Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLA301 Distribution de température dans un cylindre court
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.01.301-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.01 : Thermique stationnaire des structures axisymétriques
Document V4.01.301





TPLA301 - Distribution de température dans
un cylindre court





Résumé :


Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

Le problème 2D axisymétrique a pour objectif de valider les éléments thermiques axisymétriques sous
température imposée dans le cas d'un cylindre court à comportement radial et axial.

Il comporte une seule modélisation (axisymétrique).

Les résultats sont comparés avec une solution basée sur une estimation graphique..



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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


Z
Tsup
z
E
J
L
r1
D
I
I
Tcyl
C
H
H
Y
l
B
G
G
r
X
A
F
K
Tinf
Points
z
Points
z
(r=0)
(x10-3)
(r=r1/2)
(x10-3)
A
0.0
F
0.0
B
38.1
G
38.1
r1 = l = 0.1524 m
C
76.2
H
76.2
D
114.3
I
114.3
E
152.4
J
152.4




1.2
Propriétés du matériau

= 1.7307 W/m.°C Conductivité thermique



1.3
Conditions aux limites et chargements

Températures imposées :

· Tinf = Tcyl = ­17.778°C,
· Tsup = 4.444°C.



1.4 Conditions
initiales

Sans objet.

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence originale donnée dans le livre [bib1] est basée sur une estimation graphique.
Cette référence est citée dans le manuel de vérification d'ANSYS [bib2]



2.2
Résultats de référence

Température aux points A B C D E F G H I J


2.3
Incertitude sur la solution

Inconnue, il n'a pas été possible de se procurer la référence originale (livre ancien, plus édité).


2.4 Références
bibliographiques

[1]
Schneider, P.J., " Conduction Heat Transfer ", Addison-Wesley Publishing Co., Inc. Reading,
Mass., 2nd Printing, 1957.
[2]
ANSYS : "Verification manual", 1st edition, June 1, 1976
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

AXIS (QUAD4)

y(z)
Conditions limites:
- coté AE
= 0 . W/m2
- cotés AK, KL T =-17.778°C n5 (E)
n15 (J)
n25 (L)
- coté LE
T = 4.444°C
n4 (D)
n14 (I)
Point
x
y
Noeud
A
0.000 0.000
N1
B
0.000 0.381
N2
n3 (C)
n13 (H)
C
0.000 0.762
N3
D
0.000 1.143
N4
E
0.000 1.524
N5
F
0.762 0.000
N11
n2 (B)
n12 (G)
G
0.762 0.381
N12
H
0.762 0.762
N13
x(r)
I
0.762 1.143
N14
J
0.762 1.524
N15
n1 (A)
n11 (F)
n21 (K)


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
25
Nombre de mailles et types : 16 QUAD4

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
AXIS
TOUT

AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO

THER_LINEAIRE
EXCIT
CHARGE

RECU_CHAMP
NUME_ORDRE


3.4 Remarques

La chaleur volumique cp n'intervient pas dans ce test, mais doit obligatoirement être déclarée. On
prend cp = 2.0 J/m3 °C.

La condition limite = 0. est implicite sur les bords libres.

Les conditions limites, T = -17.778°C sur KL, et T = 4.444 sur LE, sont incompatibles au point L
(noeud n25).

Le Code_Aster applique une "loi de surcharge" qui, dans ce cas, consiste à prendre en compte la
dernière condition limite entrée. L'ordre d'affectation des températures imposées a donc une grande
influence sur les résultats obtenus.

Dans le cas traité, la température sur la face supérieure (LE) est affectée après celle sur le flan du
cylindre (KL).
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées


Identification Référence Aster
% différence
NISA
KL avant
KL avant
Température (°C)









Noeuds

n1 T(A)
-17.778
-17.778
0.00%* ­17.778
n2 T(B)
-14.000
-13.79
-1.50%
­13.953
n3 T(C)
-9.111
-8.908
-2.27%
­9.151
n4 T(D)
-2.889
-2.713
-6.10%
­2.892
n5 T(E)
4.444
4.444
0.00%*
4.444





n11 T(F)
-17.778
-17.778
0.00%* ­17.778
n12 T(G)
-14.889
-14.999
0.74% ­15.179
n13 T(H)
-10.667
-11.005
3.16% ­11.499
n14 T(I)
-4.444
-4.412
-0.72%
­4.854
n15 T(J)
4.444
4.444
0.00%*
4.444

(* : Température imposée)



4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.06 secondes
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5
Synthèse des résultats

La modélisation donne des résultats dont une valeur (sur 10) dépasse la tolérance fixée initialement
(5%). L'écart maximum obtenu est de -6.10%, il se situe sur la plus petite valeur de référence.

Dans ce test, le Code_Aster applique une "loi de surcharge" qui dans ce cas consiste à prendre en
compte la dernière condition limite entrée. L'ordre d'affectation des températures imposées, a donc
une grande influence sur les résultats obtenus.

Les calculs ont été effectués en °C. La détermination de l'écart, en considérant les températures en °F,
donne une valeur maximum très différente de celle obtenue en °C.

Un calcul effectué avec le logiciel NISA donne des résultats identiques a ceux d'Aster (vérifié dans le
cas où la température imposée au point L est de 4.44°C).

La qualité des résultats pourrait être améliorée en effectuant un maillage plus fin, le problème de la
surcharge serait toujours présent, mais la zone d'influence de la température imposée au point L serait
plus faible. Les résultats sont considérés comme acceptables compte tenu de la modélisation
effectuée (maillage et système d'unité, loi de surcharge).

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