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8.2

Titre :

SSNV128 - Plaque avec contact et frottement sur un plan rigide
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
M. KHAM, M. TORKHANI Clé
:
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Organisme(s) : EDF-R&D/AMA















Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
Document V6.04.128





SSNV128 - Plaque avec contact et frottement
sur un plan rigide




Résumé :

Ce problème correspond à une analyse quasi-statique d'un problème de mécanique avec contact et frottement.
Une plaque carrée est soumise à des forces de pression et est comprimée sur 1 plan indéformable où elle subit
des forces de contact et de frottement. Ce test s'appuie sur des résultats 2D proposés par le GRECO en
grandes déformations.

Ce test comporte 18 modélisations permettant de tester :

·
les modélisations 2D (QUAD4, QUAD8, TRIA3 et TRIA6) et les modélisations 3D (HEXA8, HEXA20,
HEXA27, PENTA6, PENTA15, TETRA4 et TETRA10),
·
les méthodes de traitement du contact avec frottement `LAGRANGIEN', `PENALISATION' et
`CONTINUE' pour la commande CONTACT,
·
la réactualisation géométrique : `AUTOMATIQUE', `CONTROLE' ou `SANS',
·
l'appariement `NODAL' ou `MAIT_ESCL',
·
la recherche des noeuds en contact avec `NOEUD_BOUCLE' ou `NOEUD_VOISIN',
·
l'option `MAIT' ou `MAIT_ESCL' pour le mot-clé NORMALE,
·
l'utilisation du mot-clé VECT_Y,
·
l'utilisation du mot-clé COEF_MATR_FROT,
·
les coefficients de pénalisation pour les éléments de contact : E_T et E_N,
·
les mots-clé d'exclusion d'un groupe de noeud : SANS_(GROUP_)NO et VECT_Y.

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie


z
f
40 mm
avant déformation
face bloquée
en x = 40 mm
F
40 mm
y
A
x
Surface de contact
avec frottement


Epaisseur de la plaque ep = 1 mm.

Côté de la plaque a = 40 mm.

Position des points de référence sous la surface de contact (mm)

x y z
A 0 0 0
B 1.25
0 0
C 5. 0 0
D 7.5 0 0
E 11.25 0 0


1.2
Propriétés de matériaux

Plaque :

Coefficient de Poisson : 0.2
11
2
Module d'Young : 1.3 10 N/m

Bâti (uniquement dans le cas où il est modélisé par des éléments de même dimension que la plaque) :

Coefficient de Poisson : 0.2
Module d'Young : E (1016 N/m2).

Le coefficient de frottement sous le plan rigide est µ = 1.
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1.3
Conditions aux limites et chargements

Le bâti, lorsqu'il est de dimension N-1 par rapport à la dimension de la plaque, est bloqué :

·
par un encastrement complet.

Le bâti, lorsqu'il est de même dimension que la plaque, est bloqué :

·
dans le plan x = 40 mm pour les déplacements selon x (symétrie du problème),
·
par un encastrement de sa face inférieure,

La plaque est bloquée :

·
dans le plan x = 40 mm pour les déplacements selon x (symétrie du problème),
·
suivant Y, au noeud situé à l'intersection du plan de symétrie, de la face de contact et du plan
Z = 0 pour empêcher les mouvements de corps rigide,

En 3D, pour se ramener à un problème 2D :

·
le déplacement suivant Z est bloqué pour tous les noeuds,

La plaque est soumise à deux pressions réparties :

·
une verticale agissant sous la face du dessus : f = ­5 daN/mm2,
·
une horizontale agissant sous la face initialement en x = 0, F = 15.daN/mm2.




2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence provient de résultats obtenus par une moyenne sur d'autres codes de calcul
[bib1].


2.2
Résultats de référence

Déplacements tangentiels (selon x ) aux points A B C D E de la surface de contact.


2.3 Référence
bibliographique

[1]
R.A. FEIJOO H.J.C. BARBOSA et N. ZOUAIN « Numerical formulations for contact problems
with friction » Journal of Theorical and Applied Mechanics GAUTHIER-VILLARS
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : D_PLAN pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT sous le
mot-clé facteur CONTACT pour des éléments SEG2.


La plaque est maillée avec des éléments QUAD4 et le bâti avec des éléments SEG2.


