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Version
6.4
Titre :
SSLL107 - Validation de MACRO_CARA_POUTRE
Date :
02/06/03
Auteur(s) :
J.M. PROIX
Clé : V3.01.107-A Page : 1/24
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document : V3.01.107
SSLL107 - Validation de MACRO_CARA_POUTRE
Résumé :
L'ensemble des modélisations de ce test permettent de valider la macro_commande de calcul des
caractéristiques de section de poutre, MACRO_CARA_POUTRE, pour toutes les options proposées. Les sections
étudiées sont différentes suivant les modélisations.
· La modélisation A valide le calcul des caractéristiques d'une section de type cornière.
· La modélisation B valide le calcul des caractéristiques d'une section circulaire.
· La modélisation C valide le calcul des caractéristiques d'une section rectangulaire.
· La modélisation D valide le calcul des caractéristiques d'une section rectangulaire alvéolée.
· La modélisation E valide le calcul des caractéristiques d'une section octogonale.
· La modélisation F valide le calcul des caractéristiques d'une section circulaire avec un enchaînement
sur un calcul de poutre.
· La modélisation G valide le calcul d'un réseau de 2 poutres de section rectangulaires.
· La modélisation H valide le calcul des caractéristiques d'une section mince en U.
· La modélisation I valide le calcul de la constante de torsion pour une section trouée.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
La géométrie des différentes sections est fournie via un maillage plan. Elle sont différentes pour
chaque modélisation, et seront donc décrites dans les paragraphes correspondants.
La modélisation G met également en oeuvre le calcul chaîné des caractéristiques d'une section
circulaire, et l'utilisation de ces caractéristiques dans un calcul d'une poutre droite, de longueur L=1m,
en traction pure.
1.2
Propriétés de matériaux
Sans objet, sauf pour la modélisation G, où la poutre traitée a un module d'Young de 2.E11Pa et un
coefficient de Poisson de 0.3.
1.3
Conditions aux limites et chargements
Sans objet, sauf pour la modélisation G : la poutre droite est encastrée à une extrémité, et soumise à
l'autre extrémité à un effort de traction F=1000N.
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Etant donné que les solutions sont spécifiques à chaque modélisation, elles sont décrites dans les
paragraphes correspondants. Elles sont tirées principalement de [bib1] et [bib2] ;
2.2
Résultats de référence
On décrit ici les caractéristiques calculées par MACRO_CARA_POUTRE [R3.08.03] :
· Caractéristiques géométrique des sections
1) Dans le repère OXY de description du maillage 2D pour le maillage fourni par l'utilisateur
· aire : AIRE_M
· position du centre de gravité : CDG_X_M, CDG_Y_M
· moments et produit d'inertie d'aire, au centre de gravité G dans le repère GXY : IX_G_M,
IY_G_M, IXY_G_M
2) Dans le même repère global, pour le maillage obtenu par symétrisation si SYME_X ou SYME_Y :
· aire : AIRE
· position du centre de gravité : CDG_X, CDG_Y
· moments et produit d'inertie d'aire, au centre de gravité G dans le repère GXY : IX_G, IY_G,
IXY_G
3) Dans le repère principal d'inertie GYZ. de la section droite, dont la dénomination correspond à
celle utilisée à la description des éléments de poutre de fibre neutre GX [U4.24.01].
· moments d'inertie d'aire principaux dans le repère GYZ, utilisables pour le calcul de la rigidité
de flexion de la poutre : IY_PRIN_G et IZ_PRIN_G
· angle de passage du repère GXY au repère principal d'inertie GYZ : ALPHA
· distances caractéristiques, par rapport au centre de gravité G de la section pour les calculs de
contraintes maximales : Y_MAX, Y_MIN, Z_MAX, Z_MIN et R_MAX.
4) Dans le repère global, en un point P fourni par l'utilisateur :
· X_P Y_P : point de calcul des moments d'inertie
· IX_P IY_P IXY_P : moments d'inertie dans le repère PXY
· IY_PRIN_P IZ_PRIN_P : moments d'inertie dans le repère PYZ.
