Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SSNV118 Essai de traction cisailement - Chaboche viscoplastique
Date :
21/07/99
Auteur(s) :
P. GEYER
Clé :
V6.04.118-A Page :
1/8
Organisme(s) : EDF/RNE/MTC
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
Document V6.04.118

SSNV118 - Essai de traction cisaillement
avec le modèle viscoplastique de Chaboche

Résumé :
Problème quasi statique non linéaire de mécanique des structures en transitoire.
Analyse de la réponse d'un élément de volume à un chargement de traction-cisaillement qui impose un état de
contrainte-déformation uniforme.
Sur un problème identique, on effectue deux modélisations pour tester la prise en compte des paramètres
constants ou dépendant de la température et l'intégration avec une matrice tangente ou élastique.
Ce test valide l'intégration numérique du modèle de comportement élastoviscoplastique de Chaboche prenant
en compte le phénomène de mémorisation de l'écrouissage.
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/96/044 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SSNV118 Essai de traction cisailement - Chaboche viscoplastique
Date :
21/07/99
Auteur(s) :
P. GEYER
Clé :
V6.04.118-A Page :
2/8
1
Problème de référence
1.1 Géométrie
z, dz
d
5
8
7
Face YZ : (1, 4, 5, 8)
6
Face XZ : (1, 2, 5, 6)


d
d
Face 1YZ : (2, 3, 6, 7)
Face 1XZ : (4, 3, 8, 7)
d

d


1
4
y, dy
d : pression imposée
d : cisaillement imposé
3
2
x, dx
1.2
Propriétés de matériaux
Elasticité isotrope E = 145 000 MPa = 0.3
Viscoplasticité modèle VISCOCHAB
k
35 MPa
B
12
ETA
0.04
C2
65000 MPa
A_K
1.
M_R
2
C1
1950 MPa
M_2
4
A_R
0.65
G_R
210­7
M_1
4
D2
0.552 10­1
K_0
70 MPa S1/N
MU
19
D1
0.397 10­3
G_X2
1. 10­12
MPa­m1 S­1
N
24
Q_M
460
G_X1
2. 10­13
G2_0
1300 MPa
MPa­m1 S­1
ALP
0 MPa
Q_0
40 MPa
G1_0
50 MPa
A_I
0.5
QR_0
200 MPa
1.3
Conditions aux limites et chargements
N6
dx = dy = dz = 0
Face XZ : FX = ­d/4
N7
dx = dy = 0
Face YZ : FY = ­d /4, FX = ­d/4
N2, N3
dy = 0
Face 1XZ : FX = d /4
Face 1YZ : FY = d /4, FZ = d/4
1.4 Conditions
initiales
Contraintes et déformations nulles à t = 0.
d
P
0
d
d (t) et d (t) linéaires, le point P étant atteint en 10 s avec d (10) = 150 MPa et d (10) = 60 MPa
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/96/044 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SSNV118 Essai de traction cisailement - Chaboche viscoplastique
Date :
21/07/99
Auteur(s) :
P. GEYER
Clé :
V6.04.118-A Page :
3/8
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
On utilise pour établir la solution de référence le logiciel SIDOLO qui permet la simulation et
l'identification de lois de comportement.
Les équations du modèle sont écrites par l'utilisateur en Fortran sous forme d'un système d'équations
différentielles du premier ordre, résolu par une méthode de Runge Kutta d'ordre 4 à pas adaptatif.
2.2
Résultats de référence
xx ,xy ,xx ,xy , X1xx , X 2xx , p, R,q,xx à l'instant P(t = 10 s) ou X1et X 2 sont les variables
d'écrouissage cinématique, p la déformation plastique cumulée, R( p,q) la variable d'écrouissage
isotrope et la variable interne permettant la prise en compte de la mémoire de l'écrouissage.
2.3
Incertitude sur la solution
Incertitude de SIDOLO.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
SIDOLO, version 2.3, Notice d'utilisation, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris,
Centre des Matériaux, septembre 1995.
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/96/044 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SSNV118 Essai de traction cisailement - Chaboche viscoplastique
Date :
21/07/99
Auteur(s) :
P. GEYER
Clé :
V6.04.118-A Page :
4/8
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D
z
5
8
7
6
1
4
y
3
2
x
3.2
Caractéristiques du maillage
1 HEXA8
3.3 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
Clés
DEFI_MATERIAU
VISCOCHAB
[U4.23.01]
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
'VISCOCHAB'
[U4.32.01]
NEWTON
MATRICE
'TANGENTE'
NEWTON
ITER_LINE_MAXI
5
CONVERGENCE
ITER_INTE_PAS
10
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/96/044 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SSNV118 Essai de traction cisailement - Chaboche viscoplastique
Date :
21/07/99
Auteur(s) :
P. GEYER
Clé :
V6.04.118-A Page :
5/8
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
xx
150
149.991
­0.006
xy
60
59.949
­0.009
xx
1.49455 E­2
1.50735 E­2
0.856
xy
0.888452 E­2
0.896134 E­2
0.865
X xx
1
12.4955
12.4880
­0.060
X 2xx
30.0352
30.0546
0.065
p
1.69335 E­2
1.70435 E­2
0.709
R
8.36836
8.43440
0.789
q
6.76633 E­4
6.81646 E­4
0.741

