Code_Aster ®
Version
8.3

Titre :

WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.128-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, CS-SI
















Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
Document : V7.31.128




WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle
de Hoek-Brown modifié en contraintes effectives




Résumé

Ce test permet de valider la loi de comportement élasto-plastique de Hoek-Brown modifiée en contraintes
effectives, soit HOEK_BROWN_EFF avec couplage hydraulique. Il s'agit d'un essai triaxial en condition non
drainée. L'aspect non drainé est modélisé par une déformation volumique nulle du squelette et le couplage
hydraulique est pris en compte. L'échantillon est totalement saturé, le squelette et le fluide étant supposés
incompressibles.
Pour des raisons de symétrie, on ne s'intéresse qu'au huitième d'un échantillon soumis à un essai triaxial.
Le niveau de confinement appliqué est de 5 MPa.
Il s'agit d'un test de non régression.

La modélisation A est une modélisation de type 3D_HM avec intégration aux points de Gauss.
La modélisation B est une modélisation de type 3D_HMS avec intégration aux points de Gauss ou aux noeuds
(voir doc [R7.01.10]).
Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.3

Titre :

WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.128-A Page :
2/8



Table des matières

1 Problème de référence ..........................................................................................................................3
1.1 Géométrie ........................................................................................................................................3
1.2 Propriétés du matériau ....................................................................................................................3
1.3 Conditions initiales, aux limites et chargement................................................................................4
2 Modélisation A .......................................................................................................................................5
2.1 Caractéristiques de la modélisation.................................................................................................5
2.2 Caractéristiques du maillage ...........................................................................................................5
2.3 Fonctionnalités testées ....................................................................................................................5
3 Résultats de la modélisation A ..............................................................................................................6
3.1 Valeurs testées ................................................................................................................................6
4 Modélisation B .......................................................................................................................................7
4.1 Caractéristiques de la modélisation.................................................................................................7
4.2 Caractéristiques du maillage ...........................................................................................................7
4.3 Fonctionnalités testées ....................................................................................................................7
5 Résultats de la modélisation B ..............................................................................................................8
5.1 Valeurs testées ................................................................................................................................8
6 Synthèse des résultats...........................................................................................................................8

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.3

Titre :

WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.128-A Page :
3/8


1
Problème de référence

1.1 Géométrie

On considère ici un cube de dimension 1m × 1m × 1m.


z


1 m



· D


· C

1 m

A
B

·
·

y



x
1 m

Coordonnées des points (en m) :

A B C D
x 0 0 0.5 1
y 0 1 0.5 1
z 0 0 0.5 1



1.2
Propriétés du matériau

Paramètres de la loi de comportement élastique :
E = 4500 MPa
= 0.3

Paramètres de la loi de Hoek-Brown modifiée :
rup
= 0.005
res
= 0.017
2 end
(S ) = 225 MPa2
c
2 rup
(S ) = 482.5675 MPa2
c
end
(m ) = 13.5 MPa
c
rup
(m ) = 83.75 MPa
c
= 3 MPa
rup
= 15°
res
= 30°
= 3.3

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.3

Titre :

WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.128-A Page :
4/8


1.3 Conditions
initiales,
aux limites et chargement

Le test se décompose en deux phases :

1) Dans un premier temps, on amène l'échantillon à un état homogène 0
0
0
= = . Pour
xx
yy
zz
cela, la pression de confinement correspondante est imposée sur les faces avant ( x = 1),
latérale droite ( y = 1) et supérieure ( z = 1), les pressions d'eau sont prises nulles partout et
les déplacements sont pris nuls sur les faces arrière ( u
= 0 ), latérale gauche
x x=0
( u
= 0 ) et inférieure (u
= 0 ).
y y=0
z z=0
2) Une fois l'état homogène obtenu, les déplacements sont maintenus bloqués sur les faces
arrière, latérale gauche et inférieure. Les flux hydrauliques sont nuls sur toutes les faces. Un
déplacement est imposé sur la face supérieure ( u (t) ) de façon à obtenir une déformation
z
égale à ­25% à partir du début de la deuxième phase, par incréments de déformation
zz
constants
= 2
- .5E - 4 . Sur les faces avant et latérale droite, on impose des conditions
zz
aux limites en contrainte totale : n
0
= = 5
- MPa .