· Caractéristiques mécaniques :
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Identification
Signification
CT
Constante de torsion
EY
Position du centre de torsion / cisaillement
EZ
Position du centre de torsion / cisaillement
PCTX
PCTY
AX
Coefficient de cisaillement
AY
Coefficient de cisaillement
JG
Constante de gauchissement
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
PILKEY W.D. : « Formulas for stress, Strain and Structural Matrices ». Wiley & Cons,
New York, 1994.
[2]
D. BLEVINS : Formulas for natural frequency and mode shape.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Section cornière :
Les coordonnées des points sont :
P1
0.0
0.0
P2
1.3E02
0.0
P3
4.75E02
0.0
P4
5.0E02
0.0E+00
P5
5.0E02
5.5E03
P6
4.750E02
8.0E03
P7
1.30E02
8.0E03
P8
9.4645E03
9.4645E03
P9
4.750E02
5.500E03
P10
8.0E03
1.300E02
P11
8.0E03
4.75E02
P12
5.5E03
5.0E02
P13
0.
5.0E02
P14
5.5E03
4.75E02
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3.2
Caractéristiques du maillage
182 mailles TRIA6.
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
MACRO_CARA_POUTRE GROUP_MA_BORD
3.4
Solution de référence
Pas de solution analytique exacte. Les valeurs sont des valeurs de non régression.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence Aster %
différence
AIRE 7.39E04
7.39E04
0.043
ALPHA 1.35E+02
1.35E+02
0
CDG_X 1.53E02
1.53E02
0.131
CDG_Y 1.53E02
1.53E02
0.131
CT 1.43E08
1.60E08
11.0
EY 0.00E+00
7.13E08
0
EZ 1.60E02
1.51E02
0.001
IX_G 1.64E07
1.64E07
0.138
IXR2_P 1.41E08
1.39E08
1.295
IXY_G 9.50E08
9.49E08
0.066
IY_G 1.64E07
1.64E07
0.138
IY_PRIN_G 6.95E08 6.93E08
0.303
IYR2_P 1.41E08
1.39E08
1.295
IZ_PRIN_G 2.60E07 2.59E07
0.321
PCTX 4.00E03
4.67E03
6.66E04
PCTY 4.00E03
4.67E03
6.66E04
R_MAX 3.79E02
3.79E02
0.018
Y_MAX 3.54E02
3.54E02
0.013
Y_MIN 3.54E02
3.54E02
0.013
2.17E02
2.17E02
0.026
Z_MAX
Z_MIN 1.83E02
1.83E02
0.005
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Section cercle de rayon externe R=0.025m et d'épaisseur 0.005m. On ne représente qu'un quart de la
section. Cette modélisation permet de tester le mot-clé CARA_GEOM de POST_ELEM, employé
également par MACRO_CARA_POUTRE pour calculer les caractéristiques géométriques d'une aire
plane.
y
R
G
z
ep
5.2
Caractéristiques du maillage
30 mailles QUAD8.
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
POST_ELEM CARA_GEOM
SYME_X
SYME_Y
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5.4
Solution de référence
Pour la section complète :
A = [ 2
R - (
R
- ep)2]
-4
2
= 76714
.
1
10 m
I
=
I
=
-
-
=
-
y
z
[ 4
R (
R ep)4 ]
7
4
81132
.