1.33485 E­2
1.34492 E­2
0.754
xx
4.2 Remarques
On utilise seulement 11 incréments de temps dans Aster, mais le pas de temps est redécoupé par 10
pour l'intégration locale des équations du modèle.
SIDOLO utilise plusieurs centaines de pas de temps, calculés automatiquement.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 3.06
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
68.8 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/96/044 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SSNV118 Essai de traction cisailement - Chaboche viscoplastique
Date :
21/07/99
Auteur(s) :
P. GEYER
Clé :
V6.04.118-A Page :
6/8
5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D
z
5
8
7
6
1
4
y
3
2
x
5.2
Caractéristiques du maillage
1 HEXA8
5.3 Fonctionnalités
testées
Commande
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
Clés
DEFI_MATERIAU
VISCOCHAB_FO
[U4.23.01]
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
'VISCOCHAB_FO'
[U4.32.01]
NEWTON
MATRICE
'ELASTIQUE'
NEWTON
ITER_LINE_MAXI
5
CONVERGENCE
ITER_INTE_PAS
15
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/96/044 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SSNV118 Essai de traction cisailement - Chaboche viscoplastique
Date :
21/07/99
Auteur(s) :
P. GEYER
Clé :
V6.04.118-A Page :
7/8
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
xx
150
149.899
­0.067
xy
60
59.969
­0.052
xx
1.49455 E­2
1.50922 E­2
0.982
xy
0.888452 E­2
0.897261 E­2
0.991
X xx
1
12.4955
12.4831
­0.100
X 2xx
30.0352
30.0459
0.035
p
1.69335 E­2
1.69886 E­2
0.385
R
8.36836
8.40477
0.435
q
6.76633 E­4
6.79380 E­4
0.406

1.33485 E­2
1.34060 E­2
0.431
xx
6.2 Remarques
La précision des résultats est du même ordre que pour la modélisation A avec une matrice tangente
élastique et un redécoupage plus petit du pas de temps pour l'intégration locale des équations du
modèle.
6.3 Paramètres
d'exécution
Version : 3.06
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
94.5 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/96/044 - Ind A

Code_Aster ®
Version
3
Titre :
SSNV118 Essai de traction cisailement - Chaboche viscoplastique
Date :
21/07/99
Auteur(s) :
P. GEYER
Clé :
V6.04.118-A Page :
8/8
7
Synthèse des résultats
Les équations du modèle étant fortement non linéaires, il est nécessaire d'utiliser des incréments de
temps petits pour obtenir une solution précise.
Sur ce test présentant une géométrie et des conditions aux limites simples, le redécoupage du pas de
temps au niveau local permet d'améliorer la précision des résultats sans trop augmenter le temps de
calcul.
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HI-75/96/044 - Ind A