Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
SSNL111 - Trois barres thermo-élastoplastiques Von Mises parfait
Date :
09/04/02
Auteur(s) :
C. CHAVANT, F. VOLDOIRE
Clé : V6.02.111-A Page : 1/6
Organisme(s) : EDF/AMA
Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document V6.02.111
SSNL111 - Trois barres thermo-élastoplastiques
Von Mises parfait
Résumé :
Ce test quasi-statique entre dans le cadre de la validation des relations de comportement élastoplastique.
Trois barres thermo-élastoplastiques parfaites, parallèles, rotulées sur un support rigide à une extrémité et
rotulées sur une barre rigide à l'autre, subissent un chargement thermique externe.
Cette application, où tous les champs sont uniformes dans chaque barre permet de valider 2 types de
modélisations numériques : éléments finis massifs (2D contraintes planes), plaques et barres.
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HT-66/02/001/A
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SSNL111 - Trois barres thermo-élastoplastiques Von Mises parfait
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C. CHAVANT, F. VOLDOIRE
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
1
2
3
L
y
P
P
P
1
2
3
x
l
l
l
l
Les trois barres ont la même longueur L = 1m , et sont espacées de l= 1m.
1.2
Propriétés de matériaux
Loi de comportement thermo-élastoplastique parfait standard, avec critère de Von Mises. Les
déformations plastiques sont nulles à l'état initial.
E = 200000 MPa
Y
= 0.3
E
Y = 200 MPa
= 0.00001
1.3
Conditions aux limites et chargements
Les trois barres ont un déplacement bloqué suivant Oy aux points extrémités supérieures, où elles
sont articulées, et elles sont bridées aux points inférieurs P1, P2 , P3 , que l'on peut représenter par un
bâti rigide astreint à se déplacer verticalement, de longueur 4l sur lequel sont articulées les trois
barres. Les barres sont libres d'effort mécanique.
Le trajet de chargement est décrit par l'évolution de la température, uniforme dans chaque barre
(T max = 330° C ) :
T empératures
350
300
250
Barre1
200
Barre2
°C 150
Barre3
100
50
0
0
1
2
3
3,81
4
5
te mps
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Se reporter au document [bib1] qui fournit la solution thermo-élastoplastique.
2.2
Résultats de référence
Modélisation A
en P1, P2, P3.
yy
Modélisation B
Effort normal N constant sur chaque barre (valeur identique à , car on a pris une section
yy
égale à 1).
2.3 Références
bibliographiques
[1]
S. ANDRIEUX : TD 1 Trois barres thermoélastoplastiques Von Mises parfait. In « Initiation à
la thermoplasticité dans le Code_Aster », HI-74/96/013 novembre 1996 (manuel de référence
du cours).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Eléments 2D (QUAD4). Modélisation C_PLAN.
y
R
Q R
Q R
Q
1
1
2
2
3
3
x
1
S
1
P S
P S
P
2
2
3
3
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 12.
Nombre de mailles et types : 3 QUAD4.
3.3
Fonctionnalités testées
Commandes
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION :'C_PLAN'
DEFI_MATERIAU ECRO_LINE
D_SIGM_EPSI
SY
STAT_NON_LINE COMP_INCR
VMIS_ISOT_LINE
OPTION
ELNO
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Instants Noeud
Référence
Aster Ecart
%
yy
1 P1 200
200.00000
0
yy
P2 100
100.00000
0
yy
P3 100
100.00000
0
yy
2 P1 200
200.00036
1.8
E4
yy
P2 100
100.00017
1.7
E4
yy
P3 100
100.00017
1.7
E4
yy
3 P1 20
19.99978
1.1
E3
yy
P2 120
119.99989
0.8
E4
yy
P3 100
100.00010
1
E4
yy
4 P1 200
200.00060
3
E4
yy
P2 100
100.00008
0.8
E4
yy
P3 100
100.00008
0.8
E4
yy
5 P1 200
200.00002
0.1
E4
yy
P2 100
100.00011
1.1
E4
yy
P3 100
100.00011
1.1
E4
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
3 éléments 1D (SEG2). Modélisation BARRE
5.2
Caractéristiques du maillage
6 noeuds.
3 mailles SEG2
5.3
Fonctionnalités testées
Commandes
AFFE_MODELE
AFFE
MODELISATION :'BARRE'
DEFI_MATERIAU ECRO_LINE
D_SIGM_EPSI
SY
STAT_NON_LINE COMP_INCR
VMIS_ISOT_LINE
OPTION
SIEF_ELNO_ELGA
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Instants Barre
no Référence
Aster Ecart
%
effort normal N
1
1
200
200
0
effort normal N
2
100
100
0
effort normal N
3
100
100
0
effort normal N
2
1
200
200
0
effort normal N
2
100
100
0
effort normal N
3
100
100
0
effort normal N
3
1
20
20
0
effort normal N
2
120
120
0
effort normal N
3
100
100
0
effort normal N
4
1
200
200
0
effort normal N
2
100
100
0
effort normal N
3
100
100
0
effort normal N
5
1
200
200
0
effort normal N
2
100
100
0
effort normal N
3
100
100
0
7
Synthèse des résultats
Les résultats fournis par le Code_Aster sont en excellent accord avec la solution analytique.
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