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SSNP121 ­ Intégration des termes de contact en 2D et 3D
Date
:
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S. LAMARCHE, M. TORKHANI, N. TARDIEU Clé
:
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Manuel de Validation
Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des systèmes plans
Document : V6.03.121




SSNP121 ­ Intégration des termes de contact en 2D
et 3D



Résumé :

Ce problème correspond à une analyse quasi-statique d'un problème de mécanique avec contact sans
frottement. On s'intéresse tout particulièrement ici à l'intégration des termes de contact. Il s'agit d'étudier deux
blocs identiques soumis à des déplacements imposés symétriques.
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Ce test comporte trois modélisations en 2D (éléments linéaires SEG2) :

· modélisation A : METHODE=`CONTINUE'. La méthode d'intégration par sous-éléments
proposée aussi par Bathe [bib1] est utilisée avec trois sous-éléments,
· modélisation B : METHODE=`CONTRAINTE',
· modélisation C : METHODE=`PENALISATION',

une modélisation en 2D (éléments linéaires SEG2 en vis-à-vis d'éléments quadratiques SEG3) :

· modélisation H
: METHODE=`CONTINUE'. Les surfaces de contact sont composées
d'éléments SEG2 en vis-à-vis d'éléments SEG3,

trois modélisations en 3D (éléments quadratiques) :

· modélisation D
: METHODE=`CONTINUE'. Les surfaces de contact sont composées
d'éléments QUAD8 en vis-à-vis d'éléments QUAD8,
· modélisation E : METHODE=`CONTINUE'. Les surfaces de contact sont composées d'éléments
TRIA6 en vis-à-vis d'éléments TRIA6,
· modélisation F : METHODE=`CONTINUE'. Les surfaces de contact sont composées d'éléments
TRIA6 en vis-à-vis d'éléments QUAD8.
· modélisation G : METHODE=`CONTINUE'. Une variante de la modélisation A où on teste
l'activation initiale du statut de contact.

et trois modélisations en 3D (éléments linéaires en vis-à-vis d'éléments quadratiques) :

· modélisation I : METHODE=`CONTINUE'. Les surfaces de contact sont composées d'éléments
QUAD4 en vis-à-vis d'éléments QUAD8,
· modélisation J : METHODE=`CONTINUE'. Les surfaces de contact sont composées d'éléments
TRIA3 en vis-à-vis d'éléments TRIA6,
· modélisation K : METHODE=`CONTINUE'. Les surfaces de contact sont composées d'éléments
TRIA3 en vis-à-vis d'éléments QUAD8.

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie





Longueur a = 2 m.
Largeur b = 1 m.
O point milieu du segment AB.


1.2
Propriétés de matériaux

Plaques 1 et 2 :
Coefficient de Poisson : 0.0
Module d'Young : 2. 106 N/m2


1.3
Conditions aux limites et chargements

La plaque 1 est bloquée :
· Sur HG DX = 0 et DY = 0.

La plaque 2 est soumise à un déplacement imposé :
· Sur CD : DY = U0 = ­0.1 m et DX = 0.

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence, analytique, peut être déduite d'un calcul très simple. La déformation
= U0/HD = ­0.1/2. La pression vaut alors E = ­1.105 Pa.


2.2
Résultats de référence

La pression de contact est constante et égale à ­1.105 Pa sur toute la surface de contact. De même le
déplacement vertical (selon y) est constant sur la surface de contact et égal à U0/2 = ­0.05 mm.


2.3 Référence
bibliographique

[1]
N. EL-ABBASI and K.J. BATHE : "Stability and Patch Test Performance of Contact
Discretizations and a New Solution Algorithm", Computers & Structures, 79, 1473-1486, 2001

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 2D_PLAN pour les éléments solides avec la méthode CONTINUE pour le
traitement de CONTACT avec intégration de type `SIMPSON2'.

12 éléments finis SEG2 sont disposés sur la surface de contact initiale de la plaque 1 et seulement 11
sur la surface de contact de l'autre surface. En activant le mot-clé `SIMPSON2' trois sous-éléments
sont utilisés pour l'intégration des termes de contact. Le maillage comporte en tout 265 éléments
QUAD4 pour les deux plaques.


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
313
Nombre de mailles et types :
265 QUAD4 et 132 SEG2


3.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION
`SIMPSON2'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DY au point A
­0.05
­0.0499
­0.007 %
LAGR_C au point A
­1.E+5
­1.0008 E+5
0.08 %
DY au point O
­0.05
­0.0499
­0.043 %
LAGR_C au point O
­1.E+5
­1.0035 E+5
0.351 %
DY au point B
­0.05
­0.0499
­0.007 %
LAGR_C au point B
­1.E+5
­1.0008 E+5
0.08 %

On vérifie aussi par un IMPR_RESU que la pression et les déplacements verticaux sont identiques sur
tout le segment AB.

