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Version
6.4

Titre :

TPLV105 - Thermique non linéaire stationnaire en repère mobile
Date :
11/05/04
Auteur(s) :
C. DURAND, F. LEBOUVIER Clé
:
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, DeltaCAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
Document : V4.04.105





TPLV105 - Thermique non linéaire stationnaire en
repère mobile : simulation de l'essai Varestrain





Résumé :

Ce test présente la simulation thermique par éléments finis de l'essai Varestraint. Cet essai de soudabilité est
employé pour caractériser la résistance à la fissuration à chaud des matériaux.

Ce test permet de tester un problème thermique non linéaire formulé dans un repère mobile sous condition de
stationnarité.

Dans ce test une seule modélisation est effectuée, il s'agit d'une modélisation thermique PLAN associé avec
l'opérateur THER_NON_LINE_MO permettant de calculer la réponse stationnaire non linéaire avec un
chargement mobile.

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

La géométrie étudiée est une plaque parallélépipédique de 200 mm de longueur, de 60 mm de largeur
et de 7 mm d'épaisseur.

Torche TIG
Sens de déplacement
de la torche



Epaisseur
Largeur de
Longueur de
éprouvette
l'éprouvette
l'éprouvette
7 mm
60 mm
200 mm




1.2
Propriétés du matériau

Le matériau considéré est un acier inoxydable austénitique forgé de type 316L (Z2CND17-12).

Pour la modélisation thermique non linéaire la conductivité thermique et le produit masse volumique
capacité calorifique c varient en fonction de la température. Leurs valeurs sont données dans le
tableau ci-dessous :
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T

c

Température (°C)
Conductivité thermique
( J / (
3
mm C
° ) )
Enthalpie
(W / (mm C
° ) )
(
3
J / mm )
20
14.0 E-3
36.00 E-4
0.0
50 14.4
E-3

100
15.2 E-3
39.05 E-4

150 15.8
E-3

200
16.6 E-3
41.63 E-4

250 17.3
E-3

300
17.9 E-3
43.00 E-4

350 18.6
E-3

400
19.2 E-3
43.90 E-4

450 19.9
E-3

500
20.6 E-3
44.50 E-4

550 21.2
E-3

600
21.8 E-3
44.95 E-4

650 22.4
E-3

700
23.1 E-3
45.80 E-4
2.979
750 23.7
E-3

800
24.3 E-3
47.80 E-4

900
26.0 E-3
49.00 E-4

1000
27.3 E-3
49.90 E-4

1200
29.9 E-3
50.40 E-4

1370
32.2 E-3
50.40 E-4
6.232
1400
48.9 E-3
50.40 E-4
8.184
1450 8.444

Conductivité Thermique
0.06
)
²
/
°
C
0.05
m
/
m
W
0.04
i
que (
m
0.03
0.02
t
i
v
i
t
é
t
her
0.01
onduc
C
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Température (°C)

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masse volumique x chaleur massique
0.0050
0.0048
)
0.0046
C
/.°
m
0.0044
J
/m
p
(
0.0042
r
h
o
c
0.0040
0.0038
0.0036
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Température (°C)



Enthalpie
9
8
7
²
)
m
6
J
/
m
5
e (
pi
4
t
hal
n
3
E
2
1
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Température (°C)

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1.3
Conditions aux limites

Les paramètres de soudage sont présentés dans le tableau ci-dessous :

V
I
U
(Vitesse de défilement
Diamètre d'électrode
(Intensité)
(Voltage)
de la pièce)
200A
13V
14 cm/min
3 mm

La surface supérieure de la plaque est soumise à l'action d'une torche. Cette torche est placée au
centre de la plaque, à 15 mm du bord, et se déplace parallèlement à sa longueur à vitesse constante
(14cm/min) jusqu'à 85.5mm du bord correspondant à la position d'extinction de la torche.



1.4 Conditions
initiales

Aucune.


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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul

La méthode de calcul de la densité de flux constant à imposer, les conditions aux limites imposées,
ainsi que les résultats d'essai sont présentés dans [bib1].


2.2
Grandeurs et résultats de référence

Températures sur la face supérieure et inférieure de la plaque proche de la torche


2.3 Références
bibliographiques

[1]
D. BUI : "Simulations thermiques par éléments finis de l'essai Varestraint", Note HI74/97/09

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Y Modélisation `PLAN' (QUAD8) :
A LSUP B
I LSUP J X
DC1
DC2

LINF
82. mm

90. mm


Zone centrale du maillage
Torche

B LZA I


Le centre de la torche est placé a x=86. mm du bord gauche.

