Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SSLS119 - Crochet encastré soumis à un effort tranchant

Date :
05/02/02
Auteur(s) :
P. MASSIN, A LACHAIZE Clé
:
V3.03.119-A Page :
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Organisme(s) : EDF/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document : V3.03.119





SSLS 119 - Crochet encastré soumis
à un effort tranchant à son extrémité





Résumé :

Ce test représente un calcul statique d'un crochet encastré soumis à un effort de cisaillement, constitué d'un
matériau élastique. Ce test permet de valider les modélisations éléments finis suivantes :

·
DST (QUAD4),
·
DKT (QUAD4),
·
COQUE_3D (QUAD9),
·
COQUE_3D (TRIA7),
·
3D linéaire (HEXA8) et quadratique (HEXA20).

On y étudie tout particulièrement le blocage en cisaillement transverse.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


Y
Hauteur h =0.508 m

t=0.0508 m
R=0.3536 m
R=1.1684 m
A,B
X
30°
C


1.2
Propriétés du matériau

Les propriétés du matériau constituant la poutre sont :

E = 22752510 Pa
Module d'Young
= 0.35
Coefficient de poisson


1.3
Conditions aux limites et chargements

·
C.L. : Côté AB encastré
·
Force linéique Fz=8.7594 N/m pour les coques.
·
Force surfacique Fz=172.4307 N/m2 pour le 3D.


1.4 Conditions
initiales

Sans objet

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2
Solution de référence

Ce test permet de tester le blocage en cisaillement transverse ainsi que les effets de la rigidité de la
rotation autour de la normale. Il permet de valider le choix COEF_RIGI_DRZ = 1. E­05 , valeur par
défaut de ce coefficient. Ce facteur multiplicatif permet d'affecter une rigidité fictive autour de la
normale des éléments de plaque en multipliant la rigidité minimale suivant les autres directions par ce
coefficient de façon à éviter les matrices de rigidité singulières.


2.1
Résultats de référence

Les résultats de référence sont issues d'un calcul par éléments finis volumique :

Valeur de la déflexion en C : 4.93 in soit 1.252 E-01 m.


2.2
Incertitudes sur la solution

Quelques % suivant le raffinement du maillage.


2.3 Références
bibliographiques

[1]
Raasch Challenge for Shell Elements, N.F. Knight Jr., AIAA Journal, Vol. 35, N°2, 1997,
pp 375-381.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation DST

Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0




z= x = y =0
Fz = 8.7594 N/m


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 2877
Nombre de mailles et type : 20 (suivant z)x136 (longueur) QUAD4

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé

AFFE_MODELE MODELISATION
DST

AFFE_CARA_ELEM COQUE

EPAIS

COEF_RIGI_DRZ
1.E-05

MECA_STATIQUE





4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E-01
1.48268 E-01
18.42 %
10 x 68
DZ
1.252 E-01
2.38825 E-01
90.75 %
20 x 136
DZ
1.252 E-01
4.45694 E-01
256.00 %


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : NEW 6.01.08

Machine : SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 15.67 secondes

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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation DKT

Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0




z= x = y =0
Fz = 8.7594 N/m


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 2877
Nombre de mailles et type : 20 (suivant z)x136 (longueur) QUAD4

5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé

AFFE_MODELE MODELISATION
DKT

AFFE_CARA_ELEM COQUE

EPAIS


COEF_RIGI_DRZ
1.E-05

MECA_STATIQUE





6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E­01
1.19617 E­01
­4.81 %
10 x 68
DZ
1.252 E­01
1.16733 E­01
­6.76 %
20 x 136
DZ
1.252 E­01
1.06726 E­01
­14.75 %


6.2 Paramètres
d'exécution

Version : NEW 6.01.08

Machine : SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 13.23 secondes

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7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation COQUE_3_D

Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0





=0
z= x = y
Fz = 8.7594 N/m


7.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 11193
Nombre de mailles et type : 20 (suivant z)x136 (longueur) QUAD9

7.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé

AFFE_MODELE MODELISATION
COQUE_3D

AFFE_CARA_ELEM COQUE

EPAIS


COEF_RIGI_DRZ
1.E-05

MECA_STATIQUE





8
Résultats de la modélisation C

8.1 Valeurs
testées

maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E-01
1.31964 E-01
5.40 %
10 x 68
DZ
1.252 E-01
1.31574 E-01
5.10 %
20 x 136
DZ
1.252 E-01
1.31195 E-01
4.79 %


8.2 Paramètres
d'exécution

Version : NEW 6.01.08

Machine : SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 83.67 secondes

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9 Modélisation
D

9.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation 3D CUB8

Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0

Fz = 172.4307 N/m2


9.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 6072
Nombre de mailles et type : 10 (suivant z) x 68 (longueur) x 1 (épaisseur) HEXA8

9.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé

AFFE_MODELE MODELISATION
3D

MECA_STATIQUE





10 Résultats de la modélisation D

10.1 Valeurs
testées

maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E­01
1.23233 E­01
­1.57%
10 x 68
DZ
1.252 E­01
1.28808 E­01
2.88 %
20 x 136 x 2
DZ
1.252 E­01
1.32292 E­01
5.66 %


10.2 Paramètres
d'exécution

Version : NEW 6.01.08

Machine : SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 8.47 secondes

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11 Modélisation
E

11.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation 3D CU20

Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0

Fz = 172.4307 N/m2


11.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 5160
Nombre de mailles et type : 10 (suivant z) x 68 (longueur) x 1 (épaisseur) HEXA20

11.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé
AFFE_MODELE MODELISATION
3D

MECA_STATIQUE





12 Résultats de la modélisation E

12.1 Valeurs
testées

maillage Identification Référence
Aster %
différence
5 x 34
DZ
1.252 E-01
1.32077 E-01
5.49 %
10 x 68
DZ
1.252 E-01
1.33518 E-01
6.64 %
20 x 136 x 2
DZ
1.252 E-01
1.34315 E-01
7.28 %


12.2 Paramètres
d'exécution

Version : NEW 6.01.08

Machine : SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 22.54 secondes

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13 Modélisation
F

13.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation COQUE_3_D

Conditions aux limites : côté AB : u = v =w = 0





=0
z= x = y
Fz = 8.7594 N/m


13.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 11193
Nombre de mailles et type : 40 (suivant z)x272 (longueur) TRIA7

13.3 Fonctionnalités
testées

Commandes Mot-clé
facteur
Mot-clé

AFFE_MODELE MODELISATION
COQUE_3D

AFFE_CARA_ELEM COQUE

EPAIS

COEF_RIGI_DRZ
1.E-05

MECA_STATIQUE





14 Résultats de la modélisation F

14.1 Valeurs
testées

maillage Identification Référence
Aster %
différence
10 x 68
DZ
1.252 E-01
1.3224 E-01
5.62 %
20 x 136
DZ
1.252 E-01
1.31835 E-01
5.30 %
40 x 272
DZ
1.252 E-01
1.31536 E-01
5.06 %


14.2 Paramètres
d'exécution

Version : NEW 6.01.08

Machine : SGI-Origin2000 R12000

Encombrement mémoire : 16 mégaoctets
Temps CPU User : 103.52 secondes
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15 Synthèse des résultats

L'élément DST avec prise en compte de cisaillement transverse ne semble pas converger sur ce
cas-test spécifique. Les éléments COQUE_3D triangles et quadrangles avec prise en compte de
cisaillement transverse ne présentent pas le même comportement et se comportent plutôt bien sur ce
test.
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