Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
TPLP02 Carré orthotrope
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.002-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
Document V4.05.002
TPLP02 - Carré orthotrope
Résumé :
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.
Il s'agit d'un problème 2D plan représenté par une seule modélisation (plane).
Les fonctionnalités testées sont l'utilisation d'éléments thermiques plans, d'un matériau orthotrope, de trois
types de conditions limites :
- convection
-
variation linéaire des températures extérieures,
- flux
imposé.
Les résultats sont comparés avec une solution analytique (VPCS).
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
a
Cube d'arête a = 0.2 m
Centre du cube = (0.,0.)
Y
X
O
1.2
Propriétés du matériau
x = 1.0 W/m.°C
conductivité thermique suivant l'axe x
y = 0.75 W/m.°C conductivité thermique suivant l'axe y
1.3
Conditions aux limites et chargements
· densité de flux :
y = 60 W/m²
face y = -0.1 (flux entrant)
y = -60 W/m²
face y = 0.1 (flux sortant)
· convection sur les faces x = -0.1 et x = 0.1 : h = 15 W/m² °C,
· variation linéaire des températures extérieures :
- Text = 30 - 80y face x = -0.1,
- Text = 15 - 80y face x = 0.1.
1.4 Conditions
initiales
Sans objet.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est celle donnée dans la fiche TPLP02/89 du guide VPCS
Solution analytique.
T(x,y,z) = ax + by + d = -45x -80y + 22.5
D
G
C
Point T(°C)
Figure 0.1
O
22.5
A
35.0
Y
Figure 0.2
B
26.0
C
10.0
X
H
F
D
19.0
O
E
30.5
F
18.0
G
14.5
H
27.0
A
E
B
x = 45 W/m² = constante
y = 60 W/m² = constante
2.2
Résultats de référence
Température aux points situés sur la figure ci-dessus.
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
Guide de validation des progiciels de calcul de structures. Société Française des
Mécaniciens, AFNOR 1990 ISBN 2-12-486611-7
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
PLAN (QUAD4)
y
D
N66 G
C
Conditions limites:
N11
N121
m100
m96 m95
m91
- coté AB y = 60 W/m²
- coté CD y = -60 W/m²
- coté BC h = 15 W/m² °C
Text = 15-80y
- coté AD h = 15 W/m² °C
Text = 30-80y
m60
m56
m51 F
O
x
H
N6
N116
m50
N61 m45
m41
N1
m10
m6
m5
m1 N111
A
N56 E
B
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
121
Nombre de mailles et types : 100 QUAD4
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT
DEFI_MATERIAU
THER_ORTH
AFFE_CARA_ELEM
MASSIF
DEFI_FONCTION
NOM_PARA: 'X'
NOM_PARA: 'Y'
AFFE_CHAR_THER_F
ECHANGE
FLUX_REP
THER_LINEAIRE
EXCIT
CARA_ELEM
CALC_CHAM_ELEM
CARA_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster différence
tolérance
Température °C
T(O) 22.5
22.5
0.0
1%
T(A) 35.0
35.0
0.0
1%
T(B) 26.0
26.0
0.0
1%
T(C) 10.0
10.0
0.0
1%
T(D) 19.0
19.0
0.0
1%
T(E) 30.5
30.5
0.0
1%
T(F) 18.0
18.0
0.0
1%
T(G) 14.5
14.5
0.0
1%
T(H) 27.0
27.0
0.0
1%
Flux
W/m²
x(A)
45.0 45.0 0.0 1%
x(H)
45.0 45.0 0.0 1%
x(D)
45.0 45.0 0.0 1%
x(B)
45.0 45.0 0.0 1%
x(F)
45.0 45.0 0.0 1%
x(C)
45.0 45.0 0.0 1%
y(A)
60.0 60.0 0.0 1%
y(E)
60.0 60.0 0.0 1%
y(B)
60.0 60.0 0.0 1%
y(D)
60.0 60.0 0.0 1%
y(G)
60.0 60.0 0.0 1%
y(C)
60.0 60.0 0.0 1%
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.40 secondes
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Synthèse des résultats
Les résultats obtenus sont excellents. Les valeurs calculées par Aster sont identiques aux valeurs de
référence. Cela est un résultat "normalement attendu" puisque le champ solution qui est linéaire
appartient à l'espace d'interpolation de l'élément testé.
Ce test a permis de tester les commandes suivantes :
· DEFI_FONCTION associée à l'opérande NOM_PARA, permettant de définir une variation de la
température extérieure en fonction de l'abscisse ou de l'ordonnée,
· DEFI_MATERIAU associé au mot clé THER_ORTH, permettant de définir les caractéristiques
d'un matériau orthotrope,
· AFFE_CARA_ELEM associé au mot clé MASSIF, permettant de définir les axes d'orthotropie.
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