Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLL303 Transfert thermique dans une barre avec génération de chaleur
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.21.303-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
Document V4.21.303





TTLL303 - Transfert thermique dans une barre avec
génération de chaleur interne





Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.

Il s'agit d'un problème 2D plan représenté par une seule modélisation (plane).

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique plan,
· algorithme de thermique transitoire,
· conditions limites : source de chaleur.

L'intérêt du test réside dans la prise en compte d'une source de chaleur.

Les résultats sont comparés à une solution analytique.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

y
D
C
Q
x
E
F
A
0.05 m
B
2L = 0.2 m



1.2
Propriétés du matériau


=
100 W/m °C
conductivité thermique
Cp = 7000
j/m3 °C chaleur volumique


1.3
Conditions aux limites et chargements

· Source de chaleur interne Q = 106 W/m3,
· [AB], [CD] = 0,
· [BC], [DA] T = 0 °C.


1.4 Conditions
initiales

T(t = 0) = 0°C

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

QL2
x 2

i

32
(-1)
2i + 1

2i + 1 2
T =

1 -
cos
exp

3

t
2



L -
3
= (2 1)
2


2
0
+




-






i
i
L
c
L


Les valeurs de référence sont obtenues avec i = 1000.


2.2
Résultats de référence

Température aux points E et F aux instants t = 0.25 et 0.5 s


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
B.M. Nicolaï, J. de Baerdemaeker, "Computation of heat conduction in materials with random
variable thermophysical properties" , Int. J. num. Meth. Engng, vol 36, pp 523-536, 1993.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

PLAN (TRIA6, QUAD8)

Y
X
C
y
=15°
N151
0.03
N152
G
N154
x
N1
N156
N4
B
N158
N7
N161
N10
N163
N13
0.1
N16
0.05
N19
E
Conditions limites:
-cotés EB, CG, GE = 0
- coté BC
T = 0 °C


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
314
Nombre de mailles et types : 97 (20 TRIA6, 77QUAD8)

3.3 Fonctionnalités
testées


Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN

AFFE_CHAR_THER_F
SOURCE

TEMP_IMPO
TOUT

THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE

LIST_INST

RECU_CHAMP
INST


3.4 Remarques

La discrétisation en pas de temps est la suivante :

50 pas pour [ 0. , 0.50 ] soit t = 1.D-2
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées




Ecart relatif %
Ecart Absolu
Identification Référence
Aster différence tolérance différence tolérance
Températures (°C)






x = 0 , t = 0.25 s






N1 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N4 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N7 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N10 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N13 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N16 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N19 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
x = 0.05 , t = 0.25 s






N151 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N152 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N154 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N156 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N158 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N161 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N163 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
x = 0 , t = 0.50 s






N1 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N4 41.14
41.11
-0.080
1%
-0.033
0.05
N7 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N10 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N13 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N16 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N19 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
x = 0.05 , t = 0.50s






N151 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N152 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N154 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N156 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N158 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N161 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N163 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 4.04 secondes
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5
Synthèse des résultats

Les résultats obtenus sont satisfaisants, l'écart maximum est de ­0.15%.

Les points d'observations, situés à x = 0.05 et appartenant à des mailles de types différents, ont le
même résultat.

Ce test a permis de tester en transitoire linéaire (modélisation PLAN), la commande
AFFE_CHAR_THER_F avec l'opérande SOURCE.

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