Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP302 Plaque rectangulaire avec température imposée

Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.302-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
Document V4.05.302





TPLP302 - Plaque rectangulaire avec température
imposée





Résumé :


Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

Il s'agit d'un problème 2D plan représenté par une modélisation coque.

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique coque,
· conditions limites : température imposée.

Les résultats sont comparés avec une solution analytique.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


Y
l
D
C
l = 0.2 m
L = 2 m
a
a = 0.05m
a
Points
X
Y
E
0.05 0.05
K
L
F
0.05 0.10
G
J
G
0.05 0.15
H
0.10 0.05
F
I
I
0.10 0.10
J
0.10 0.15
E
H
K
0.10 0.20
X
A
B



1.2
Propriétés du matériau


=
1 W/m °C
Conductivité thermique


1.3
Conditions aux limites et chargements

· Température imposée :
-
cotés [BC] et [AD] T = 0°C,
-
coté [AB] T = 100°C.

· Flux imposé :
-
coté [CD] = 0


1.4 Conditions
initiales

Sans objet.

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

4T

[-(2n+1)y/l]
p
e
(2n + )
1 x
T ( x, y) =

.sin


2n + 1


l


n =0

où x
: abscisse
y
:
ordonnée

Tp : température imposée sur le coté [AB]

n = 0,1,2,3,...

Les valeurs de référence sont obtenues avec n = 1000



2.2
Résultats de référence

Température aux points E, F, G, H, I, J, K



2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.



2.4 Références
bibliographiques

[1]
J.R. Welty, C.E. Wicks, R.E. Wilson, "Fundamentals of momentum heat and mass transfer",
third edition, John Wiley & Sons, 1983.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

COQUE (TRIA6)

y
Conditions limites:
D
M
- coté AL
= 100°C
- coté AD
= 0°C
.1
- coté LM
= 0
- coté DM
= 0
2.
Points
X
Y
Noeuds
E
0.05 0.05
N21
F
0.05 0.10
N39
G
0.05 0.15
N57
H
0.10 0.05
N23
I
0.10 0.10
N41
J
0.10 0.15
N59
x
K
0.10 0.20
N77
A
L
Découpage:
- 4 éléments
suivant x
- 40 éléments
suivant y


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
729
Nombre de mailles et types : 320 TRIA6

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
COQUE
TOUT

AFFE_CHAR_THER_F
TEMP_IMPO
TEMP_SUP
TEMP_INF

TEMP

THER_LINEAIRE
CARA_ELEM

EXCIT
CHARGE

RECU_CHAMP
NUME_ORDRE


3.4 Remarques

Les conditions limites, T = 100°C sur AB, et T = 0°C sur AD, sont incompatibles au point A. Le
Code_Aster applique une "loi de surcharge" qui, dans ce cas, consiste à prendre en compte la
dernière condition limite entrée. L'ordre d'affectation des températures imposées a donc une grande
influence sur les résultats obtenus.

Dans le cas traité, la température affectée au point A est de 0°C.
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster différence
tolérance
Température (°C)









N21(surface_supérieure) 43.496
43.499
0.007
1%
N21(surface_moyenne) 43.496
43.499
0.007
1%
N21(surface_inférieure) 43.496
43.499
0.007
1%
N39(surface_supérieure) 18.978
18.957
-0.112
1%
N39(surface_moyenne) 18.978
18.957
-0.112
1%
N39(surface_inférieure) 18.978
18.957
-0.112
1%
N57(surface_supérieure) 8.559
8.554
-0.057
1%
N57(surface_moyenne) 8.559
8.554
-0.057
1%
N57(surface_inférieure) 8.559
8.554
-0.057
1%
N23(surface_supérieure) 54.467
54.514
0.087
1%
N23(surface_moyenne) 54.467
54.514
0.087
1%
N23(surface_inférieure) 54.467
54.514
0.087
1%
N41(surface_supérieure) 26.096
26.096
-0.001
1%
N41(surface_moyenne) 26.096
26.096
-0.001
1%
N41(surface_inférieure) 26.096
26.096
-0.001
1%
N59(surface_supérieure) 12.032
12.025
-0.061
1%
N59(surface_moyenne) 12.032
12.025
-0.061
1%
N59(surface_inférieure) 12.032
12.025
-0.061
1%
N77(surface_supérieure) 5.499
5.496
-0.063
1%
N77(surface_moyenne) 5.499
5.496
-0.063
1%
N77(surface_inférieure) 5.499
5.496
-0.063
1%


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 3.19 secondes
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5
Synthèse des résultats

La modélisation COQUE avec des mailles TRIA6 donne des résultats très satisfaisants, l'écart
maximum obtenu est de 0.11%. L'intérêt de ce test est de :

· tester les mailles TRIA6 en COQUE,
· comparer les résultats par rapport à une solution analytique.

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