Code_Aster ®
Version
6.5

Titre :

SSLS07 - Cylindre mince sous charge axiale uniforme

Date
:
01/10/03
Auteur(s) :
X. DESROCHES Clé
:
V3.03.007-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA
















Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document : V3.03.007




SSLS07 - Cylindre mince sous charge axiale
uniforme



Résumé :

Ce test issu du guide VPCS (SSLS 07/89) a pour but de valider un chargement linéique (FORCE_POUTRE) en
modélisation axisymétrique.

On utilisera pour cela les 2 commandes : AFFE_CHAR_MECA (modélisation A) et AFFE_CHAR_MECA_F
(modélisation B).

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2/8


1
Problème de référence

1.1 Géométrie

Rayon moyen : Ro =
1m
Epaisseur
: h
= 0.02 m
Hauteur
: L
= 4 m
Rayon interne : Ri =
Ro ­ h/2

1.2
Propriétés de matériaux

Module d'Young
: E = 2.1 x 1011 Pa
Coefficient de Poisson : = 0.3

1.3
Conditions aux limites et chargements

·
Déplacement axial nul à l'extrémité basse (u = 0) + conditions de symétrie
·
Charge axiale uniforme par unité de longueur q = 10000 N/m, appliquée à l'extrémité haute



1.4 Conditions
initiales

Sans objet pour l'analyse statique.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

q
Contrainte axiale :
=
11

h
Contrainte circonférentielle :
0
22 =

qL
Allongement du cylindre : U x =

Eh
q R

Déplacement radial : U
o
r = -

Eh


2.2
Résultats de référence

11 = 5 x 105 Pa
U x = 9.52 x 10­6 m
U r = ­ 7.14 x 10­7 m


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.


2.4 Référence
bibliographique

[1]
Guide VPCS ­ Edition 1990 (SSLS 07/89)
[2]
R.J. ROARK et W.C. YOUNG : Formulas for stress and strain, 5ème édition, New York,
Mc Graw-Hill, 1975
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

AXIS, mailles T6 et Q8



Position des points :

·
E, F à mi-hauteur
·
G, H, I à distance Ro de l'axe

Découpage :
100 éléments suivant la hauteur

1 élément dans l'épaisseur


Conditions limites : DY = 0
sur AB



Chargement :
Force répartie = 500 000
sur CD


Nom des noeuds :

Point A = N1
Point C = N452
Point E = N201
Point G = N51
Point I = N503
Point B = N101
Point D = N504
Point F = N203
Point H = N202


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 553
Nombre de mailles et types : 50 QUAD8, 100 TRIA6, 204 SEG3

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'AXIS'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO

FORCE_CONTOUR
GROUP_MA
CALC_CHAM_ELEM OPTION
'SIGM_ELNO_DEPL'

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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Localisation Type
de
valeur Référence Aster
% différence
Points G, H, I
ur (m)
­7.14 10­7
­7.14 10­7 0.
Points C, D, I
ux (m)
9.52 10­6
9.52 10­6 0.
Points A, B, C, D, E,
22 (Pa)
0.
10­6
-
F, G, H, I
Points A, B, C, D, E,
11 (Pa)
5. 10­5
5.00 105 0.
F, G, H, I


4.2 Remarque

La valeur Fy fournie correspond à la pression p = q/h.

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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

AXIS, mailles T6 et Q8


Position des points :

·
E, F à mi-hauteur
·
G, H, I à distance Ro de l'axe

Découpage : 100 éléments suivant la hauteur

1 élément dans l'épaisseur

La charge est décomposée de la façon suivante :

·
charge q1 variant linéairement de 0 en D à 10000 N/m en C champ de déplacements U1
·
charge q2 variant linéairement de 10000 N/m en D à 0 en C champ de déplacements U2

Les résultats sont donnés séparément pour chacun des champs U1 et U2 .

Nom des noeuds :

Point A = N1
Point C = N452
Point E = N201
Point G = N51
Point I = N503
Point B = N101
Point D = N504
Point F = N203
Point H = N202


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 557
Nombre de mailles et types : 50 QUAD8, 100 TRIA6, 204 SEG3

5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'AXIS'
TOUT
AFFE_CHAR_MECA_F FORCE_CONTOUR
GROUP_MA

AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO

CALC_CHAM_ELEM OPTION
'SIGM_ELNO_DEPL'

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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées


Champs Localisation Type
de Référence
Aster
% différence
valeur
U1
Point G (N51)
ur (m)
­3,583. 10­7
­3,5833. 10­7
0,009
Point H (N202)
­3,583. 10­7
­3,5833. 10­7
0,009
Point I (N503)
­1,012. 10­6
­1,0116. 10­7
­0,036

Point C (N452)
ux (m)
4,896. 10­6
4,8963. 10­6
0,007
Point D (N504)
4,658. 10­6
4,6583. 10­6
0,006
Point I (N503)
4,777. 10­6
4,7774. 10­6
0,009
U2
Point G
ur (m)
­3,559. 10­7
­3,5595. 10­7
0,015
Point H
­3,559. 10­7
­3,5595. 10­7
0,015
Point I
2,973. 10­7
2,9735. 10­7
0,017

Point C (N452)

4,627. 10­6
4,6275. 10­6
0,001
Point D (N504)
4,865. 10­6
4,8655. 10­6
0,011
Point I (N503)
4,746. 10­6
4,7464. 10­6
0,008

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7
Synthèse des résultats

Le mot-clé FORCE_CONTOUR utilisé à partir des 2 commandes AFFE_CHAR_MECA et
AFFE_CHAR_MECA_F fournit des résultats justes.
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