Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SSLS109 ­ Plaque en traction constituée de trois nappes d'armatures Date
:

21/03/02
Auteur(s) :
C. CHAVANT, O. MERABET, M. DJERROUD Clé
:
V3.03.109-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF/AMA, INSA-Lyon
















Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document V3.03.109




SSLS109 - Plaque en traction constituée de trois
nappes d'armatures (Modèle GRILLE)





Résumé

Ce test 2D contraintes planes quasi-statique entre dans le cadre de la validation des éléments finis en élasticité
linéaire. Une plaque constituée de trois nappes d'armatures excentrées par rapport au feuillet moyen est
soumise à une traction uniaxiale. Les orientations des armatures et les caractéristiques mécaniques sont
différentes pour les trois nappes.

L'intérêt principal de ce test est de valider en élasticité linéaire le modèle `GRILLE' qui est en fait un élément
de plaque mince (DKT) avec un excentrement par rapport au feuillet moyen.

Les résultats fournis par le modèle `GRILLE' (modélisation B) sont identiques à ceux obtenus par la
modélisation `DEFI_COQU_MULT' du Code_Aster (modélisation A).

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

Y
NO4
NO3
Xref
30°
X
NO1
NO2


Xref
Z
Y
Xref
-75°
-20°
Xref
1
e
e
2
X
e
3


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1.2
Propriétés des matériaux

Solide 1
E
1
1 = ;
7
1
G
10-
=
;
0
1 =
;
=
=1
1
L
T1
; excentrement = +0,01; épaisseur=0,01
Solide 2
E
2
2 =
;
7
G2 10-
=
;
0
2 =
;
=
=1
L2
T 2
; excentrement = 0,00 ; épaisseur= 0,01
Solide 3
E
3
3 =
;
7
3
G
10-
=
;
0
3 =
;
=
= 1
L3
T 3
; excentrement = -0,01 ; épaisseur= 0,01


1.3
Conditions aux limites et chargements

Côté NO1-NO4 encastré.
On impose un effort de traction sur le côté NO2-NO3 : FX = 2



2
Solution de référence

2.1 Solution
formelle

Le modèle DEFI_COQU_MULT du Code_Aster (modélisation A) permet de valider le modèle
`GRILLE' proposé (modélisation B).


2.2
Valeurs numériques de référence

Valeurs de :

u, v, w, x et y au noeud NO2,
déformation membranaire : xx , yy , xy dans le solide 1 calculées au noeud NO2,
variation de courbure : xx , yy , xy dans le solide 1 calculées au noeud NO2,
contraintes 3D : xx , yy , zz , xy dans le solide 1 calculées au noeud NO2.

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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

L'éprouvette est maillée avec quatre éléments `DKT'

Y
NO4
NO3
1
1
NO5
X
1
1
NO1
NO2



Maillage :

Nombre de noeuds : 5
Nombre de mailles et type : 4 mailles TRIA3

Le maillage est symétrique afin d'éviter les modes de déformations parasites.



3.2
Etapes de calcul et fonctionnalités testées

Les principales étapes de calcul correspondent aux fonctionnalités que l'on souhaite valider :

Commandes



AFFE_MODELE AFFE MODELISATION
'DKT'

AFFE_CARA_ELEM COQUE



DEFI_MATERIAU ELAS_ORTH



DEFI_COQU_MULT COUCHE



MECA_STATIQUE



CALC_ELEM


CALC_NO


RECU_CHAMP


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4
Résultats de la modélisation A



Variables
DEFI_COQU_MULT

(modélisation A)
Déplacements noeud NO2

u 81.9373
v ­18.6398
w 2098.66
x
­1239.88
y
­3820.42
Déformations noeud NO2

(Solide 1)
xx
32.9433
yy
2.33011
xy
­34.3522
zz
0
Contraintes noeud NO2

(Solide 1)
xx
42.7252
yy
63.0951
xy
­5.88029
zz
0
Courbures noeud NO2

(Solides 1, 2 et 3)
xx
­531.043
yy
­2035.19
xy
2058.44


4.1 Remarques

r
r
Les résultats présentés sont donnés dans le repère de référence ( X
,Y
)
ref
ref faisant un angle de 30°
r r
par rapport à ( X ,Y ) , pour ce qui concerne les déformations, les contraintes et les courbures.
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5
Modélisation B (GRILLE)

5.1
Caractéristiques de la modélisation

L'éprouvette est maillée avec 12 éléments `GRILLE' (4 éléments par nappe d'armatures) à trois
noeuds (plaque mince: formulation DKT avec excentrement par rapport au plan de référence). Les
noeuds sont communs à chacune des nappes.

Y
NO4
NO3
1
1
NO5
X
1
1
NO1
NO2


Maillage :

Nombre de noeuds : 5
Nombre de mailles et type : 3x4 mailles TRIA3

Le maillage est symétrique afin d'éviter les modes de déformations parasites.

5.2
Etapes de calcul et fonctionnalités testées

Les principales étapes de calcul correspondent aux fonctionnalités que l'on souhaite valider :

Commandes



AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION 'GRILLE'


PHENOMENE
'MECANIQUE'

DEFI_MATERIAU ELAS


AFFE_CARA_ELEM GRILLE



MECA_STATIQUE



CALC_ELEM OPTION
EPSI_ELNO_DEPL



SIGM_ELNO_DEPL



DEGE_ELNO_DEPL



EFGE_ELNO_DEPL



SIEF_ELGA_DEPL


CALC_NO OPTION
FORC_NODA


RECU_CHAMP


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6
Résultats de la modélisation B





Variables
Modélisation A
Modélisation B
% différence

Déplacements noeud NO2



u 81.9373
81.9373
0
v ­18.6398
­18.6398
0
w 2098.66
2098.66
0
x
­1239.88 ­1239.88 0
y
­3820.42 ­3820.42 0
Déformations noeud NO2



(Solide 1)
xx
32.9433 32.9433 0
yy
2.33011 2.33011 0
xy
­34.3522 ­34.3522 0
zz
0 0
0
Contraintes noeud NO2



(Solide 1) xx
42.7252 42.7252 0
yy
63.0951 63.0951 0
xy
­5.88029 ­5.88029 0
zz
0 0
0
Courbures noeud NO2



(Solides 1, 2 et 3)
xx
­531.043 ­531.043 0
yy
­2035.19 ­2035.19 0
xy
2058.44 2058.44 0


6.1 Remarques

r
r
Les résultats présentés sont donnés dans le repère de référence ( X
,Y
)
ref
ref faisant un angle de 30°
r r
par rapport à ( X ,Y ) , pour ce qui concerne les déformations, les contraintes et les courbures.
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7
Synthèse des résultats et remarques générales

Les résultats de la modélisation A sont identiques à ceux de la modélisation B.

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