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.3

Titre :

WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.128-A Page :
5/8


2 Modélisation
A

2.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation 3D
Découpage : 1m en hauteur, 1m en largeur
Chargement de la phase 1 : 0
0
0
= = = - MPa

5
(pression de confinement)
xx
yy
zz
Conditions aux limites : u
= u
= u
= 0
x x=0
y y=0
z z=0
Coefficient de Biot : 1
UN_SUR_K de l'eau : 0 (coefficient d'incompressibilité de l'eau)
Modélisation : 3D_HM


2.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 20
Nombre de mailles et types : 6 QUAD8 et 1 HEXA20


2.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



DEFI_MATERIAU HOEK_BROWN


STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
`KIT_THM'
`RELATION_KIT' =
`HOEK_BROWN_EFF','LIQU_SATU','HYDR_UTIL'

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.3

Titre :

WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.128-A Page :
6/8


3
Résultats de la modélisation A

3.1 Valeurs
testées

Localisation Numéro
d'ordre Contrainte
(MPa) Code_Aster
Point D
16

xx
-0.239568
28

xx
-0.257851
36

xx
-1.10550
44

xx
-4.29762
52

xx
-7.28266
80

xx
-15.7587
16

yy
-0.239568
28

yy
-0.257851
36

yy
-1.10550
44

yy
-4.29762
52

yy
-7.28266
80

yy
-15.7587
16

zz
-16.0195
28

zz
-20.4913
36

zz
-24.7968
44

zz
-28.9045
52

zz
-33.7174
80

zz
-54.1101
16
Pression
eau
5.23957
44
Pression
eau
0.702380
80
Pression
eau
-10.7587

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.3

Titre :

WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.128-A Page :
7/8


4 Modélisation
B

4.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation 3D
Découpage : 1m en hauteur, 1m en largeur
Chargement de la phase 1 : 0
0
0
= = = - MPa

5
(pression de confinement)
xx
yy
zz
Conditions aux limites : u
= u
= u
= 0
x x=0
y y=0
z z=0
Coefficient de Biot : 1
UN_SUR_K de l'eau : 0 (coefficient d'incompressibilité de l'eau)
Modélisation : 3D_HMS


4.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 20
Nombre de mailles et types : 6 QUAD8 et 1 HEXA20


4.3 Fonctionnalités
testées

Commandes



DEFI_MATERIAU HOEK_BROWN

STAT_NON_LINE COMP_INCR RELATION
`KIT_THM'
`RELATION_KIT' =
`HOEK_BROWN_EFF','LIQU_SATU','HYDR_UTIL'

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.3

Titre :

WTNV128 - Essai triaxial non drainé avec le modèle de Hoek-Brown
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
C. CHAVANT, V. GERVAIS Clé
:
V7.31.128-A Page :
8/8


5
Résultats de la modélisation B

5.1 Valeurs
testées

Localisation Numéro
d'ordre Contrainte
(MPa) Code_Aster
Point D
16

xx
-0.239568
28

xx
-0.257851
36

xx
-1.10550
44

xx
-4.29762
52

xx
-7.28266
80

xx
-15.7587
16

yy
-0.239568
28

yy
-0.257851
36

yy
-1.10550
44

yy
-4.29762
52

yy
-7.28266
80

yy
-15.7587
16

zz
-16.0195
28

zz
-20.4913
36

zz
-24.7968
44

zz
-28.9045
52

zz
-33.7174
80

zz
-54.1101
16
Pression
eau
5.23957

44
Pression eau
0.702380

80
Pression eau
-10.7587




6
Synthèse des résultats

Ce cas test est un test de non-régression développé pour valider le modèle de Hoek-Brown modifié en
contraintes effectives, HOEK_BROWN_EFF, avec couplage hydraulique.

On obtient les mêmes résultats avec les deux modélisations 3D_HM ou 3D_HMS.

Manuel de Validation
Fascicule V7.31 : Thermo-hydro-mécanique en milieu poreux de structures volumiques
HT-62/06/005/A