Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLV07 Cube orthotrope


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.04.007-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.04 : Thermique stationnaire des structures volumiques
Document V4.04.007





TPLV07 - Cube orthotrope





Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

Il valide les éléments thermiques volumiques sous des conditions de flux imposé, de convection mais aussi de
variation linéaire de la température extérieure.

Les résultats sont comparés avec une solution analytique (VPCS).


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HT-66/02/001/A

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


a
Cube d'arête a = 0.2 m
Centre du cube = (0.,0.,0.)
z
y
x
o



1.2
Propriétés du matériau

x = 1.0 W/m.°C Conductivité thermique suivant l'axe x
y = 0.75 W/m.°C Conductivité thermique suivant l'axe y
z = 0.50 W/m.°C Conductivité thermique suivant l'axe z


1.3
Conditions aux limites et chargements

· densité de flux normal :
-
n = 60 W/m² face y = -0.1 (flux entrant),
-
n = -60 W/m² face y = 0.1 (flux sortant),
-
n = 30 W/m² face z = -0.1 (flux entrant),
-
n = -30 W/m² face z = 0.1 (flux sortant),

· convection sur les faces x = ­0.1 et x = 0.1: h = 15 W/m2 °C,

· variation linéaire des températures extérieures,
- Text = 30 - 80y - 60z face x = -0.1,
- Text = 15 - 80y - 60z face x =
0.1.


1.4 Conditions
initiales

Sans objet.

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence est celle donnée dans la fiche TPLV07/89 du guide VPCS.

Solution analytique.

T(x,y,z) = ax + by + cz + d
= -45x -80y -60z + 22.5

z
Point T(°C)
L
K
O
22.5
M
A
35.0
B
26.0
I
y
J
C
10.0
G
D
C
D
19.0
E
30.5
H O F x
F
18.0
E
G
14.5
A
B
H
27.0
R
Q
I
29.0
S
J
20.0
K
4.0
L
13.0
N
P
M
16.5
N
41.0
P
32.0
x = 45 W/m² = constante
Q
16.0
R
25.0
y = 60 W/m² = constante
S
28.5
z = 30 W/m² = constante




2.2
Résultats de référence

Température aux points cités dans le tableau ci-dessus.



2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.



2.4 Références
bibliographiques

[1]
Guide de validation des progiciels de calcul de structures. Société Française des
Mécaniciens, AFNOR 1990 ISBN 2-12-486611-7
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

3D (HEXA8)

Conditions limites:
z
- face NPJI
L
K
n = 60 W/m²
- face RQKL
n = -60 W/m²
- face NPQR
I
J
n = 30 W/m²
- face IJKL
n = -30 W/m²
y
- face NRLI
h = 15 W/m²°C
T
x
ext = 30-80y-60z
O
- face PQKJ
h = 15 W/m²°C
Text = 15-80y-60z
Découpage:
R
Q
- 6 éléments suivant x
- 6 éléments suivant y
N
P
- 6 éléments suivant z



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
343
Nombre de mailles et types : 216 HEXA8 (et 216 QUAD8)


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




DEFI_MATERIAU
THER_ORTH

AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT

AFFE_CARA_ELEM
MASSIF
ANGLE_REP
0. 0. 0.

DEFI_NAPPE

AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE

THER_LINEAIRE
CARA_ELEM
EXCIT

CALC_CHAM_ELEM
CARA_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP



3.4 Remarques

La chaleur volumique cp n'intervient pas dans ce test, mais doit être déclarée pour le Code_Aster. On
prend cp = 1.0 J/m3 °C.

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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
Ecart relatif (%)
Ecart absolu (°C , W/m2)


différence
tolérance
différence
tolérance
Point

Noeud
T
(°C)


O

N169
22.5
22.500
0.000% 1.% 2.50E-7 0.5
°C
A
N5
35.0
35.000 0.000%
1.%
1.03E-7
0.5
B
N301
26.0
26.000 0.000%
1.% -7.12E-8
0.5
C

N337
10.0
10.000
0.000%
1.%
-7.72E-8
0.5
D

N49
19.0
19.000
0.000%
1.%
1.00E-7
0.5
E
N151
30.5
30.500 0.000%
1.%
2.54E-7
0.5
F

N316
18.0
18.000
0.000%
1.%
-7.42E-8
0.5
G

N196
14.5
14.500
0.000%
1.%
2.46E-7
0.5
H

N24
27.0
27.000
0.000%
1.%
1.02E-7
0.5
I

N1
29.0
29.000
0.000%
1.%
1.14E-7
0.5
J

N298
20.0
20.000
0.000% 1.% 4.97E-7 0.5
K
N340
4.0
4.000 0.000%
1.% -4.64E-8
0.5
L

N44
13.0
13.000
0.000%
1.%
1.07E-7
0.5
M

N172
16.5
16.500
0.000%
1.%
2.89E-7
0.5
N

N2
41.0
41.000
0.000%
1.%
9.66E-8
0.5
P
N297
32.0
32.000 0.000%
1.% -8.30E-8
0.5
Q

N338
16.0
16.000
0.000%
1.%
-8.38E-8
0.5
R

N43
25.0
25.000
0.000%
1.%
9.59E-8
0.5
S
N173
28.5
28.500 0.000%
1.%
2.37E-7
0.5
Point maill
Noeud
(W/m2)





e
x K m211 N340
45.0
45.000
0.000%
1.%
-1.73E-6
0.5 W/m2
x F m201 N316
45.0
45.000
0.000%
1.%
-1.13E-6
0.5
x O m129 N169
45.0
45.000
0.000%
1.%
-1.36E-6
0.5
y K m211 N340
60.0
60.000
0.000%
1.%
-2.43E-6
0.5
y F m201 N316
60.0
60.000
0.000% 1.% 2.96E-8 0.5
y O m129 N169
60.0
60.000
0.000% 1.% 4.49E-8 0.5
z K m211 N340
30.0
30.000
0.000% 1.% -3.71E-7 0.5
z F m201 N316
30.0
30.000
0.000%
1.%
-2.40E-7
0.5
z O m129 N169
30.0
30.000
0.000%
1.%
-2.03E-7
0.5



4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 3.30 secondes
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5
Synthèse des résultats

Les résultats obtenus sont excellents. Les valeurs calculées par Aster sont identiques aux valeurs de
référence. Cela est un résultat "normalement attendu" puisque le champ solution qui est linéaire
appartient à l'espace d'interpolation de l'élément testé.

Ce test a permis de tester les commandes suivantes :

· DEFI_NAPPE permettant de définir une variation de la température extérieure en fonction de
l'abscisse x et de l'ordonnée y,
· DEFI_MATERIAU associé au mot clé THER_ORTH, permettant de définir les caractéristiques d'un
matériau orthotrope,
· AFFE_CARA_ELEM associé au mot clé MASSIF, permettant de définir les axes d'orthotropie.

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