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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 2D_PLAN pour les éléments solides avec la méthode CONTRAINTE pour le
traitement de CONTACT.


5.2
Caractéristiques du maillage

On utilise le même maillage que pour la modélisation précédente.

Nombre de noeuds :
313
Nombre de mailles et types :
265 QUAD4 et 132 SEG2


5.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTRAINTE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DY au point A
­0.05
­0.05017
0.347 %
SIYY au point A
­1.E+5
­9.9624 E+5
­0.376 %
DY au point O
­0.05
­0.04916
­1.666 %
SIYY au point O
­1.E+5
­1.0600 E+5
6.004 %
DY au point B
­0.05
­0.04916
­1.666 %
SIYY au point B
­1.E+5
­1.0600 E+5
6.004 %

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7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 2D_PLAN pour les éléments solides avec la méthode PENALISATION avec
un coefficient de pénalisation de 1.E7 pour le traitement du contact.


7.2
Caractéristiques du maillage

On utilise le même maillage que pour la modélisation précédente.

Nombre de noeuds :
313
Nombre de mailles et types :
265 QUAD4 et 132 SEG2


7.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
E_N

STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




8
Résultats de la modélisation C

8.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DY au point A
­0.05
­0.05060
2.121 %
SIYY au point A
­1.E+5
­9.7875 E+5
­2.125 %
DY au point O
­0.05
­0.04965
­0.699 %
SIYY au point O
­1.E+5
­1.0741 E+5
7.413 %
DY au point B
­0.05
­0.04965
­0.699 %
SIYY au point B
­1.E+5
­1.0741 E+5
7.413 %

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9 Modélisation
D

9.1
Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D pour les éléments solides avec la méthode CONTINUE pour le
traitement de CONTACT. Les surfaces de contact en vis-à-vis sont constituées d'éléments QUAD8.


9.2
Caractéristiques du maillage

On utilise le même maillage que pour la modélisation précédente.

Nombre de noeuds :
850
Nombre de mailles et types :
128 HEXA20 et 64 QUAD8


9.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




10 Résultats de la modélisation D

10.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DZ au point A
­0.05
­0.05
0.0 %
SIYY au point A
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %
Max SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %
Min SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %
DZ au point B
­0.05
­0.05
0.0 %
SIYY au point B
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %

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11 Modélisation
E

11.1 Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D pour les éléments solides avec la méthode CONTINUE pour le
traitement de CONTACT. Les surfaces de contact en vis-à-vis sont constituées d'éléments TRIA6.


11.2 Caractéristiques du maillage

On utilise le même maillage que pour la modélisation précédente.

Nombre de noeuds :
1010
Nombre de mailles et types :
256 PENTA15 et 128 TRIA6


11.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




12 Résultats de la modélisation E

12.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DZ au point A
­0.05
­0.050002
0.004 %
SIYY au point A
­1.E+5
­1.001 E+5
0.01 %
Max SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­9.9992 E+4
­0.008 %
Min SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1.00015 E+5
0.015 %
DZ au point B
­0.05
­0.05
0.0 %
SIYY au point B
­1.E+5
­9.9996 E+4
­0.003 %

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13 Modélisation
F

13.1 Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D pour les éléments solides avec la méthode CONTINUE pour le
traitement de CONTACT. Les surfaces de contact en vis-à-vis sont constituées d'éléments TRIA6 en
vis-à-vis de mailles QUAD8.


13.2 Caractéristiques du maillage

On utilise le même maillage que pour la modélisation précédente.

Nombre de noeuds :
930
Nombre de mailles et types :
64 HEXA20, 128 PENTA15, 32 QUAD8 et 64 TRIA6


13.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




14 Résultats de la modélisation F

14.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DZ au point A
­0.05
­0.05
0.0 %
SIYY au point A
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %
Max SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %
Min SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %
DZ au point B
­0.05
­0.05
0.0 %
SIYY au point B
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %


14.2 Remarque

La surface de contact esclave est maillée en TRIA6 et la surface de contact maître est maillée en
QUAD8. Une utilisation avec des éléments QUAD8 pour la surface esclave et des TRIA6 pour la
surface maître ne satisfait pas les conditions de compatibilité nécessaires à la bonne intégration des
termes de contact [R5.03.52]. De manière générale, si l'on n'appréhende pas correctement cette
notion de compatibilité, on conseille à l'utilisateur non averti d'utiliser les mêmes éléments pour le
maillage des surfaces maître et esclave.
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15 Modélisation
G

15.1 Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 2D_PLAN pour les éléments solides avec la méthode CONTINUE pour le
traitement de CONTACT avec intégration de type `SIMPSON2'.

