Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLL23 Poutre encastrée-libre soumise à un séisme
Date :
07/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.02.023-B Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/EP/AMV
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
Document V2.02.023

SDLL23 - Poutre encastrée-libre soumise
à un séisme (réponse spectrale)

Résumé
Ce problème unidirectionnel consiste à effectuer une analyse sismique spectrale d'une poutre encastrée libre
munie de deux masses localisées soumise à une excitation tridimensionnelle fournie sous la forme d'un spectre
d'oscillateurs en pseudo-accélération.
Par l'intermédiaire de ce problème, on teste les combinaisons modales DPC, SRSS, CQC et DSC de l'opérateur
COMB_SISM_MODAL [U4.54.04]. La combinaison SRSS est testée avec prise en compte des modes négligés.
Par ailleurs, on teste les opérateurs de pré-traitement MODE_ITER_SIMULT [U4.52.02], NORM_MODE [U4.64.02],
MODE_STATIQUE [U4.52.04], DEFI_FONCTION [U4.21.02] et DEFI_NAPPE [U4.21.03].
Les résultats obtenus sont en accord avec la fiche de validation proposée dans le guide VPCS.
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Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-785/96/051 - Ind A

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SDLL23 Poutre encastrée-libre soumise à un séisme
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
B
C
A
Longueur de la poutre l = 10 m, la masse B est à une distance de 0.5 m du point A.