1
10 m
4
I
=
-
-
p
[ 4
R (
R ep)4 ]
2
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
Aster %
différence
AIRE_M 1.76714E04
1.76714E04
7.76E05
CDG_X_M 1.438288E02 1.43829E02
1.25E04
CDG_Y_M 1.438288E02 1.43829E02
1.25E04
IX_G_M 8.7265757E09
8.7266E09
2.78E04
IY_G_M 8.7265757E09
8.7266E09
2.78E04
IXY_G_M 7.72837E09 7.7284E09
3.83E04
AIRE 7.0685745E04
7.06858E04
7.76E05
CDG_X 0.00000E+00
0.00000E+00
0
CDG_Y 0.00000E+00
0.00000E+00
0
IX_G 1.81132E07
1.81132E07
4.19E06
IY_G 1.81132E07
1.81132E07
4.19E06
IXY_G 0.00000E+00
0.00000E+00
IY_PRIN_G 1.81132E07 1.81132E07
4.19E06
IZ_PRIN_G 1.81132E07 1.81132E07
4.19E06
Y_MIN 2.50000E02
2.50000E02
0.00E+00
Y_MAX 2.50000E02
2.50000E02
0.00E+00
Z_MIN 2.50000E02
2.50000E02
0.00E+00
Z_MAX 2.50000E02
2.50000E02
0.00E+00
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Section rectangulaire creuse dont on représente un quart. Cette modélisation permet de tester le mot-
clé CARA_GEOM de POST_ELEM, employé également par MACRO_CARA_POUTRE pour calculer les
caractéristiques géométriques d'une aire plane.
y
epy
x
G
hy
epx
hx
Hx=0.02m, Hy=0.05m, epx=0.002m, epy=0.005m.
7.2
Caractéristiques du maillage
Les coordonnées des noeuds sont :
N1 8.00E-03 0.00E+00
N2 8.00E-03 2.00E-02
N3 0.00E+00 2.00E-02
N4 0.00E+00 2.50E-02
N5 1.00E-02 2.50E-02
N6 1.00E-02 0.00E+00
N7 8.00E-03 6.6667E-03
N8 8.00E-03 1.3333E-02
N9 4.00E-03 2.00E-02
N10 5.00E-03 2.50E-02
N11 1.00E-02 1.66667E-02
N12 1.00E-02 8.3333E-03
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7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
POST_ELEM CARA_GEOM
SYME_X
SYME_Y
7.4
Solution de référence
A = h h
-
-
-
-
=
y z
(h 2 ep h 2 ep
6
.
3 10 m
y
y ) ( z
z )
4
2
1
I
=
-
-
-
-
=
x
[ 3
h h
h 2 ep h 2 ep
10
23
.
1
m
y
z
( y
y ) ( z
)3
z
]
7
4
12
1
I
=
y
[ 3
h h
- h - ep
2
h - ep
2
10
968
.
1
-
=
z
y
( z
z ) ( y
)3
y
]
8
12
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
AIRE 3.60000E04
3.60000E04
2.26E13
ALPHA 9.00000E+01
9.00000E+01
0.00E+00
CDG_X 0.00000E+00
0.00000E+00
0
CDG_Y 0.00000E+00
0.00000E+00
0.00E+00
IX_G 1.23000E07
1.23000E07
6.46E14
IXY_G_M 1.11111E09 1.11111E09 1.00E04
IY_G 1.96800E08
1.96800E08
2.52E13
IY_PRIN_G 1.96800E08 1.96800E08
2.52E13
IZ_PRIN_G 1.23000E07 1.23000E07
6.46E14
R_MAX 2.69258E02
2.69260E02
6.54E04
Y_MAX 2.50000E02
2.50000E02
0.00E+00
Y_MIN 2.50000E02
2.50000E02
0.00E+00
Z_MAX 1.00000E02
1.00000E02
0.00E+00
Z_MIN 1.00000E02
1.00000E02
0.00E+00
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Section rectangulaire creuse. Cette modélisation permet de tester MACRO_CARA_POUTRE pour calculer
les caractéristiques géométriques et mécaniques d'une aire plane.