La plaque 2 est soumise à une pression E = ­1.105 Pa sur toute la surface CD. Cette pression
est équivalente à un déplacement imposé U0 = ­0.1 m sur CD selon les formules suivantes :

= U0/HD = - 0.1/2 et P0 = E = ­1.105 Pa


Remarque :

Il faut veiller à l'orientation du groupe de maille de la plaque 2 de telle façon que la normale
soit sortante. On a dû utiliser le mot-clé
ORIENT_PEAU_2D.

Remarque :

Dans cette modélisation, on impose une pression sur la plaque 2. Pour que le problème soit
soluble, il faut
CONTACT_INIT = 'OUI'. Dans le cas contraire, à la première itération du
premier pas de temps, la plaque 2 aurait un mouvement de corps rigide.

15.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
313
Nombre de mailles et types :
265 QUAD4 et 132 SEG2

15.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION
`SIMPSON2'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
CONTACT_INIT
`OUI'
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO


AFFE_CHAR_MECA PRES_REP


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'

Conditions aux limites :
Pour éviter les mouvements de corps rigides, le noeud D a un déplacement horizontal nul.
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16 Résultats de la modélisation G

16.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DY au point A
­0.05
­0.0499
­0.007 %
LAGR_C au point A
­1.E+5
­1.0008 E+5
0.08 %
DY au point O
­0.05
­0.0499
­0.043 %
LAGR_C au point O
­1.E+5
­1.0035 E+5
0.351 %
DY au point B
­0.05
­0.0499
­0.007 %
LAGR_C au point B
­1.E+5
­1.0008 E+5
0.08 %

On vérifie aussi par un IMPR_RESU que la pression et les déplacements verticaux sont identiques sur
tout le segment AB.

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17 Modélisation
H

17.1 Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 2D_PLAN pour les éléments solides avec la méthode CONTINUE pour le
traitement du CONTACT entre éléments mixtes linéaires et éléments quadratiques avec présence
d'incompatibilités de maillages.
12 éléments finis SEG2 sont disposés sur la surface de contact initiale de la plaque esclave et
seulement 11 éléments finis SEG3 sur la surface de contact maître. En activant le mot-clé
`NCOTES2', un schéma de type Newton-Cotes couplé à une technique de subdivision en sous-
éléments a été utilisé pour l'intégration des termes de contact. Le maillage comporte en tout
144 éléments QUAD4 pour la plaque esclave en face de 121 éléments QUAD8 pour la plaque maître.


17.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
721
Nombre de mailles et types :
144 QUAD4, 121 QUAD8, 48 SEG2 et 44 SEG3


17.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION
`NCOTES2'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




18 Résultats de la modélisation H

18.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DY au point A
­0.05
­0.0499
­0.012 %
LAGR_C au point A
­1.E+5
­1.00034 E+5
0.034 %
DY au point B
­0.05
­0.0499
­0.012 %
LAGR_C au point B
­1.E+5
­1.00034 E+5
0.034 %


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19 Modélisation
I

19.1 Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D pour les éléments solides avec la méthode CONTINUE pour le
traitement du CONTACT entre éléments mixtes linéaires et éléments quadratiques avec présence
d'incompatibilités de maillages. Les surfaces de contact sont constituées de 5 éléments QUAD4 en
vis-à-vis de 4 éléments QUAD8. Le schéma d'intégration utilisé est de type Newton-Cotes couplé à
une technique de subdivision en sous-éléments.


19.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
227
Nombre de mailles et types :
16 HEXA20, 25 HEXA8, 32 QUAD8 et 50 QUAD8


19.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION
`NCOTES2'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




20 Résultats de la modélisation I

20.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DZ au point A
­0.05
­0.0499996
0.000061 %
SIYY au point A
­1.E+5
­1.000045 E+5
0.005 %
Max SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­9.9988 E+4
-0.012 %
Min SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1.000093 E+5
0.009 %
DZ au point B
­0.05
­0.0499996
0.000061 %
SIYY au point B
­1.E+5
­1.000045 E+5
0.005 %

Manuel de Validation
Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des systèmes plans
HT-66/05/005/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

SSNP121 ­ Intégration des termes de contact en 2D et 3D
Date
:
20/12/05
Auteur(s) :
S. LAMARCHE, M. TORKHANI, N. TARDIEU Clé
:
V6.03.121-C Page :
15/18


21 Modélisation
J

21.1 Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D pour les éléments solides avec la méthode CONTINUE pour le
traitement du CONTACT entre éléments mixtes linéaires et éléments quadratiques. Les surfaces de
contact sont constituées d'éléments TRIA3 en vis-à-vis d'éléments TRIA6. Les maillages sont
compatibles. Le schéma d'intégration utilisé est de type Newton-Cotes.