Section transversale de la poutre
Aire

A = 78.1 10­4 m2
Moments d'inertie
ly = 5696 10­8 m4



lz = 2003 10­8 m4
1.2
Propriétés de matériaux
Poutre
E = 2.1011 Pa
= 0 kg/m3
(masse de la poutre nulle)
Masse en B
mB = 50000 Kg
Masse en C
mC = 5000 Kg
1.3
Conditions aux limites et chargements
Point A encastré
Spectre d'oscillateur en accélération appliqué en A dans les trois directions.
ms­2
25
2.4
0.05 0.13
0.5
5.0
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Guide VPCS (à paraître) : comparaison avec d'autres codes.
Pour la comparaison de la méthode CQC, comparaison avec Castem2000.
2.2
Résultats de référence
Accélération absolue selon x aux points A, P1, P2, P3, P4.
2.3 Références
bibliographiques
[1]
J. PIRANDA : Notice d'utilisation du logiciel d'analyse modale MODAN - Version 0.2 (1990).
Laboratoire de Mécanique Appliquée - Université de Franche Comté Besançon (France).
Guide VPCS à paraître.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
y
B
C
A
x
Poutre droite modélisée par 3 noeuds et 2 SEG2 de type POU_D_E
Masse modélisée par des éléments discrets M_T_N
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 3
Nombre de mailles et types : 2 SEG2 (POU_D_E), 2 POI1 (DIS_T_N)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
MODE_ITER_SIMULT
CALC_FREQ
[U4.52.02]
NORM_MODE
'MASS_GENE'
[U4.64.02]
MODE_STATIQUE
[U4.52.04]
DEFI_FONCTION
FREQ
LOG
[U4.21.02]
DEFI_NAPPE
[U4.21.03]
COMB_SISM_MODAL
COMB_MODE
'DPC'
[U4.54.04]
'SRSS'
'CQC'
'DSC'
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
Fréquences propres
1
0.24691
0.24672
-0.07
2
0.41666
0.41606
-0.14
3
7.4074
7.3932
-0.19
4
12.5
12.467
-0.26
5
27.777
27.507
-0.97
6
41.666
41.740
0.17
Direction numero_mode
Facteur de participation
DY 1
73.3
73.31
0.02
DZ 2
73.3
73.31
0.02
DY 3
223.
222.8
-0.10
DZ 4
-223.
-222.8
-0.10
DX 5
130.
130.1
0.10
DX 6
195.
195.1
0.05
Réponse sur 3 modes (DPC)
DEPL B DY
1.254 10-2
1.247 10-2
-0.528
B DZ
2.8 10-3
2.832 10-3
1.167
C DY
1.269
1.282
1.027
C DZ
7.574 10-1
7.673 10-1
1.297
REAC A DX
0.000
1.146 10-5
1.15 10-5
A DY
1.231 106
1.240 106
0.790
A DZ
2.7 104
2.718 104
0.698
A DRY
2.56 105
2.626 105
2.613
A DRZ
5.91 105
5.969 105
1.005
Réponse sur 6 modes (DPC)
DEPL B DX
1.32 10-4
1.333 10-4
1.031
B DY
1.255 10-2
1.247 10-2
-0.607
B DZ
3.829 10-3
3.814 10-3
-0.393
C DX
5.999 10-4
6.022 10-4
0.368
C DY
1.269
1.282
1.027
C DZ
7.579 10-1
7.673 10-1
1.230
REAC A DX
4.12 105
4.166 105
1.121
A DY
1.227 106
1.240 106
1.118
A DZ
7.96 105
7.816 105
-1.807
A DRY
4.49 105
4.481 105
-0.191
A DRZ
5.90 105
5.969 105
1.176
Réponse (SRSS) sur 3 modes avec correction statique
DEPL B DX
1.76 10-4
1.760 10-4
0.032
B DY
1.267 10-2
1.247 10-2
-1.548
B DZ
3.3 10-3
3.264 10-3
-1.065
C DX
4.8E-4
4.801E-4
0.03
C DY
1.277
1.282
0.39
C DZ
0.762
0.767
0.69
REAC A DX
5.46E+5
5.500E+5
0.73
A DY
12.30E+5
12.40E+5
0.87
A DZ
4.90E+5
4.969E+5
1.43
A DRY
3.43 105
3.495 105
1.919
A DRZ
5.91 105
5.969 105
1.005
Réponse sur 6 modes (CQC)
DEPL B DX
1.337 10-4
1.334 10-4
-0.243
B DY
1.247 10-2
1.247 10-2
0.0
B DZ
3.814 10-3
3.814 10-3
-0.001
C DX
6.012E-4
6.019E-4
0.12
C DY
1.282
1.282
0.0
C DZ
0.767
0.767
0.0
REAC A DX
4.18E+5
4.169E+5
-0.24
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A DY
12.40E+5
12.40E+5
0.0
A DZ
7.816E+5
7.816E+5
0.0
A DRY
4.481E+5
4.481E+5
-0.01
A DRZ
5.969E+5
5.969E+5
0.0
Réponse sur 6 modes (DSC, durée 5
s)
DEPL B DX
1.339 10-4
1.335 10-4
-0.290
B DY
1.248 10-2
1.247 10-2
-0.025
B DZ
3.816 10-3
3.815
-0.028
C DX
6.009 10-4
6.018 10-4
0.144
C DY
1.282
1.282
0.000
C DZ
7.673 10-1
7.673 10-1
0.000
REAC A DX
4.183 105
4.171 105
-0.290
A DY
1.240 106
1.240 106
-0.001
A DZ
7.816 105
7.816 105
-0.002
A DRY
4.483 105
4.482 105
-0.027
A DRZ
5.971 105
5.970 105
-0.018
4.2 Remarques
Valeur du spectre (interpolation) :
Mode
1
2
3
4
5
6
Spectre
2.972
5.058
25.
15.74
10.
10.
1 1.38E - 3 5.05E - 6 2.27E - 6 6.85E - 7 3.65E - 7


1
1.13E - 5
5.05E - 6
1.51E - 6
8.04E - 7


1
1.38E - 3
1.64E - 4
7.48E - 5


Matrice de corrélation CQC :

1
5.61E - 4
2.04E - 4


1
2.21E - 3



1

4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 3.05.02
Machine : CRAY C90
Système : UNICOS 8
Encombrement mémoire : 8 mégamots
Temps CPU User : 14.43 secondes
5
Synthèse des résultats
Parfait accord des résultats Aster avec la fiche de validation proposée par la commission VPCS qui
indique une tolérance de 2% sur les valeurs de référence.
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-785/96/051 - Ind A