Deux calculs sont effectués :
· le premier est effectué avec le mot-clé SYME_Y = 'OUI', c'est à dire que la section
considérée est obtenue par symétrie autour de l'axe Y (section alvéolée). De plus les inerties
sont calculés par rapport au point de coordonnées (0, 0.025) (mot-clé ORIG_INER),
· le second est effectué sans symétrie, sur la section maillée, avec un calcul des inerties au
centre du maillage, C de coordonnées (0.005,0), et 2 groupes de mailles différents, qui
correspondent chacun à la moitié verticale du maillage (de part et d'autre de l'axe Cy).
9.2
Caractéristiques du maillage
40 mailles QUAD4.
Les coordonnées des noeuds sommets du
rectangle sont :
N1 0.00E+00 2.50E02
N2 0.00E+00 2.50E02
N3 1.00E02 2.50E02
N4 1.00E02 2.50E02
N5 2.00E03 2.00E02
N6 2.00E03 2.00E02
N7 8.01E03 2.00E02
N8 8.01E03 2.00E02
N9 0.00E+00 0.00E+00
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
MACRO_CARA_POUTRE SYME_Y
OUI
MACRO_CARA_POUTRE ORIG_INER
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10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Pour la section symétrisée suivant OY, les caractéristiques géométriques sont :
Identification
Référence
Aster
% différence
AIRE_M 2.600E04
2.6000E04
1.25E13
AIRE 5.200E04
5.2000E04
1.25E13
ALPHA 9.000E+01
9.0000E+01
0.00E+00
CDG_X_M 5.000E03
5.0000E03
5.20E14
CDG_X 0.000E+00
0.0000E+00
0.00E+00
CDG_Y_M 0.000E+00
1.4008E18
1.40E18
CDG_Y 0.000E+00
1.4002E18
1.40E18
IX_G_M 7.21667E08
7.21667E08
4.62E05
IX_G 1.44333E07
1.44333E07
2.31E04
IX_P 4.69333E07
4.69333E07
7.10E05
IXY_G_M 0.000E+00
4.332E26
4.33E26
IXY_G 0.000E+00
4.332E26
4.33E26
IY_G_M 3.44667E09
3.446667E09
9.67E05
IY_G 1.98933E08
1.989333E08
1.68E04
IY_PRIN_G 1.98933E08 1.989333E08
1.68E04
IY_P 1.98933E08
1.989333E08
1.68E04
IZ_PRIN_G 1.44333E07
1.443333E07
2.31E04
R_MAX 2.69260E02
2.692582E02
6.54E04
Y_MAX 2.500E02
2.5000E02
0.00E+00
Y_MIN 2.500E02
2.5000E02
0.00E+00
Z_MAX 1.000E02
1.0000E02
1.73E14
Z_MIN 1.000E02
1.0000E02
1.73E14
Pour la section non symétrisée, les caractéristiques géométriques sont :
Lieu
Identification
Référence
Aster
% différence
TOUT
IX_P
3.60833E08
3.60833E08
9.24E05
GR1
IX_P
3.60833E08
3.60833E08
9.24E05
GR2
IX_P
7.21667E08
7.21667E08
4.62E05
TOUT
IY_P
1.72333E09
1.72333E09
1.93E04
GR1
IY_P
1.72333E09
1.72333E09
1.93E04
GR2
IY_P
3.44667E09
3.44667E09
9.67E05
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Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
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SSLL107 - Validation de MACRO_CARA_POUTRE
Date :
02/06/03
Auteur(s) :
J.M. PROIX
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11 Modélisation
E
11.1 Caractéristiques de la modélisation
Section octogonale creuse, dont on maille un quart.
