Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TTLV300 Parallélépipède soumis à une densité de flux sur ses faces
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.25.300-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
Document V4.25.300





TTLV300 - Parallélépipède soumis à une densité de
flux sur ses faces





Résumé :

Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.

Il s'agit d'un problème volumique représenté par une modélisation 3D.

Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique volumique,
· algorithme de thermique transitoire,
· conditions limites : flux imposé.

Les résultats sont comparés à une solution analytique tridimensionnelle.

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Fascicule V4.25 : Thermique transitoire des structures volumiques
HT-66/02/001/A

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


Z
Dimensions du parallélépipède: 2m x 3.2m x 4m

- L1 = 1.0 m
- L2 = 1.6 m
- L3 = 2.0 m
L2

Point O (0.,0.,0.)
X
C O
Point H (0.5,0.8,1.0)
Point C (1.0,1.6,2.0)
H
L3
Y
L1



1.2
Propriétés du matériau


=
1. W/m °C
conductivité thermique
cp
=
1. J/kg °C
chaleur spécifique

1.
kg/m3 masse
volumique


1.3
Conditions aux limites et chargements

Flux imposé sur les 6 faces q = 0.5 W/m2 = qw


1.4 Conditions
initiales

T(t = 0) = 1°C = T0

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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

.t
T(x, y, z,t) = T0 + 2qw
( A + B + C)
avec :



(2m - )
1 L1 + x
(2m - )
1 L1 - x
A = i.erfc
+ i.erfc



=0
2 .t


2 .t

m


(2m - )
1 L2 + y
(2m - )
1 L2 - y
B = i.erfc
+ i.erfc



=0
2 .t


2 .t

m


(2m - )
1 L
z
(2m - )

3 +
1 L - z
C = i.erfc
+ i.erfc
3




=
2
.t


2
.t

m 0




= .cp

Les valeurs de référence sont obtenues avec m = 1000.


2.2
Résultats de référence

Température aux points : O (0,0,0), H (0.5,0.8,1.) et C (1.,1.6,2.)

2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.


2.4 Références
bibliographiques

[1]
M.J Chang, L.C Chow, W.S Chang, "Improved alternating direction implicit for solving
transient three dimensional heat diffusion problems", Numerical Heat Transfer, vol 19, pp 69-
84, 1991.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

3D (HEXA8, PENTA6)

z
Modélisation 1/8 du parallélépipède
G
F
Maillage:
- 6 éléments suivant x
L2
- 8 éléments suivant y
- 10 éléments suivant z
Conditions limites:
D
C
- faces [ABCD], [BEFC], [DCFG]: qw = 0.5
H
- faces [ABEO], [AOGD], [OEFG]:
E x
= 0.
L3
O
3
L 2
Points
x
y
z
Noeud
O
0.00
0.00
0.00
N2
H
0.50
0.8
1.00
N409
C
1.00
1.6
2.00
N814
A
B
L
y
1


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
819
Nombre de mailles et types : 288 HEXA8, 576 PENTA6 (168 QUAD4, 96 TRIA3)

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE

3D

AFFE_CHAR_THER
FLUX_REP

THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE

LIST_INST

RECU_CHAMP
INST


3.4 Remarques

La condition limite = 0. est implicite sur les bords libres.

Discrétisation du temps : 36 intervalles, entre 0 et 10 secondes (de 0.005 s à 1.s par intervalle).
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification
Référence
Aster %
différence
Tolérance
Point O




(N2) t = 0.05 s
1.0001
1.00000443
-0.010
1%
t = 0.1 s
1.00398
1.003172
-0.080
1%
t = 0.2 s
1.03331
1.03127
-0.198
1%
t = 0.3 s
1.08533
1.08227
-0.282
1%
t = 0.5 s
1.23086
1.2266
-0.345
1%
t = 1. s
1.69979
1.6945
-0.311
1%
t = 5. s
5.9292
5.9234
-0.098
1%
t = 10. s
11.242
11.236
-0.054
1%





Point H




(N409) t = 0.05 s
1.0083
1.006472
-0.181
1%
t = 0.1 s
1.03819
1.03573
-0.237
1%
t = 0.2 s
1.12556
1.1229
-0.235
1%
t = 0.3 s
1.22594
1.2233
-0.217
1%
t = 0.5 s
1.43580
1.4331
-0.188
1%
t = 1. s
1.96667
1.9639
-0.140
1%
t = 5. s
6.2167
6.2139
-0.045
1%
t = 10. s
11.529
11.526
-0.023
1%





Point C




(N814) t = 0.05 s
1.3785
1.3726
-0.429
1%
t = 0.1 s
1.5352
1.5308
-0.290
1%
t = 0.2 s
1.7572
1.7536
-0.206
1%
t = 0.3 s
1.9295
1.9261
-0.176
1%
t = 0.5 s
2.2142
2.2110
-0.146
1%
t = 1. s
2.8085
2.8054
-0.112
1%
t = 5. s
7.0792
7.0762
-0.043
1%
t = 10. s
12.392
12.389
-0.027
1%


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 7.07 secondes
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5
Synthèse des résultats

Les résultats obtenus sont satisfaisants. L'écart maximum (0.43%), est situé sur la surface extérieure
du parallélépipède (Point C) à l'instant t le plus faible. Au bout de 10 s, cet écart diminue, le maximum
est alors de 0.054% (point O : centre du parallélépipède).

Ce test a permis de tester en linéaire transitoire la modélisation 3D avec des mailles HEXA8 et
PENTA6.

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