matériaux
E = 2.1 1011 Pa
= 0.3
= 7 800. kg/m3
1.3
Conditions aux limites et chargements
Points A et B : encastrés (u = v = 0, = 0).
1.4 Conditions
initiales
Sans objet pour l'analyse modale.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est celle donnée dans la fiche SDLX01/89 du guide VPCS qui présente la
méthode de calcul de la façon suivante :
Méthode de la raideur dynamique (Théorie des poutres élancées)
2.2
Résultats de référence
13 premières fréquences propres.
2.3
Incertitude sur la solution
(f/f) < 0.5%.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
J. PIRANDA. Cours et Travaux Dirigés de vibrations des structures. Option mécanique. École
Nationale Supérieure de Mécanique et Micromécanique. Laboratoire de Mécanique
Appliquée. Besançon (France) (1983).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
POU_D_T
y
E
F
C
D
A
B
x
Découpage :
AC et BD
6 mailles SEG2
CE et DF
9 mailles SEG2
CD et EF
10 mailles SEG2
Conditions limites :
problème plan
DDL_IMPO:
( TOUT:'OUI' DZ:0., DRX:0., DRY:0. )
noeuds A et B encastrés
( GROUP_NO:AB DX:0., DY:0., DRZ:0. )
Nom des noeuds :
Point A = N100
Point B = N600
Point C = N200
Point D = N500
Point E = N300
Point F = N400
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
50
Nombre de mailles et types :
50 SEG2
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
POUTRE
'RECTANGLE'
TOUT
[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA
DDL_IMPO
TOUT
[U4.25.01]
GROUP_NO
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'POU_D_T'
TOUT
[U4.22.01]
DEFI_MATERIAU
ELAS
[U4.23.01]
MODE_ITER_INV
CALC_FREQ
OPTION
'AJUSTE'
[U4.52.01]
FREQ
NMAX_FREQ
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
1 anti
8.8
8.7802
­0.23
2 anti
29.4
29.4341
0.12
3 sym
43.8
43.8385
0.09
4 sym
56.3
56.2826
­0.03
5 anti
96.2
96.1506
­0.05
6 sym
102.6
102.6408
0.04
7 anti
147.1
147.0437
­0.04
8 sym
174.8
174.8118
0.01
9 anti
178.8
178.7979
­0.00
10 anti
206.0
206.0614
0.03
11 sym
266.4
266.4698
0.03
12 anti
320.0
320.1142
0.03
13 sym
335.0
335.2300
0.07
4.2 Remarques
Calculs effectués par :
MODE_ITER_INV
OPTION:'AJUSTE' LIST_FREQ:(5.,350.) NMAX_FREQ: 13
4.3
Contenu du fichier résultats
13 premières fréquences propres (vecteurs propres et paramètres modaux).
4.4 Paramètres
d'exécution
Version : 3.4.10
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
8.7 secondes
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5
Synthèse des résultats
Précision < 0.2% sur toutes les fréquences propres jusqu'au 13ème mode.
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