Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLV301 Parallélépipède soumis à une température imposée sur ses faces Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.25.301-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
Document V4.25.301





TTLV301 - Parallélépipède soumis à une
température imposée sur ses faces





Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.

Il s'agit d'un problème volumique représenté par une seule modélisation (3D).

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique volumique,
· algorithme de thermique transitoire,
· conditions limites : température imposée.

Les résultats sont comparés à une solution analytique.

Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLV301 Parallélépipède soumis à une température imposée sur ses faces Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.25.301-A Page :
2/6


1
Problème de référence

1.1 Géométrie

Z
Dimensions du parallélépipède: 2m x 3.2m x 4m
- L1 = 1.0 m
- L
L2
2 = 1.6 m
- L3 = 2.0 m
O
X
Point O (0.,0.,0.)
H
Point H (0.5,0.8,1.0)
L3
Y
L1



1.2
Propriétés du matériau


=
1. W/m °C
conductivité thermique
cp
=
1. J/kg °C
chaleur spécifique

1.
kg/m3 masse
volumique


1.3
Conditions aux limites et chargements

Température imposée sur les 6 faces T = 2 °C = Tw


1.4 Conditions
initiales

T(t = 0) = 1°C = To

Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLV301 Parallélépipède soumis à une température imposée sur ses faces Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.25.301-A Page :
3/6


2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence




(2m
2
- )
1 x

(2n - )1 y

(2l - )
1 z

T(x, y, z,t) = T + a
exp(-
.t




w
nml
mnl
).cos
cos
cos

2L1





m=1 n=1 l=1

2L2


2L3
(
64 T0 - Tw )
(2m - )
1
(2n - )
1
(2l - )
1
amnl = 3
(
sin
sin
sin
2m - )
1 (2n - )
1 (2l - )
1


2




2




2


2
2
2
m

n

l

2
(2 - )1
(2 - )1
(2 - )1
mnl =
+
+

2L
2L
2

1


2


3
L


= .cp

Les valeurs de référence sont obtenues avec m = n = l = 100.


2.2
Résultats de référence

Température aux points : O (0,0,0) et H (0.5,0.8,1.)


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
M.J Chang, L.C Chow, W.S Chang, "Improved alternating direction implicit for solving
transient three dimensional heat diffusion problems", Numerical Heat Transfer, vol 19, pp 69-
84, 1991.
Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLV301 Parallélépipède soumis à une température imposée sur ses faces Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.25.301-A Page :
4/6


3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

3D (HEXA27)

z
Modélisation 1/8 du parallélépipède
G
F
Maillage:
- 5 éléments suivant x
L2
- 8 éléments suivant y
- 10 éléments suivant z
Conditions limites:
D
C
- faces [ABCD], [BEFC], [DCFG]: T = 2°C
- faces [ABEO], [AOGD], [OEFG]: = 0.
H
E x
L3
O
Points
x
y
z
Noeud
O
0.00
0.00
0.00
N5
H
0.50
0.80
1.00
N1075
A
B
L
y
1


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
3927
Nombre de mailles et types : 400 HEXA27

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE

3D

AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO

THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE

LIST_INST

RECU_CHAMP
INST


3.4 Remarques

La condition limite = 0. est implicite sur les bords libres.

Discrétisation du temps : 24 intervalles entre 0. et 1.2 secondes :

de t = 0.00
à t = 0.02
: 4 intervalles de 0.005 secondes.
de t = 0.02
à t = 0.05
: 3 intervalles de 0.01
secondes.
de t = 0.05
à t = 0.15
: 4 intervalles de 0.025 secondes.
de t = 0.15
à t = 0.4
: 5 intervalles de 0.05
secondes.
de t = 0.4
à t = 1.2
: 8 intervalles de 0.1
secondes.
Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLV301 Parallélépipède soumis à une température imposée sur ses faces Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.25.301-A Page :
5/6


4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification
Référence
Aster %
différence
Tolérance
Point O




N5 (0.,0.,0.)




t = 0.1 s
1.05137
1.04934
-0.193
1%
t = 0.2 s
1.24768
1.24181
-0.471
1%
t = 0.3 s
1.45136
1.44378
-0.522
1%
t = 0.5 s
1.73684
1.72955
-0.420
1%
t = 0.7 s
1.88010
1.87516
-0.263
1%
t = 1.0 s
1.96406
1.96191
-0.110
1%
t = 1.2 s
1.98398
1.98282
-0.059
1%





Point H




N1075 (0.5,0.8,1.0)




t = 0.1 s
1.33579
1.32490
-0.816
1%
t = 0.2 s
1.61081
1.60337
-0.462
1%
t = 0.3 s
1.75959
1.75424
-0.304
1%
t = 0.5 s
1.90017
1.89718
-0.157
1%
t = 0.7 s
1.95657
1.95478
-0.091
1%
t = 1.0 s
1.98723
1.98646
-0.039
1%
t = 1.2 s
1.99433
1.99391
-0.021
1%


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 16.36 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLV301 Parallélépipède soumis à une température imposée sur ses faces Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.25.301-A Page :
6/6


5
Synthèse des résultats

Les résultats obtenus sont satisfaisants. L'écart maximum obtenu (0.816%), est situé au point H placé
à mi-distance entre la surface extérieure et le centre du parallélépipède. Au bout de 1.2s, cet écart
diminue, le maximum obtenu est alors de 0.059% (point O: centre du parallélépipède).

Ce test a permis de tester en linéaire transitoire la modélisation 3D avec des mailles HEXA27.

Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
HT-66/02/001/A

Document Outline