Code_Aster ®
Version
5.7

Titre :

SSLL112 - Voûte circulaire sous pression uniforme


Date :
20/08/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX Clé
:
V3.01.112-A Page :
1/4

Organisme(s) : EDF/AMA















Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
Document : V3.01.112





SSLL112 - Voûte circulaire sous pression uniforme





Résumé :

Ce test permet de vérifier les efforts internes sur le modèle de poutre courbe POU_C_T.


Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.7

Titre :

SSLL112 - Voûte circulaire sous pression uniforme


Date :
20/08/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX Clé
:
V3.01.112-A Page :
2/4

1
Problème de référence

1.1 Géométrie

1.1.1 Voûte circulaire


R
p
y
B
A
x

Figure 1.1.1-a

Rayon : R = 1 m


1.2
Propriétés des matériaux

Module d'Young :
E = 2. 1011 Pa
Coefficient de Poisson :
= 0.3


1.3
Conditions aux limites et chargement

Condition aux limites :

DX = DY = DZ = DRX = 0 sur le point A
DY = DZ = 0 sur le point B

Chargement : Force répartie

p = 100N/m sur AB


Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.7

Titre :

SSLL112 - Voûte circulaire sous pression uniforme


Date :
20/08/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX Clé
:
V3.01.112-A Page :
3/4


2
Solutions de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour les solutions de référence

La poutre de la figure [Fgure 1.1.1-a] vérifie les équations d'équilibre (problème plan).

dN
dV
dM
V =
, N+
y =- p R,
+R V =
0
y
d
d
y

d

(p : chargement réparti constant normal en tout point de la poutre).
N(), Vy (), Mz () désignent les efforts (normal, tranchant et moment de flexion) en un point de la voûte
exprimés dans le repère local.

Leur intégration avec les conditions limites :

V ( )
0 = 0 , M ( )
0 =0
y
z

donnent :

V =


-

y ( )
0 , M ( )= 0 , N( ) = p .
R


2.2
Résultats de référence

Efforts intérieurs pour = 0°, 6°, 42° et 60°.


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
Rapport n° 2314/A de l'Institut Aérotechnique « Proposition et réalisation de nouveaux cas
tests manquant à la validation des poutres ASTER »

Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.7

Titre :

SSLL112 - Voûte circulaire sous pression uniforme


Date :
20/08/02
Auteur(s) :
J.M. PROIX Clé
:
V3.01.112-A Page :
4/4


3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Le modèle est composé de 30 éléments poutre courbe de Timoshenko.

3.2
Caractéristiques du maillage

Il est constitué de 30 éléments POU_C_T.

3.3 Fonctionnalités
testées


Commandes


AFFE_CARA_ELEM
POUTRE
SECTION
CERCLE
CALC_ELEM
OPTION
EFGE_ELNO_DEPL
SIGM_ELNO_DEPL
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_POUTRE
VY



4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Type d'effort
Référence
Aster Ecart
(%)
Vy(0°) 0.0000
5.E-5
5.E-5
Vy(6°) 0.0000
5.E-5
5.E-5
N(60°) ­1.000E+02
­9.99E+01
0.1
MFZ(42°) 0.0000
3.93E­05
3.93E­05



5
Synthèse des résultats

L'effort normal dans la voûte (seul effort non nul) est calculé avec une bonne précision (0,1%) pour la
modélisation adoptée.

Manuel de Validation
Fascicule V3.01 : Statique linéaire des structures linéiques
HT-66/02/001/A

Document Outline