Code_Aster ®
Version
6.4

Titre :

FDLV105 - Masse ajoutée sur piston axisymétrique


Date :
16/07/03
Auteur(s) :
N. GREFFET Clé
:
V8.01.105-B Page :
1/4

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V8.01 : Fluide
Document V8.01.105





FDLV105 - Masse ajoutée sur piston axisymétrique
couplé à une colonne de fluide incompressible





Résumé :

Ce test du domaine des fluides met en oeuvre une analyse modale sur un système couplé structure fluide
incompressible de type piston colonne de fluide avec surface libre. Le piston et le fluide sont modélisés
respectivement par des éléments mécaniques et thermiques axisymétriques. On valide ainsi le calcul de
masse ajoutée en configuration axisymétrique.

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Fascicule V8.01 : Fluide HT-66/03/008/A

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2/4


1
Problème de référence

1.1 Géométrie



ressort
piston
L = 1 m
Surface libre
Y
0
e = 0.03 m
X
h = 0.025 m
fluide




Le système est constitué d'un piston circulaire vibrant au contact d'une colonne de fluide annulaire
terminée par une surface libre :

Longueur : 1 m
largeur : 0.03 m
hauteur : 0.025 m

l'axe de révolution est l'axe OY du repère. OX désigne l'axe radial.


1.2
Propriétés des matériaux

Structure : acier - matériau élastique

E = 2.1013 Pa
= 0.3
s = 7800 kg/m3

105
Le ressort a une raideur par radian de K = 2 N/m/rad

Fluide : matériau thermique équivalent

= 1.


c = 1000 kg / m3
f
p


1.3
Conditions aux limites et chargements

Côté structure : le ddl DX de tous les noeuds de la structure est bloqué : DX : 0.0

Côté fluide : on impose une pression (i.e. température) nulle sur les noeuds de la surface libre.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

On résout le problème couplé suivant analytiquement :



F force de pression hydrodynamique sur le piston
m y& + k y = F


2

p
p pression hydrodynamique dans le fluide

= -0
avec

y
2


m, k

: masse et raideur du piston respectivement
p


= y


y
f &

par radian



Le champ de pression hydrodynamique dans le fluide s'écrit :

p = - y&(y - l
f
)

d'où la force de pression s'exerçant sur le piston :

e

e2
F =
p r d r = -
y l
f


n
& 2
0

e2
la masse ajoutée par radian vaut : m = l
a
f

2

1
k
le mode propre du système couplé vaut : f =
=
2
27.25Hz
m + ma


2.2
Résultats de référence

Analytique.


2.3 Références
bibliographique

[1]
GIBERT R.J. : Vibrations des structures, Eyrolles (1988).
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

· Côté structure :

8 éléments mécaniques axisymétriques MEAXQU4,

1 élément ponctuel de type K_T_N modélisant le ressort,

· côté fluide :

380 éléments thermiques axisymétriques THAXQU4 modélisant le fluide,

8 éléments thermiques axisymétriques THAXSE2 modélisant l'interface fluide/structure.


3.2
Caractéristiques du maillage

Côté structure :
8 mailles QUAD4
Côté fluide :
8 mailles SEG2
1maille POI1
320 mailles QUAD4
Nombre de mailles :
337




3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_MODELE 'AXIS'
THERMIQUE

CALC_MATR_AJOU OPTION
'MASS_AJOU'





4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Hz
Hz
% différence
Référence
Aster
Mode n°1
27.25
27.37
0.469




5
Synthèse des résultats

Le calcul de masse ajoutée sur des éléments axisymétriques est très bien effectué. On notera
cependant que les quantités calculées sont des masses ajoutées par radian (divisées par 2).

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