Conditions aux limites :

· Côté DC1: condition adiabatique (flux=0)
· Côté DC2: température imposée 20°C
· Surface supérieure LSUP : cette partie est composée des côtés AB et IJ
- Flux non linéaire imposé QINOX (voir tableau et figure ci-dessous)
- Echange convectif : h = 15x10-6 W/(mm².°C), Text= 20°C.
· Surface inférieure : LINF
- Flux non linéaire imposé QINOX (voir tableau et figure ci-dessous)
- Echange convectif : h = 15x10-6 W/(mm².°C), Text= 20°C.
· Vitesse de défilement de la pièce V=-2.33mm/s

Chargement : Densité de flux apporté par la torche
· Densité de flux imposé Q=19.62 W/mm² sur le coté LZA (B I)

Température
QINOX
Température
QINOX
(°C)
Flux non linéaire
(°C)
Flux non linéaire
(W / mm² )
(W / mm² )
20 0.00E+00
800 -7.96E-02
100 -1.76E-03

900 -1.08E-01
200 -5.04E-03

1000 -1.46E-01
300 -9.80E-03

1100 -1.92E-01
400 -1.63E-02

1200 -2.48E-01
500 -2.59E-02

1300 -3.17E-01
600 -3.89E-02

1400 -3.99E-01
700 -5.64E-02

1500 -4.97E-01
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Flux non-linéaire (QINOX)
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600
0
-0.1
²
) -0.2
m
/m
W -0.3
x
(
l
u
F -0.4
-0.5
-0.6
Température (°C)


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de mailles : 144 (QUAD8)
Nombre de noeuds : 565


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



DEFI_MATERIAU
THER_NL LAMBDA
BETA

AFFE_MODELE AFFE
PHENOMENE `THERMIQUE'
MODELISATION
`PLAN'
AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO GROUP_NO
TEMP

FLUX_NL
GROUP_MA

FLUN

ECHANGE
GROUP_MA

COEF_H

TEMP_EXT

FLUX_REP
GROUP_MA

FLUN

CONVECTION
VITESSE

THER_NON_LINE_MO CONVERGENCE
CRIT_TEMP_RELA

CRIT_ENTH_RELA

ITER_GLOB_MAXI

TEMP_INIT

MODELE

CHAM_MATER

EXCIT
CHARGE

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3.4
Grandeurs testées et résultats

Identification
Grandeur Référence
Aster
% Différence

(°C)
(°C)
N1 (X=82, Y=0 )
TEMP
1755.0
1756.11
0.063
N2 (X=83, Y=0)
TEMP
1920.0
1919.29
0.037
N3 (X=84, Y=0)
TEMP
1910.0
1908.63
0.072
N7 (X=88, Y=0)
TEMP
1494.0
1493.46
0.036
N8 (X=89, Y=0)
TEMP
1300.0
1297.51
0.191
N173 (X=46.93, Y=0)
TEMP
1160.0
1155.76
0.365
N174 (X=57.36, Y=0)
TEMP
1215.0
1213.32
0.139
N175 (X=67.79, Y=0)
TEMP
1295.0
1291.86
0.243
N478 (X=10.43,Y=-7)
TEMP
1007.0
1001.09
0.587
N522 (X=52.14, Y=-7) TEMP
989.0
982.39
0.668
N559 (X=0, Y=-7)
TEMP
980.0
973.92
0.621


3.5 Remarques

Dans le tableau ci-dessous nous présentons la position des noeuds dans le repère (xy) de la torche.


Noeuds situés
Noeuds situés à gauche de la
Noeuds situés à gauche de la
sous la torche (Zone 1)
torche (Zone 2)
torche et en dessous de la
plaque (Zone 3)
N1 : x=-4 mm, y=0
N173 : x = -39.0 mm, y=0
N478 : x = -86.0 mm
N2 : x=-3 mm, y=0
N174 : x = -28.6 mm, y=0
N522 : x = -81.0 mm
N3 : x=-2 mm, y=0
N175 : x = -18.2 mm, y=0
N559 : x = -18.2 mm
N7 : x= 2 mm, y=0


N8 : x= 3 mm, y=0





Y
y
Centre de la torche
Zone 1
Zone 2
X
x
Zone 3


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