11.2 Caractéristiques du maillage
N1 2.30969E-02 0.00000E+00
N2 2.30969E-02 9.56708E-03
N3 9.56708E-03 2.30969E-02
N4 0.00000E+00 2.30969E-02
N5 2.11835E-02 0.00000E+00
N6 2.11835E-02 8.77452E-03
N7 8.77452E-03 2.11835E-02
N8 0.00000E+00 2.11835E-02
11.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
MACRO_CARA_POUTRE SYME_Y
OUI
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12 Résultats de la modélisation E
12.1 Valeurs
testées
Pour la section symétrisée suivant OY, les caractéristiques géométriques sont :
Identification
Référence
Aster
% différence
ALPHA 9.00000E+01
9.000000E+01
0.00E+00
IXY_G 0.00000E+00
0.000000E+00
0.00E+00
IY_G 7.28824E08
7.288478E08
0.003
IY_PRIN_G 7.28824E08
7.288478E08
0.003
IZ_PRIN_G 7.28824E08
7.288478E08
0.003
R_MAX 2.50000E02
2.500000E02
4.58E13
Y_MAX 2.30967E02
2.309698E02
0.001
Y_MIN 2.30967E02
2.309698E02
0.001
Z_MAX 2.30967E02
2.309698E02
0.001
Z_MIN 2.30967E02
2.309698E02
0.001
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13 Modélisation
F
13.1 Caractéristiques de la modélisation
Section circulaire pleine, de rayon 0.025m. Les caractéristiques calculés sont ensuite utilisées
directement dans un calcul de poutre droite (de longueur L=1m), en traction pure (F=1000N). Le
module d'Young vaut 2.E11 Pa.
Les caractéristiques de la section sont introduite dans AFFE_CARA_ELEM via des variables python.
13.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de mailles : 52 TRIA6, 299 QUAD8
13.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
MACRO_CARA_POUTRE
GROUP_MA_BORD
13.4 Solution de référence
A = [ 2
R ]
3
-
2
= 9635
.
1
10 m
I
=
I
=
-
=
y
z
[ 4
R ]
7
4
06796
.
3
10 m
4
10
A
=
A
=
y
z
9
4
R
-7
C
=
I
=
x
= 13592
.
6
10
2
Traction pure d'une poutre de section circulaire pleine, de longueur L=1m, soumise à une force
F=1000N :
A = [ R2
]
F
u(x) =
x
EA
F
u(L) =
L
-6
= 54648
.
2
10 m
EA
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14 Résultats de la modélisation F
14.1 Valeurs
testées
Pour la section symétrisée suivant OY, les caractéristiques géométriques sont :
Identification
Référence
Aster
% différence
AIRE
1.963495E03
1.963495E03
1.46E06
AY
1.166666E+00
1.166664E+00
1.45E04
AZ
1.166666E+00
1.166664E+00
1.45E04
CDG_X
0.000000E+00
1.033285E19
1.03E19
CDG_Y
0.000000E+00
3.715818E19
3.72E19
CT
6.135900E07
6.135909E07
1.54E04
EY
0.000000E+00
1.263839E18
1.26E18
EZ
0.000000E+00
9.610445E20
9.61E20
IX_G
3.067961E07
3.067960E07
1.99E05
IXY_G
0.000000E+00
2.774478E22
2.77E22
IY_G
3.067961E07
3.067960E07
1.99E05
IY_PRIN_G 3.067961E07
3.067960E07
1.99E05
IZ_PRIN_G
3.067961E07
3.067960E07
1.99E05
JG
0.000000E+00
9.814751E41
9.81E41
Y_MAX
2.500000E02
2.500000E02
0.00E+00
Y_MIN
2.500000E02
2.500000E02
0.00E+00
Z_MAX
2.500000E02
2.500000E02
0.00E+00
Z_MIN
2.500000E02
2.500000E02
0.00E+00
Pour le calcul de traction de poutre, le résultat est :
Identification
Référence
Aster
% différence
DEPL
2.546479E06
2.546479E06
1.66E14
FORC_NOD
1.000000E+03
1.000000E+03
0.00E+00
A
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15 Modélisation
G
15.1 Caractéristiques de la modélisation
Section rectangulaire pleine, de largeur 0.02m et de hauteur 0.05m. Elle est divisée en deux
rectangles de hauteurs respectives 0.025m, afin de tester le calcul des caractéristiques sur des
groupes de mailles pour un réseau constitué ici de deux poutres parallèles, comprises entre deux
planchers distant de L=0.0002 (ce qui permet d'obtenir des caractéristiques (coefficient de
cisaillement) très proches de celle de la section complète).