3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 396
Nombre de mailles et types : 352 QUAD4 pour la plaque et 32 SEG2 pour le bâti.


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `NODAL'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

STAT_NON_LINE NEWTON
`MATRICE'
`TANGENTE'

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `NODAL'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTROLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

STAT_NON_LINE NEWTON
`MATRICE'
`TANGENTE'
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4
Résultats de la modélisation A

4.1
Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846 E­5
-0.487
DX au point B
2.72E­5
2.708 E­5
-0.439
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.259
DX au point D
1.98E­5
1.972 E­5
-0.366
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
2.43

4.2
Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846E­5
-0.487
DX au point B
2.72E­5
2.708E­5
-0.439
DX au point C
2.28E­5
2.274E­5
-0.259
DX au point D
1.98E­5
1.973E­5
-0.366
DX au point E
1.50E­5
1.536E­5
2.43

4.3
Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.871E­5
0.398
DX au point B
2.72E­5
2.733E­5
0.492
DX au point C
2.28E­5
2.298E­5
0.819
DX au point D
1.98E­5
1.998E­5
0.936
DX au point E
1.50E­5
1.566E­5
4.38

4.4
Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.871E­5
0.398
DX au point B
2.72E­5
2.733E­5
0.492
DX au point C
2.28E­5
2.298E­5
0.819
DX au point D
1.98E­5
1.998E­5
0.936
DX au point E
1.50E­5
1.566E­5
4.38
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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : D_PLAN pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT sous le
mot-clé facteur CONTACT pour des éléments SEG3.


La plaque est maillée avec des éléments QUAD8 et le bâti avec des éléments SEG3.

5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 558
Nombre de mailles et types : 160 QUAD8 pour la plaque et 1 SEG3 pour le bâti.


5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTRÔLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

STAT_NON_LINE NEWTON
`MATRICE'
`TANGENTE'

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T et E_N
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`SANS'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

STAT_NON_LINE NEWTON
`MATRICE'
`TANGENTE'
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6
Résultats de la modélisation B

6.1
Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.859 E­5
-0.005
DX au point B
2.72E­5
2.720 E­5
0.028
DX au point C
2.28E­5
2.283 E­5
0.118
DX au point D
1.98E­5
1.979 E­5
-0.042
DX au point E
1.50E­5
1.541 E­5
2.79


6.2
Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.859 E­5
-0.005
DX au point B
2.72E­5
2.729 E­5
0.028
DX au point C
2.28E­5
2.283 E­5
0.118
DX au point D
1.98E­5
1.979 E­5
-0.042
DX au point E
1.50E­5
1.541 E­5
2.709


6.3
Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.874 E­5
0.486
DX au point B
2.72E­5
2.735 E­5
0.545
DX au point C
2.28E­5
2.296 E­5
0.708
DX au point D
1.98E­5
1.993 E­5
0.667
DX au point E
1.50E­5
1.556 E­5
3.767


6.4
Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.874 E­5
0.486
DX au point B
2.72E­5
2.735 E­5
0.545
DX au point C
2.28E­5
2.296 E­5
0.708
DX au point D
1.98E­5
1.993 E­5
0.667
DX au point E
1.50E­5
1.556 E­5
3.767
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7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : D_PLAN pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT sous le
mot-clé facteur CONTACT pour des éléments SEG2.


La plaque est maillée avec des éléments TRIA3 et le bâti avec des éléments SEG2.

7.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 431
Nombre de mailles et types : 732 TRIA3 pour la plaque et 32 SEG2 pour le bâti.


7.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`SANS'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

STAT_NON_LINE NEWTON
`MATRICE'
`TANGENTE'

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T et E_N
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

STAT_NON_LINE NEWTON
`MATRICE'
`TANGENTE'
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8
Résultats de la modélisation C

8.1
Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.848 E­5
-0.420
DX au point B
2.72E­5
2.712 E­5
-0.300
DX au point C
2.28E­5
2.279 E­5
-0.042
DX au point D
1.98E­5
1.978 E­5
-0.095
DX au point E
1.50E­5
1.538 E­5
2.58


