Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SSNL100 Pose d'un canton de ligne à deux portées égales
Date :
30/01/98
Auteur(s) :
M. AUFAURE
Clé :
V6.02.100-B Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document : V6.02.100
SSNL100 - Pose d'un canton de ligne à deux
portées égales
Résumé :
Ce test simule l'opération de pose d'un câble à deux portées. Le câble est fixé à l'une de ses extrémités, passe
sur une poulie fixe vers l'autre extrémité et repose en son milieu sur une poulie placée au bas d'une suspension
mobile. On règle la flèche des portées en "donnant" plus ou moins de câble au niveau de la poulie fixe.
Intérêt : tester les éléments de câble et de câble-poulie et leur fonctionnement dans l'opérateur
STAT_NON_LINE [U4.32.01].
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
0
P1
P2
R2
C
x
0.
100.
200.
220.
100.
z
0.
0.
0.
0.
10.
Coordonnées des points (en m)
Noms et position des noeuds (milieu de portée avant pose) :
· portée de gauche : N6 et x = 48.50 m
· portée de droite : N19 et x = 160.50 m
1.2
Propriétés de matériaux
Poids linéique du câble : 30N/m
Rigidité axiale du câble (produit du module d'Young par l'aire de la section droite) : 5 x 107N
1.3
Conditions aux limites et chargements
Les points O, C et P2 sont fixes.
Le câble, fixé en O, s'appuie sur deux poulies. La première est attachée à l'extrémité inférieure P1 de la
suspension fixée en C. La seconde est fixée à P2.
Le câble est soumis à son poids et on lui donne de la flèche en déplaçant son extrémité droite de 10 m
de R2 à R'2.
La position des points Q1, R1 et Q2 n'est pas imposée, mais on doit faire en sorte qu'au cours de la
pose la poulie P1 reste sur le tronçon de câble Q1 R1.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
La flèche de référence est relative à un câble inextensible de 105 m sur une portée de 100 m. Elle
s'obtient par la résolution d'une équation transcendante [bib2].
2.2
Résultats de référence
La flèche de référence est de 13.93 m, égale pour chaque portée.
2.3
Incertitude sur la solution
Solution semi-analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
M. AUFAURE, "Un élément fini de câble-poulie", Document R3.08.05 (1996).
[2]
H. MAX IRVINE, "Cable Structures", The MIT Press (1981).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
· 10 éléments de câble
MECABL2 entre O et Q1, portés par des mailles SEG2 ;
· 1 élément
MEPOULI passant par la poulie P1 et porté par la maille SEG3
Q1 P1 R1 ;
· 9 éléments
MECABL2 entre R1 et Q2 ;
· 1 élément
MEPOULI sur Q2 P2 R2 ;
· 1 élément
MECABL2 sur la suspension P1C.
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 25
Nombre de mailles et types : 20 mailles SEG2 et 2 mailles SEG3
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
STAT_NON_LINE
COMP_ELAS
DEFORMATION
'GREEN'
[U4.32.01]
EXCIT
TYPE_CHARGE
'SUIV'
3.4 Remarques
Partant d'un câble rectiligne horizontal en apesanteur, on applique la gravité tout en accroissant la
longueur du câble entre O et P2 de 10m par le déplacement de R2 en R'2 (R2 R'2 = 10 m). Comme les
câbles droits non tendus n'ont pas de rigidité pour les charges transversales, on ne peut appliquer
d'emblée le cas de charge précédent car on aboutirait à un système d'équations singulier.
Le calcul se fait donc en 2 étapes :
· on met les câbles en prétension en appliquant une tension au câble proprement dit en R2 et à
la suspension en P1 (on suggère de prendre des tensions de 10 000 N) ;
· on fait une poursuite sur la situation d'équilibre précédente en appliquant la pesanteur et le
déplacement R2 R'2. La charge de pesanteur sera déclarée de type 'SUIV', à cause des
éléments MEPOULI dont les 2 parties sont de longueur variable.
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Résultats
Référence
Aster
% différence
Flèche de la portée de gauche N6
13.93 m
13.96 m
0.23
Flèche de la portée de droite N19
13.93 m
13.89 m
+0.25
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : NEW 3.06.11
Machine : CRAY C90
Système : UNICOS 8.0
Encombrement mémoire : 8 mégamots
Temps CPU User : 22 secondes
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Synthèse des résultats
Ce test permet de s'assurer que les évolutions d'Aster n'engendrent pas de régressions pour les
éléments de câble et de câble-poulie, ainsi que pour les charges suiveuses de la commande
STAT_NON_LINE.
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