Code_Aster ®
Version
6.4
Titre :
SDLS106 - Calcul modal de plaque en sous-structuration
Date :
01/03/04
Auteur(s) :
E. BOYERE Clé
:
V2.03.106-A Page :
1/4
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V2.03 : Dynamique linéaire des coques et des plaques
Document : V2.03.106
SDLS106 - Calcul modal de plaque en
sous-structuration avec base de Ritz
Résumé :
Ce test du domaine de l'analyse modale met en oeuvre le calcul de fréquences propres de flexion en
sous-structuration d'une plaque appuyée sur ses bords. L'interface est de type CRAIG-BAMPTON.
La solution de référence est analytique.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
plaque
L
SS1
sous-structure 1
SS2
I
interface
appui simple
L = 2 m
l = 1,5 m
1.2
Propriétés de la structure
= 7800 kg/m3
E = 2.1011 Pa
= 0.3
épaisseur 1 mm.
s
1.3
Conditions aux limites et chargements
La plaque est en appui simple sur ses quatre bords. L'interface de chaque sous-structure est
encastrée.
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2
Solution de référence
2.1
Solution de référence de chaque sous-structure
Chaque sous-structure est une plaque de longueur 1,5 m et de largeur 1 m, appuyée sur trois cotés et
encastrée sur le quatrième, vibrant en flexion.
On montre [bib1] que les fréquences propres valent :
1
2
2
ij
Eh
2
fij =
2 L2 12 1
( - 2 )
avec 2
=
53
,
42
2
=
00
,
69
2
=
30
,
116
2
=
00
,
121
,
11
21
31
12
ce qui donne pour les premières fréquences
f =
,
47 26Hz,
11
f
=
57
,
76
Hz,
21
f
=
,
129 24Hz,
31
f
=
,
134 47
.
12
Hz
2.2
Solution de référence du problème assemblé
D'après [bib1], on a pour les fréquences propres de vibration d'une plaque appuyée
2
2
=
L
2
2
2
ij
i
+
j
l
Soit
f =
12
,
17
Hz,
11
f
=
61
,
35
Hz,
21
f
=
99
,
49
Hz,
12
f
=
,
66 42Hz,
31
f
= ,
68 48
.
22
Hz
2.3 Référence
bibliographique
[1]
BLEVINS R.D : Formulas for natural frequency and mode shape. Ed. Krieger 1984.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Pour chaque sous-structure : 600 mailles QUAD4.
3.2 Fonctionnalités
testées
Commandes
DEFI_BASE_MODALE OPTION
RITZ
MODE_STATIQUE
FREQ
MODE_ITER_SIMULT
'REEL'
4
Résultats de la modélisation A
4.1
Valeurs testées sur la structure complète
Identification Référence
Aster %
différence
Mode n°11
fréquence
17.12 Hz
17.12 Hz
0.00
Mode n°21
fréquence
35.61 Hz
35.59 Hz
0.05
Mode n°12
fréquence
49.99 Hz
50.03 Hz
0.08
Mode n°31
fréquence 66.42
Hz
66.57 Hz
0.2
Mode n°22
fréquence 68.48
Hz
68.36 Hz
0.01
5
Synthèse des résultats
Le calcul en sous-structuration avec base modale de type `Ritz' a été validé sur les modes de flexion
d'une plaque appuyée sur ses quatre bords.
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