8.2
Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.848 E­5
-0.420
DX au point B
2.72E­5
2.712 E­5
-0.300
DX au point C
2.28E­5
2.279 E­5
-0.042
DX au point D
1.98E­5
1.978 E­5
-0.095
DX au point E
1.50E­5
1.538 E­5
2.528


8.3
Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.873 E­5
0.462
DX au point B
2.72E­5
2.737 E­5
0.630
DX au point C
2.28E­5
2.303 E­5
1.023
DX au point D
1.98E­5
2.004 E­5
1.193
DX au point E
1.50E­5
1.567 E­5
4.453

8.4
Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.873 E­5
0.462
DX au point B
2.72E­5
2.737 E­5
0.630
DX au point C
2.28E­5
2.303 E­5
1.023
DX au point D
1.98E­5
2.004 E­5
1.193
DX au point E
1.50E­5
1.567 E­5
4.453


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9 Modélisation
D

9.1
Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : D_PLAN pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT sous le
mot-clé facteur CONTACT pour des éléments SEG3.


La plaque est maillée avec des éléments TRIA6 et le bâti avec des éléments SEG3.

9.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 763
Nombre de mailles et types : 325 TRIA6 pour la plaque et 32 SEG3 pour le bâti.


9.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTROLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'


Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `NODAL'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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10 Résultats de la modélisation D

10.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.858 E­5
-0.065
DX au point B
2.72E­5
2.721 E­5
0.050
DX au point C
2.28E­5
2.286 E­5
0.279
DX au point D
1.98E­5
1.980 E­5
0.027
DX au point E
1.50E­5
1.541 E­5
2.751

10.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.858 E­5
-0.065
DX au point B
2.72E­5
2.721 E­5
0.050
DX au point C
2.28E­5
2.286 E­5
0.279
DX au point D
1.98E­5
1.980 E­5
0.027
DX au point E
1.50E­5
1.541 E­5
2.751

10.3 Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.872 E­5
0.428
DX au point B
2.72E­5
2.736 E­5
0.573
DX au point C
2.28E­5
2.299 E­5
0.860
DX au point D
1.98E­5
1.994 E­5
0.724
DX au point E
1.50E­5
1.557 E­5
3.792

10.4 Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.872 E­5
0.428
DX au point B
2.72E­5
2.735 E­5
0.573
DX au point C
2.28E­5
2.299 E­5
0.860
DX au point D
1.98E­5
1.994 E­5
0.724
DX au point E
1.50E­5
1.557 E­5
3.792

Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HT-62/06/005/A

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Version
8.2

Titre :

SSNV128 - Plaque avec contact et frottement sur un plan rigide
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
M. KHAM, M. TORKHANI Clé
:
V6.04.128-D Page :
12/40


11 Modélisation
E

11.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : 3D pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé facteur
CONTACT pour des éléments QUAD4.


La plaque est maillée avec des éléments HEXA8 et le bâti avec des éléments QUAD4.

11.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 792
Nombre de mailles et types : 320 HEXA8 pour la plaque et 32 QUAD4 pour le bâti.


11.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `NODAL'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'



Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T et E_N
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTROLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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12 Résultats de la modélisation E

12.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846 E­5
-0.487
DX au point B
2.72E­5
2.708 E­5
-0.439
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.259
DX au point D
1.98E­5
1.973 E­5
-0.366
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
2.429

12.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846 E­5
-0.487
DX au point B
2.72E­5
2.708 E­5
-0.439
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.259
DX au point D
1.98E­5
1.973 E­5
-0.366
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
2.429

12.3 Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846 E­5
-0.491
DX au point B
2.72E­5
2.708 E­5
-0.444
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.262
DX au point D
1.98E­5
1.973 E­5
-0.368
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
2.428

12.4 Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846 E­5
-0.491
DX au point B
2.72E­5
2.708 E­5
-0.444
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.262
DX au point D
1.98E­5
1.973 E­5
-0.368
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
2.428

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13 Modélisation
F

13.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : 3D pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé facteur
CONTACT pour des éléments QUAD8.


La plaque est maillée avec des éléments HEXA20 et le bâti avec des éléments QUAD8.

13.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 1316
Nombre de mailles et types : 160 HEXA20 pour la plaque et 1 QUAD8 pour le bâti.


