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Version
4.0
Titre :
SSLS20 Coque cylindrique pincée à bords libres
Date :
01/12/98
Auteur(s) :
P. MASSIN, A. LAULUSA
Clé :
V3.03.020-D Page :
1/10
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN, SAMTECH
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
Document : V3.03.020
SSLS20 - Coque cylindrique pincée à bords libre
Résumé :
Le test issu du guide VPCS, permet de vérifier l'effet d'un chargement ponctuel sur une coque cylindrique mince
en élasticité linéaire. On compare les flèches au point d'application du chargement par rapport à une
modélisation de la coque cylindrique mince en éléments DKT et deux modélisations COQUE_3D (1/8 cylindre est
représenté).
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Fascicule V3.03 : Statique linéaire des coques et des plaques
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
F
F
D
A
D
C
A
x
C
B
B
L
F
z
R
L
huitième de cylindre
Longueur
L = 10.35 m
Rayon
R = 4.953 m
Epaisseur
t = 0.094 m
1.2
Propriétés de matériaux
E = 10.5 106 Pa
= 0.3125
1.3
Conditions aux limites et chargements
Force ponctuelle : F = 100. N
F
A
B
F
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La solution de référence est celle donnée dans la fiche SSLS20/89 du guide VPCS.
Elle a été établie par moyenne de résultats de plusieurs progiciels de calcul par la méthode des
éléments finis.
2.2
Résultats de référence
Déplacement du point A suivant y : v = 0.1139
2.3
Incertitude sur la solution
2%
2.4 Références
bibliographiques
[1]
G. HORRIGMOE, P.G. BERGAN "Non linear analysis of free from shells by flat finite
elements" Computer Mathematics in Applied Mechanics and Engineering Amsterdam, North
Holland, vol. 16 (1978)
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément de coque DKT
y
D
L
élancement longitudinal
= 3.7
x
30t
A
C
élancement circonférentiel 0. 5 R = 8.3
10 t
z
B
Modélisation d'un huitième de cylindre
Découpage : 10 sur AD et BC 15 sur AB et DC ==> 300 mailles TRIA3
Conditions limites :
en tous les noeuds de l'arc AB
DDL_IMPO:
(GROUP_NO: AB DZ: 0., DRX: 0.,DRY: 0.)
segment )AD)
(GROUP_NO: ADsansA DX:0., DRY:0., DRZ:0.)
segment )BC)
(GROUP_NO: BCsansB DY:0., DRX:0., DRZ:0.)
en A
(GROUP_NO: A DX: 0., DRZ:0.)
en B
(GROUP_NO: B DY: 0., DRZ:0.)
Chargement :
au noeud A
FORCE_NODALE: (GROUP_NO: A Fy:25. )
Nom des noeuds :
Point A = NO176 Point C = NO1
Point B = NO11 Point D = NO166
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 176
Nombre de mailles et types : 300 TRIA3
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA
DDL_IMPO
GROUP_NO
[U4.25.01]
FORCE_NODALE
GROUP_NO
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Point
Grandeur et unité
Référence
Aster
% différence
A
déplacement v (m)
0.1139
0.1128
0.54
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 4.00.02
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
5.1 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Élément de coque COQUE_3D MEC3QU9H
y
D
L
élancement longitudinal
= 3.7
x
30t
A
C
élancement circonférentiel 0. 5 R = 8.3
10 t
z
B
Modélisation d'un huitième de cylindre
Découpage : 4 sur AD et BC 4 sur AB et DC ==> 16 mailles QUAD9
Conditions limites :
en tous les noeuds de l'arc AB
DDL_IMPO:
(GROUP_NO: AB DZ: 0., DRX: 0.,DRY: 0.)
segment )AD)
(GROUP_NO: ADsansA DX:0., DRY:0., DRZ:0.)
segment )BC)
(GROUP_NO: BCsansB DY:0., DRX:0., DRZ:0.)
en A
(GROUP_NO: A DX: 0., DRZ:0.)
en B
(GROUP_NO: B DY: 0., DRZ:0.)
Chargement :
au noeud A
FORCE_NODALE: (GROUP_NO: A Fy:25. )
Nom des noeuds :
Point A = NO3 Point C = NO1
Point B = NO4 Point D = NO2
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 65
Nombre de mailles et types : 16 QUAD9
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA
DDL_IMPO
GROUP_NO
[U4.25.01]
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'COQUE_3D'
TOUT
[U4.22.01]
DEFI_MATERIAU
ELAS
[U4.23.01]
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Point
Grandeur et unité
Référence
Aster
% différence
A
déplacement v (m)
0.1139
0.1136
0.26
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 4.00.14
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
16 mégamots
Temps CPU User :
5.0 secondes
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Élément de coque COQUE_3D MEC3TR7H
y
D
L
élancement longitudinal
= 3.7
x
30t
A
C
élancement circonférentiel 0. 5 R = 8.3
10 t
z
B
Modélisation d'un huitième de cylindre
Découpage : 5 sur AD et BC 12 sur AB et DC ==> 120 mailles TRIA7
Conditions limites :
en tous les noeuds de l'arc AB
DDL_IMPO:
(GROUP_NO: AB DZ: 0., DRX: 0.,DRY: 0.)
segment )AD)
(GROUP_NO: ADsansA DX:0., DRY:0., DRZ:0.)
segment )BC)
(GROUP_NO: BCsansB DY:0., DRX:0., DRZ:0.)
en A
(GROUP_NO: A DX: 0., DRZ:0.)
en B
(GROUP_NO: B DY: 0., DRZ:0.)
Chargement :
au noeud A
FORCE_NODALE: (GROUP_NO: A Fy:25. )
Nom des noeuds :
Point A = NO3
Point C = NO1
Point B = NO4
Point D = N02
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 275
Nombre de mailles et types : 120 TRIA7
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
TOUT
[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA
DDL_IMPO
GROUP_NO
[U4.25.01]
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
AFFE_MODELE
'MECANIQUE'
'COQUE_3D'
TOUT
[U4.22.01]
DEFI_MATERIAU
ELAS
[U4.23.01]
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Point
Grandeur et unité
Référence
Aster
% différence
A
déplacement v (m)
0.1139
0.1112
1.76
8.2 Paramètres
d'exécution
Version : 4.00.14
Machine : CRAY C90
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
16 mégamots
Temps CPU User :
12.6 secondes
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9
Synthèse des résultats
En ce qui concerne les éléments :
· DKT :
-
Solution convenable pour un maillage fin.
-
A compléter ultérieurement :
-
par un maillage moins fin,
-
par une analyse des contraintes,
-
par 4 modélisations (DKQ, DST, DSQ, Q4G).
· MEC3QU9H : très bonne solution obtenue avec un maillage relativement grossier.
· MEC3TR7H : pour arriver à une solution convenable, cela nécessite un maillage fin, comparé
à celui pour l'élément MEC3QU9H. De même comparé à l'élément DKT, le nombre de noeuds
total est bien plus important.
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