Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLL301 Transfert thermique dans une barre avec température imposée
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.21.301-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
Document V4.21.301





TTLL301 - Transfert thermique dans une barre avec
température imposée (sinusoïde)





Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.

Il s'agit d'un problème 1D linéique représenté par deux modélisations, l'une plane, l'autre volumique.

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
élément thermique plan,
élément thermique volumique,
algorithme de thermique transitoire,
conditions limites : variation sinusoïdale de la température imposée au cours du temps.

· L'intérêt du test réside dans la prise en compte de la variation de la température imposée au cours du
temps et de la discrétisation géométrique.

Les résultats sont comparés à ceux fournis par NAFEMS.

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


TB = 100 sin(t/40) °C
A
B
x
0.08
0.1



Dimensions en mètres


1.2
Propriétés du matériau

= 35 W/m °C
conductivité thermique
Cp = 440.5 J/kg °C chaleur spécifique
= 7200 kg/m3 masse
volumique


1.3
Conditions aux limites et chargements

· température imposée au point A : TA = 0 °C,
· température imposée au point B : TB = 100 sin(t/40) °C.


1.4 Conditions
initiales

t = 0 : T(x) = 0 °C

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence est celle donnée dans la fiche "TEST n° T3" des tests de référence publiés
par NAFEMS.


2.2
Résultats de référence

Température au point x = 0.08 à l'instant t = 32 s


2.3
Incertitude sur la solution

Non disponible sur la fiche NAFEMS.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
NAFEMS (the National Agency for Finite Element Methods and Standard (UK)) :
"The standard NAFEMS Benchmarcks", TNSB rév 3, October 1990.

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

PLAN (TRIA3)

y
D
C
N18
.01 m
x
A
.08
N17
B
.1
Conditions limites:
- cotés AB CD = 0
- coté AD
= 0 °C
- coté BC
T = 100 sin(t/40) °C


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
22
Nombre de mailles et types : 10 TRIA3

3.3 Fonctionnalités
testées


Commandes




!FORMULE

CALC_FONC_INTERP
INTERPOL
'INT'

AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT

AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO

THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE

LIST_INST

RECU_CHAMP
INST


3.4 Remarques

La discrétisation en pas de temps est la suivante :

5 pas pour [ 0. , 1.0D+0 ] soit t = 2.D-1
18 pas pour [ 1.D+0 , 1.0D+1 ] soit t = 5.D-1
20 pas pour [ 1.D+1 , 2.0D+1 ] soit t = 5.D-1
20 pas pour [ 2.D+1 , 3.0D+1 ] soit t = 5.D-1
10 pas pour [ 3.D+1 , 3.5D+1 ] soit t = 5.D-1
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
Tolérance
Température au point :
T(°C)


x = 0.08 m à t = 32 s





N17 36.60
37.87
3.480
2%
N18 36.60
36.98
1.036
2%


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 4.57 secondes
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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation: 3D (PENTA15)

z
D H
A
E
y
0.01 m
N114
N115
N119
0.01 m
C
Conditions limites:
G
N118
- face AEHD
x
= 0 °C
B
- face BFGC
T = 100 sin(t/40) °C
- autres faces
F
= 0


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
148
Nombre de mailles et types : 20 PENTA15

5.3 Fonctionnalités
testées


Commandes




!FORMULE

CALC_FONC_INTERP
INTERPOL
'INT'

AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT

AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO

THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE

LIST_INST

RECU_CHAMP
INST


5.4 Remarques

La discrétisation en pas de temps est la suivante:

5 pas pour [ 0. , 1.0D+0 ] soit t = 2.D-1
18 pas pour [ 1.D+0 , 1.0D+1 ] soit t = 5.D-1
20 pas pour [ 1.D+1 , 2.0D+1 ] soit t = 5.D-1
20 pas pour [ 2.D+1 , 3.0D+1 ] soit t = 5.D-1
10 pas pour [ 3.D+1 , 3.5D+1 ] soit t = 5.D-1
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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
Tolérance
Température au point :




x = 0.08 m à t = 32 s





N114 36.60
36.60
0.006
2%
N115 36.60
36.47
-0.355
2%
N118 36.60
36.47
-0.355
2%
N119 36.60
36.60
0.006
2%


6.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 5.03 secondes
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7
Synthèse des résultats

Ce test est recommandé par NAFEMS (mais avec un autre type de maille).

Les deux modélisations effectuées donnent les résultats suivants :

· modélisation A (PLAN avec des mailles TRIA3), l'écart maximum (3.48%) est supérieur à la
tolérance fixée initialement (2%),
· modélisation B (3D avec des mailles PENTA15), l'écart maximum (0.36%) est inférieur à la
tolérance fixée initialement (2%).

La condition limite est donnée en utilisant la commande "!FORMULE". Ce choix permet une bonne
représentation de la prise en compte de la condition limite de forme sinusoïdale.

La modélisation quadratique est plus appropriée pour simuler ce test. Un maillage plus fin et équilibré
pour la modélisation linéaire permettrait d'obtenir de meilleurs résultats.

Les résultats de la modélisation A sont donc considérés comme acceptables.

Le principal intérêt de ce test est son origine : NAFEMS.

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