Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE Clé
:
V5.02.103-B Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/IMA/MMN















Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
Document : V5.02.103





SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé
par des éléments de poutre en grande rotation.
Comparaison avec une analyse en petite rotation





Résumé :

On analyse la réponse d'un portique, encastré en pieds et soumis à une force dynamique appliquée au milieu
de sa travée et perpendiculaire à son plan. Les déplacements sont petits. On compare deux modélisations de
poutres : POU_D_T_GD et POU_D_T.

Intérêt : tester l'élément de poutre en grande rotation MECA_POU_D_T_GD et la commande
DYNA_NON_LINE [U4.32.02].
Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE Clé
:
V5.02.103-B Page :
2/6


1
Problème de référence

1.1 Géométrie



2 m
F
z
12 m
x
y



1.2
Propriétés de matériaux

Pour la travée :
E = 7. E10 Pa ;
= 0.3 ;
= 2700 kg/m3
Pour les poteaux :
E = 5. E10 Pa ;
= 0.3 ;
= 2500 kg/m3



1.3
Conditions aux limites et chargements

Encastrement en pied de poteaux.

Evolution de la force F :


F (N)
500
t (s)
0
0.1
0.2




1.4 Conditions
initiales

Position d'équilibre statique ; vitesse nulle.
Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE Clé
:
V5.02.103-B Page :
3/6


2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

Ce problème n'a pas de solution analytique. Mais, comme les déplacements sont petits, on prend pour
référence la modélisation par des éléments de poutre POU_D_T.


2.2
Résultats de référence

Déplacement du milieu de la travée, dans la direction x aux instants :

0.14 s ; 0.26 s ; 0.36 s et 0.47 s.


Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE Clé
:
V5.02.103-B Page :
4/6


3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Caractéristiques de la travée :

A = 2.24 E­3 m2 ; Iy = Iz = 3.7 E­6 m4 ; Jx = 7.4 E­6 m4 ;
Ay = Az = 1.2

Caractéristiques des poteaux :

A = 3.14 E­2 m2 ; Iy = Iz = 4.5 E­5 m4 ; Jx = 9.0 E­5 m4 ;
Ay = Az = 1.2

L'analyse porte sur 0.5 s en 100 pas de temps égaux.



3.2
Caractéristiques du maillage

La travée est modélisée par 12 éléments de poutre ; chaque poteau par 2 éléments. Tous ces
éléments ont 1m de longeur.



3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot clé facteur
Mot clé
Argument
Clés
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
POU_D_T_GD [U4.22.01]
DYNA_NON_LINE
COMP_ELAS RELATION ELAS_POUTRE_GD
[U4.32.02]
DEFORMATION
GREEN


Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE Clé
:
V5.02.103-B Page :
5/6


4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées


Identification
POU_D_T
POU_D_T_GD
% différence
Aster
DX en t = 1.4 E­1
2.9706 E­2
2.9069 E­2
­2.1
DX en t = 2.6 E­1
­2.6290 E­2
­2.5376 E­2
­3.5
DX en t = 3.6 E­1
2.5126 E­2
2.5147 E­2
0.08
DX en t = 4.7 E­1
­2.5488 E­2
­2.5390 E­2
­0.4



4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 4.1
Machine : CRAY C90



Encombrement mémoire :
8 MW
Temps CPU User :
183 secondes

Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SDNL103 - Dynamique d'un portique modélisé par des éléments
Date :
17/12/01
Auteur(s) :
J.M. PROIX, M. AUFAURE Clé
:
V5.02.103-B Page :
6/6


5
Synthèse des résultats

L'écart par rapport à la solution de référence est au maximum de 3,5% au cours du transitoire. La
solution de référence étant obtenue avec les éléments POU_D_T, en petits déplacements, cet écart est
donc explicable et reste faible au cours du temps.

Manuel de Validation
Fascicule V5.02 : Dynamique non linéaire des structures linéiques
HI-75/01/010/A

Document Outline