13.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
VECT_Y


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTROLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'


Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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14 Résultats de la modélisation F

14.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.912 E­5
1.817
DX au point B
2.72E­5
2.766 E­5
1.680
DX au point C
2.28E­5
2.310 E­5
1.330
DX au point D
1.98E­5
2.002 E­5
1.135
DX au point E
1.50E­5
1.559 E­5
3.996


14.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.912 E­5
1.817
DX au point B
2.72E­5
2.766 E­5
1.680
DX au point C
2.28E­5
2.310 E­5
1.330
DX au point D
1.98E­5
2.002 E­5
1.135
DX au point E
1.50E­5
1.539 E­5
3.996


14.3 Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.911 E­5
1.804
DX au point B
2.72E­5
2.765 E­5
1.666
DX au point C
2.28E­5
2.309 E­5
1.312
DX au point D
1.98E­5
2.002 E­5
1.112
DX au point E
1.50E­5
1.559 E­5
3.963


14.4 Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.911 E­5
1.804
DX au point B
2.72E­5
2.765 E­5
1.666
DX au point C
2.28E­5
2.309 E­5
1.312
DX au point D
1.98E­5
2.002 E­5
1.112
DX au point E
1.50E­5
1.559 E­5
3.963

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15 Modélisation
G

15.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : 3D pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé facteur
CONTACT pour des éléments QUAD8.


La plaque est maillée avec des éléments HEXA27 et le bâti avec des éléments QUAD8.

15.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 408
Nombre de mailles et types : 24 HEXA27 pour la plaque et 8 QUAD8 pour le bâti.


15.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'



Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `NODAL'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTROLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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16 Résultats de la modélisation G

16.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.851 E­5
-0.330
DX au point C
2.28E­5
2.275 E­5
-0.213


16.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.851 E­5
-0.330
DX au point C
2.28E­5
2.275 E­5
-0.213


16.3 Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.851 E­5
-0.324
DX au point C
2.28E­5
2.275 E­5
-0.205


16.4 Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.851 E­5
-0.324
DX au point C
2.28E­5
2.275 E­5
-0.205


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17 Modélisation
H

17.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : 3D pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé facteur
CONTACT pour des éléments QUAD4.


La plaque est maillée avec des éléments PENTA6 et le bâti avec des éléments QUAD4.

17.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 670
Nombre de mailles et types : 323 PENTA6 pour la plaque et 1 QUAD4 pour le bâti.


17.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTROLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'


Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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19/40


18 Résultats de la modélisation H

18.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.851 E­5
-0.320
DX au point B
2.72E­5
2.716 E­5
-0.140
DX au point C
2.28E­5
2.284 E­5
0.159
DX au point D
1.98E­5
1.978 E­5
-0.082
DX au point E
1.50E­5
1.540 E­5
2.678


18.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.851 E­5
-0.320
DX au point B
2.72E­5
2.716 E­5
-0.140
DX au point C
2.28E­5
2.284 E­5
0.159
DX au point D
1.98E­5
1.978 E­5
-0.082
DX au point E
1.50E­5
1.540 E­5
2.678


18.3 Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.851 E­5
-0.320
DX au point B
2.72E­5
2.716 E­5
-0.140
DX au point C
2.28E­5
2.284 E­5
0.159
DX au point D
1.98E­5
1.978 E­5
-0.082
DX au point E
1.50E­5
1.540 E­5
2.678


18.4 Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.851 E­5
-0.320
DX au point B
2.72E­5
2.716 E­5
-0.140
DX au point C
2.28E­5
2.284 E­5
0.159
DX au point D
1.98E­5
1.978 E­5
-0.082
DX au point E
1.50E­5
1.540 E­5
2.678

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20/40


19 Modélisation
I

19.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : 3D pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé facteur
CONTACT pour des éléments QUAD8.


La plaque est maillée avec des éléments PENTA15 et le bâti avec des éléments QUAD8.

19.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 1297
Nombre de mailles et types : 158 PENTA15 pour la plaque et 32 QUAD8 pour le bâti.


