Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SSLL12 Treillis de barres sous trois sollicitations
Date :
19/01/98
Auteur(s) :
J.M. PROIX, L. VIVAN
Clé :
V3.01.012-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN, CISI
Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document : V3.01.012
SSLL12 - Treillis de barres sous trois sollicitations
Résumé :
Réponse statique en mécanique linéaire des structures d'un système triangulé de barres articulées (treillis plan)
sous 3 sollicitations :
· déplacement d'appui,
· forces ponctuelles,
· effet de dilatation.
Ce test permet de valider l'élément BARRE sous différents cas de chargement. Il valide aussi l'option
LIAISON_OBLIQUE de la commande AFFE_CHAR_MECA.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
5 m
4 m
C
A
D
4 m
y,v
B
x,u
1.2
Propriétés de matériaux
Matériau élastique linéaire isotrope :
E = 2.1 E+11 Pa
Coefficient de dilatation linéique :
= 1. E05 °C1
1.3
Conditions aux limites et chargements
Articulation en A (uA = vA = 0).
Appui à rouleau en B et C (vB = v'C = 0).
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1.4 Conditions
initiales
Cumul de 3 sollicitations :
· déplacement d'appui : vA = 0.02 m, vB = 0.03 m, v'C = 0.015 m
· forces ponctuelles : FE = 150 kN, FF = 100 kN
· effet de dilatation de toutes les barres pour un écart de température de 30°C par rapport à la
température de montage (géométrie de référence).
F
F
E
F
E
F
v'
u'
A
C
VA
V' C
B
VB
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Détermination de l'inconnu l'hyperstatique par la méthode de coupure pour connaître l'effort de traction.
2.2
Résultats de référence
Point
Grandeur et unité
Valeur
BD
Effort de traction (N)
8.2112 E+03
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
M. LAREDO, Résistance des matériaux, Paris, Dunod, 1970, p. 579.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Type de modélisation utilisé : élément BARRE.
A2
A2
A2
A1
A1
A1
A1
A1
A1
A1
A1
C
A
A2
A2
A2
D
A2
A2
A2
B
3.2
Caractéristiques du maillage
= 30°.
A1 = 1.41 E03 m2.
A2 = 2.82 E03 m2.
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CHAR_MECA
DDL_IMPO
[U4.25.01]
LIAISON_OBLIQUE
FORCE_NODALE
TEMP_CALCULEE
MECA_STATIQUE
[U4.31.01]
CALC_ELEM
EFGE_ELNO_DEPL
[U4.61.02]
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
Charge : dilatation thermique
Option : 'EFGE_ELNO_DEPL'
Maille M10, Noeud : B, Cmp : N
12946.
1.29541 E+04
0.063
Maille M16, Noeud : C, Cmp : N
4285.2
4.28926 E+03
0.095
Maille M17, Noeud : C, Cmp : N
10189.
1.02076 E+04
0.183
Charge : forces ponctuelles
Option : 'DEPL'
Noeud : E, Cmp : DY
1.0566 E02
1.05800 E02
0.133
Option : 'EFGE_ELNO_DEPL'
Maille M10, Noeud : B, Cmp : N
87137.
8.71128 E+04
0.028
Maille M16, Noeud : C, Cmp : N
24158.
2.41596 E+04
0.007
Maille M17, Noeud : C, Cmp : N
57524.
5.74954 E+04
0.050
Charge : déplacements imposés
Option : 'EFGE_ELNO_DEPL'
Maille M10, Noeud : B, Cmp : N
65979.1
6.59757 E+04
0.005
Maille M16, Noeud : C, Cmp : N
21839.1
2.18453 E+04
0.029
Maille M17, Noeud : C, Cmp : N
51925.6
5.19877 E+04
0.120
Charge : cumul des 3 sollicitations
Option : 'EFGE_ELNO_DEPL'
Maille M10, Noeud : B, Cmp : N
8211.2
8.18302 E+03
0.343
Maille M16, Noeud : C, Cmp : N
50282
5.02942 E+04
0.024
Maille M17, Noeud : C, Cmp : N
1.1964 E+05
1.19691 E+05
0.043
4.2 Remarques
Aucune déformation de flexion n'intervient dans le calcul de la solution.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 3.02.11
Machine : CRAY C90
Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
60 secondes
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5
Synthèse des résultats
Les écarts par rapport aux références sont inférieurs à 0.18% pour les sollicitations (dilatation
thermique, face ponctuelle, déplacement imposé) séparées et inférieures à 0.34% lorsque ces
sollicitations sont cumulées.
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