y
b
b
b = 0.01
GR2
h
h = 0.025
0
x
GR1
h
15.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de mailles : 32 QUAD8
15.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
MACRO_CARA_POUTRE GROUP_MA
MACRO_CARA_POUTRE LONGUEUR
0.0002
MACRO_CARA_POUTRE LIAISON
ENCASTREMENT
MACRO_CARA_POUTRE MATERIAU
15.4 Solution de référence
Caractéristiques géométriques pour la section complète et pour chaque demi-section :
LIEU
AIRE
CDG_X
CDG_Y
IX_G
IY_G
IXY_G
Tout
1.00E-03
0
0
2.08E-07
3.33E-08
0
GR1
5.00E-04
0
-1.25E-02
2.60E-08
1.67E-08
0
GR2
5.00E-04
0
1.25E-02
2.60E-08
1.67E-08
0
LIEU
X_P
Y_P
IX_P
IY_P
IXY_P
IY_PRIN_P
IZ_PRIN_P
Tout
0.00E+00
0.00E+00
2.08E-07 3.33E-08 0
3.33E-08
2.08E-07
GR1
0.00E+00
0.00E+00
1.04E-07 1.67E-08 0
1.67E-08
1.04E-07
GR2
0.00E+00
0.00E+00
1.04E-07 1.67E-08 0
1.67E-08
1.04E-07
Coefficients de cisaillement : pour chaque section rectangulaire, il vaut
Ay = Az = 2
.
1 .
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16 Résultats de la modélisation G
16.1 Valeurs
testées
Pour la section complète, les caractéristiques géométriques et mécaniques sont :
Identification
Référence
Aster
% différence
AIRE
1.0000000E03
1.000000E03
0.00E+00
ALPHA
9.0000000E+01
9.000000E+01
0.00E+00
AY
1.2000000E+00
1.199951E+00
0.004
AZ
1.2000000E+00
1.199218E+00
0.065
CDG_X
0.0000000E+00
1.032683E19
1.03E19
CDG_Y
0.0000000E+00
2.669725E19
2.67E19
CT
9.9805000E08
9.968135E08
0.124
EY
0.0000000E+00
1.550963E18
1.55E18
EZ
0.0000000E+00
4.792477E18
4.79E18
IX_G
2.0833333E07
2.083333E07
1.60E06
IXY_G
0.0000000E+00
1.395261E24
1.40E24
IY_G
3.3333330E08
3.333333E08
1.00E05
PCTX
0.0000000E+00
4.895746E18
4.90E18
PCTY
0.0000000E+00
1.817936E18
1.82E18
Y_MAX
2.5000000E02
2.500000E02
0.00E+00
Y_MIN
2.5000000E02
2.500000E02
0.00E+00
Z_MAX
1.0000000E02
1.000000E02
1.73E14
Z_MIN
1.0000000E02
1.000000E02
1.73E14
Pour les deux groupes disjoints, on obtient :
Lieu Identification
Référence
Aster
% différence
GR2
AIRE
5.00000E04
5.00000E04
2.17E14
GR1
AIRE
5.00000E04
5.00000E04
4.34E14
TOUT
AY
1.20000E+00
1.19924E+00
0.064
GR1
AY
1.20000E+00
1.19922E+00
0.065
GR2
AY
1.20000E+00
1.19922E+00
0.065
GR1
AZ
1.20000E+00
1.19922E+00
0.065
GR2
AZ
1.20000E+00
1.19922E+00
0.065
GR1
CDG_X
0.00000E+00
1.59374E19
1.59E19
GR2
CDG_X
0.00000E+00
2.11345E19
2.11E19
GR1
CDG_Y
1.25000E02
1s.25000E02
1.39E14
GR2
CDG_Y
1.25000E02
1.25000E02
4.16E14
GR1
IX_G
2.60417E08
2.60417E08
1.28E04
GR2
IX_G
2.60417E08
2.60417E08
1.28E04
GR1
IXY_G
0.00000E+00
1.57868E24
1.58E24
GR2
IXY_G
0.00000E+00
1.98030E24
1.98E24
GR1
IY_G
1.66667E08
1.66667E08
2.00E04
GR2
IY_G
1.66667E08
1.66667E08
2.00E04
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
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SSLL107 - Validation de MACRO_CARA_POUTRE
Date :
02/06/03
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J.M. PROIX
Clé : V3.01.107-A Page : 20/24
17 Modélisation
H
17.1 Caractéristiques de la modélisation
Section en U, de cote l=20mm, et d'épaisseur e=0.5mm
17.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de mailles : 236 QUAD8
17.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
MACRO_CARA_POUTRE GROUP_MA_BORD
17.4 Solution de référence
Les valeurs analytiques approchées sont issues de [bib1].