21.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
630
Nombre de mailles et types :
128 PENTA6, 128 PENTA15, 64 TRIA3 et 64 TRIA6


21.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION
`NCOTES'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




22 Résultats de la modélisation J

22.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DZ au point A
­0.05
­0.05
0.0 %
SIYY au point A
­1.E+5
­1.E+5
0.0 %
Max SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1.E+5
0.0 %
Min SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1.E+5
0.0 %
DZ au point B
­0.05
­0.05
0.0 %
SIYY au point B
­1.E+5
­1.E+5
0.0 %

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HT-66/05/005/A

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Version
8.2

Titre :

SSNP121 ­ Intégration des termes de contact en 2D et 3D
Date
:
20/12/05
Auteur(s) :
S. LAMARCHE, M. TORKHANI, N. TARDIEU Clé
:
V6.03.121-C Page :
16/18


23 Modélisation
K

23.1 Caractéristiques de la modélisation

On utilise une modélisation 3D pour les éléments solides avec la méthode CONTINUE pour le
traitement du CONTACT pour les éléments mixtes linéaires/quadratiques . Les surfaces de contact en
vis-à-vis sont constituées d'éléments TRIA3 en vis-à-vis de mailles QUAD8. Les maillages sont
compatibles. Le schéma d'intégration utilisé est de type Newton-Cotes.


23.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
550
Nombre de mailles et types :
64 HEXA20, 128 PENTA6, 32 QUAD8 et 64 TRIA3


23.3 Fonctionnalités
testées

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION
`NCOTES'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT
STAT_NON_LINE COMP_ELAS
RELATION
`ELAS'




24 Résultats de la modélisation K

24.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster
% différence
DZ au point A
­0.05
­0.05
0.0 %
SIYY au point A
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %
Max SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %
Min SIYY sur la surface de contact
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %
DZ au point B
­0.05
­0.05
0.0 %
SIYY au point B
­1.E+5
­1. E+5
0.0 %


24.2 Remarque

La surface de contact esclave est maillée en TRIA3 et la surface de contact maître est maillée en
QUAD8. Une utilisation avec des éléments QUAD4 pour la surface esclave et des TRIA6 pour la
surface maître ne satisfait pas les conditions de compatibilité nécessaires à la bonne intégration des
termes de contact [R5.03.52].

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Version
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Date
:
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Auteur(s) :
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:
V6.03.121-C Page :
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25 Synthèse des résultats

On cherche sur cet exemple très simple à tester une nouvelle technique d'intégration des termes de
contact fondée sur la subdivision par sous-éléments disponible uniquement pour la méthode
`CONTINUE'. Cette technique a pour objectif d'atténuer l'amplitude d'oscillation de la pression de
contact. Dans le cas étudié ici, la pression est constante sur toute la surface de contact (remarquons
que le coefficient de Poisson est nul).

On a aussi implémenté un nouveau schéma d'intégration de type Newton-Cotes permettant de
résoudre les problèmes de contact pour des éléments mixtes Linéaires/Quadratiques avec
incompatibilité de maillages.

On constate ainsi qu'avec les méthodes `CONTRAINTE' et `PENALISATION' la solution présente
des oscillations non physiques de l'ordre de 6 à 7 %. En utilisant la méthode `CONTINUE', les
oscillations disparaissent presque totalement et les résultats obtenus sont très proches de la solution
de référence (<0,5%). De plus, on constate que lorsque l'on utilise cette technique, l'interpénétration
(due à l'utilisation de la modélisation maître-esclave) diminue aussi de manière significative.
La méthode `CONTINUE' permet en outre un traitement non approché des surfaces de contact
maillées avec des éléments quadratiques, alors que la méthode `CONTRAINTE' est utilisée avec une
linéarisation des éléments sur la surface de contact. On conseille aux utilisateurs non avertis sur la
compatibilité des éléments à utiliser pour le maillage des surfaces maître et esclave d'utiliser le même
type de mailles pour les deux surfaces.

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Fascicule V6.03 : Statique non linéaire des systèmes plans
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Version
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Date
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