Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SSLS119 - Crochet encastré soumis à un effort tranchant
Date :
05/02/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, A LACHAIZE Clé
:
V3.03.119-A Page :
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Organisme(s) : EDF/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document : V3.03.119
SSLS 119 - Crochet encastré soumis
à un effort tranchant à son extrémité
Résumé :
Ce test représente un calcul statique d'un crochet encastré soumis à un effort de cisaillement, constitué d'un
matériau élastique. Ce test permet de valider les modélisations éléments finis suivantes :
·
DST (QUAD4),
·
DKT (QUAD4),
·
COQUE_3D (QUAD9),
·
COQUE_3D (TRIA7),
·
3D linéaire (HEXA8) et quadratique (HEXA20).
On y étudie tout particulièrement le blocage en cisaillement transverse.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Y
Hauteur h =0.508 m
t=0.0508 m
R=0.3536 m
R=1.1684 m
A,B
X
30°
C
1.2
Propriétés du matériau
Les propriétés du matériau constituant la poutre sont :
E = 22752510 Pa
Module d'Young
= 0.35
Coefficient de poisson
1.3
Conditions aux limites et chargements
·
C.L. : Côté AB encastré
·
Force linéique Fz=8.7594 N/m pour les coques.
·
Force surfacique Fz=172.4307 N/m2 pour le 3D.
1.4 Conditions
initiales
Sans objet
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2
Solution de référence
Ce test permet de tester le blocage en cisaillement transverse ainsi que les effets de la rigidité de la
rotation autour de la normale. Il permet de valider le choix COEF_RIGI_DRZ = 1. E05 , valeur par
défaut de ce coefficient. Ce facteur multiplicatif permet d'affecter une rigidité fictive autour de la
normale des éléments de plaque en multipliant la rigidité minimale suivant les autres directions par ce
coefficient de façon à éviter les matrices de rigidité singulières.
2.1
Résultats de référence
Les résultats de référence sont issues d'un calcul par éléments finis volumique :
Valeur de la déflexion en C : 4.93 in soit 1.252 E-01 m.
2.2
Incertitudes sur la solution
Quelques % suivant le raffinement du maillage.
2.3 Références
bibliographiques
[1]
Raasch Challenge for Shell Elements, N.F. Knight Jr., AIAA Journal, Vol. 35, N°2, 1997,
pp 375-381.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation DST
Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0
z= x = y =0
Fz = 8.7594 N/m
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 2877
Nombre de mailles et type : 20 (suivant z)x136 (longueur) QUAD4
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE MODELISATION
DST
AFFE_CARA_ELEM COQUE
EPAIS
COEF_RIGI_DRZ
1.E-05
MECA_STATIQUE
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E-01
1.48268 E-01
18.42 %
10 x 68
DZ
1.252 E-01
2.38825 E-01
90.75 %
20 x 136
DZ
1.252 E-01
4.45694 E-01
256.00 %
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : NEW 6.01.08
Machine : SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 15.67 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation DKT
Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0
z= x = y =0
Fz = 8.7594 N/m
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 2877
Nombre de mailles et type : 20 (suivant z)x136 (longueur) QUAD4
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE MODELISATION
DKT
AFFE_CARA_ELEM COQUE
EPAIS
COEF_RIGI_DRZ
1.E-05
MECA_STATIQUE
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E01
1.19617 E01
4.81 %
10 x 68
DZ
1.252 E01
1.16733 E01
6.76 %
20 x 136
DZ
1.252 E01
1.06726 E01
14.75 %
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : NEW 6.01.08
Machine : SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 13.23 secondes
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation COQUE_3_D
Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0
=0
z= x = y
Fz = 8.7594 N/m
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 11193
Nombre de mailles et type : 20 (suivant z)x136 (longueur) QUAD9
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE MODELISATION
COQUE_3D
AFFE_CARA_ELEM COQUE
EPAIS
COEF_RIGI_DRZ
1.E-05
MECA_STATIQUE
8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E-01
1.31964 E-01
5.40 %
10 x 68
DZ
1.252 E-01
1.31574 E-01
5.10 %
20 x 136
DZ
1.252 E-01
1.31195 E-01
4.79 %
8.2 Paramètres
d'exécution
Version : NEW 6.01.08
Machine : SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 83.67 secondes
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D CUB8
Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0
Fz = 172.4307 N/m2
9.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 6072
Nombre de mailles et type : 10 (suivant z) x 68 (longueur) x 1 (épaisseur) HEXA8
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE MODELISATION
3D
MECA_STATIQUE
10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E01
1.23233 E01
1.57%
10 x 68
DZ
1.252 E01
1.28808 E01
2.88 %
20 x 136 x 2
DZ
1.252 E01
1.32292 E01
5.66 %
10.2 Paramètres
d'exécution
Version : NEW 6.01.08
Machine : SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 8.47 secondes
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11 Modélisation
E
11.1 Caractéristiques de la modélisation
Modélisation 3D CU20
Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0
Fz = 172.4307 N/m2
11.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 5160
Nombre de mailles et type : 10 (suivant z) x 68 (longueur) x 1 (épaisseur) HEXA20
11.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE MODELISATION
3D
MECA_STATIQUE
12 Résultats de la modélisation E
12.1 Valeurs
testées
maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E-01
1.32077 E-01
5.49 %
10 x 68
DZ
1.252 E-01
1.33518 E-01
6.64 %
20 x 136 x 2
DZ
1.252 E-01
1.34315 E-01
7.28 %
12.2 Paramètres
d'exécution
Version : NEW 6.01.08
Machine : SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 22.54 secondes
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13 Modélisation
F
13.1 Caractéristiques de la modélisation
Modélisation COQUE_3_D
Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0
=0
z= x = y
Fz = 8.7594 N/m
13.2 Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 11193
Nombre de mailles et type : 40 (suivant z)x272 (longueur) TRIA7
13.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE MODELISATION
COQUE_3D
AFFE_CARA_ELEM COQUE
EPAIS
COEF_RIGI_DRZ
1.E-05
MECA_STATIQUE
14 Résultats de la modélisation F
14.1 Valeurs
testées
maillage Identification Référence
Aster %
différence
10 x 68
DZ
1.252 E-01
1.3224 E-01
5.62 %
20 x 136
DZ
1.252 E-01
1.31835 E-01
5.30 %
40 x 272
DZ
1.252 E-01
1.31536 E-01
5.06 %
14.2 Paramètres
d'exécution
Version : NEW 6.01.08
Machine : SGI-Origin2000 R12000
Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 103.52 secondes
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15 Synthèse des résultats
L'élément DST avec prise en compte de cisaillement transverse ne semble pas converger sur ce
cas-test spécifique. Les éléments COQUE_3D triangles et quadrangles avec prise en compte de
cisaillement transverse ne présentent pas le même comportement et se comportent plutôt bien sur ce
test.
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