Identificatio
Référence
Valeur numérique
n
AIRE
A = le
2 + (l - 2e)e = e( l
3 - 2e)
29.5
AY
4.25300E+00
AZ
1.61800E+00
CDG_X
x = 20 + 25
.
0
- 2
/
6.8602
g
( le
(l e)e) A
CDG_Y
L/2
10
CT
12
.
1
2.4984 [bib2]
3
3
C =
l e = 12
.
1
le =2.8 [bib1]
3
i i
i= ,
1 3
1
3 3
3 3
C = l e
i
i
= l e
i
i
= 2.4984 [bib2]
3
2
2
2
2
i= ,
1 3
li + e l l
i
i
+ e l
i
EY
0
0
EZ
e
=-15.43
15.09 [bib4]
z = - xg - (3 / 7)l +
25
.
0
JG
J
5
= 5/84
=9.52 E+4
8.69 E+04 [bib4]
g
(
)l e
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Titre :
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02/06/03
Auteur(s) :
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Clé : V3.01.107-A Page : 21/24
18 Résultats de la modélisation H
18.1 Valeurs
testées
Pour la section complète, les caractéristiques géométriques et mécaniques sont :
Identification
Référence
Aster %
différence
AIRE 29.5
2.9500000E+01
0.00E+00
AY 4.25300E+00
4.4862058E+00
5.483
AZ 1.61800E+00
1.916878E+00
18.472
CDG_X 6.8602 6.860169E+00
0.015
CDG_Y 10
1.00000E+01
2.31E13
CT 2.4984
2.449398E+00
1.9
EY 0 4.E-11
4.18E11
EZ 15.43 1.507743E+01
0.089
JG
8.69 E+04 [bib4]
8.711924E+04
0.253
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Titre :
SSLL107 - Validation de MACRO_CARA_POUTRE
Date :
02/06/03
Auteur(s) :
J.M. PROIX
Clé : V3.01.107-A Page : 22/24
19 Modélisation
I
19.1 Caractéristiques de la modélisation
Section circulaire creuse, de rayon externe 10mm, et d'épaisseur 1mm.
19.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de mailles : 300 QUAD8
19.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
MACRO_CARA_POUTRE GROUP_MA_BORD
MACRO_CARA_POUTRE GROUP_MA_INTE
19.4 Solution de référence
4
R
(R -e)4
4
C
=
I
=
-
=
97
.
5401
m
x
2
2
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Clé : V3.01.107-A Page : 23/24
20 Résultats de la modélisation I
20.1 Valeurs
testées
La constante de torsion vaut :
Identification
Référence
Aster %
différence
CT 5401.97
5391.48
0.194
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02/06/03
Auteur(s) :
J.M. PROIX
Clé : V3.01.107-A Page : 24/24
21 Synthèse des résultats
Ce test permet de vérifier simultanément le bon fonctionnement de la commande
MACRO_CARA_POUTRE pour différents types de sections.
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