19.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `NODAL'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'



Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTROLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
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SSNV128 - Plaque avec contact et frottement sur un plan rigide
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21/40


20 Résultats de la modélisation I

20.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.865 E­5
0.179
DX au point B
2.72E­5
2.727 E­5
0.277
DX au point C
2.28E­5
2.290 E­5
0.453
DX au point D
1.98E­5
1.983 E­5
0.164
DX au point E
1.50E­5
1.543 E­5
2.871


20.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.865 E­5
0.179
DX au point B
2.72E­5
2.727 E­5
0.277
DX au point C
2.28E­5
2.290 E­5
0.453
DX au point D
1.98E­5
1.983 E­5
0.165
DX au point E
1.50E­5
1.543 E­5
2.871


20.3 Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.866 E­5
0.207
DX au point B
2.72E­5
2.728 E­5
0.306
DX au point C
2.28E­5
2.291 E­5
0.486
DX au point D
1.98E­5
1.984 E­5
0.205
DX au point E
1.50E­5
1.544 E­5
2.932


20.4 Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.866 E­5
0.207
DX au point B
2.72E­5
2.728 E­5
0.306
DX au point C
2.28E­5
2.291 E­5
0.486
DX au point D
1.98E­5
1.984 E­5
0.205
DX au point E
1.50E­5
1.544 E­5
2.932
Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HT-62/06/005/A

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Version
8.2

Titre :

SSNV128 - Plaque avec contact et frottement sur un plan rigide
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
M. KHAM, M. TORKHANI Clé
:
V6.04.128-D Page :
22/40


21 Modélisation
J

21.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : 3D pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé facteur
CONTACT pour des éléments TRIA3.


La plaque est maillée avec des éléments TETRA4 et le bâti avec des éléments TRIA3.

21.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 441
Nombre de mailles et types : 980 TETRA4 pour la plaque et 64 TRIA3 pour le bâti.


21.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `NODAL'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTROLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'


Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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22 Résultats de la modélisation J

22.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.831 E­5
-1.005
DX au point B
2.72E­5
2.698 E­5
-0.794
DX au point C
2.28E­5
2.277 E­5
-0.096
DX au point D
1.98E­5
1.977 E­5
-0.125
DX au point E
1.50E­5
1.539 E­5
2.624

22.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.831 E­5
-1.005
DX au point B
2.72E­5
2.698 E­5
-0.794
DX au point C
2.28E­5
2.270 E­5
-0.096
DX au point D
1.98E­5
1.977 E­5
-0.125
DX au point E
1.50E­5
1.539 E­5
2.624


22.3 Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.831 E­5
-1.007
DX au point B
2.72E­5
2.698 E­5
-0.796
DX au point C
2.28E­5
2.278 E­5
-0.098
DX au point D
1.98E­5
1.977 E­5
-0.126
DX au point E
1.50E­5
1.539 E­5
2.624


22.4 Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.831 E­5
-1.007
DX au point B
2.72E­5
2.698 E­5
-0.796
DX au point C
2.28E­5
2.278 E­5
-0.098
DX au point D
1.98E­5
1.977 E­5
-0.126
DX au point E
1.50E­5
1.539 E­5
2.624

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23 Modélisation
K

23.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : 3D pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé facteur
CONTACT pour des éléments TRIA6.


La plaque est maillée avec des éléments TETRA10 et le bâti avec des éléments TRIA6.

23.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 1236
Nombre de mailles et types : 526 TETRA10 pour la plaque et 32 TRIA6 pour le bâti.


23.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'


Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`PENALISATION'
E_T et E_N
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `NODAL'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`CONTROLE'
NB_REAC_GEOM
STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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24 Résultats de la modélisation K

24.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.876 E­5
0.551
DX au point C
2.28E­5
2.289 E­5
0.435


24.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.875 E­5
0.551
DX au point C
2.28E­5
2.289 E­5
0.435


24.3 Valeurs testées par la méthode pénalisée `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.876 E­5
0.581
DX au point C
2.28E­5
2.291 E­5
0.469


24.4 Valeurs testées par la méthode pénalisée `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.876 E­5
0.581
DX au point C
2.28E­5
2.291 E­5
0.469

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25 Modélisation
L

25.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : 3D pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé facteur
CONTACT pour des éléments QUAD4.


La plaque est maillée avec des éléments HEXA8 et le bâti avec des éléments QUAD4. 32 éléments finis
QUAD4 sont disposés sur les faces de contact (2D) de la plaque et du bâti. La plaque est inclinée à
45° (rotation autour de l'axe Y)
.

25.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 792
Nombre de mailles et types : 320 HEXA8 pour la plaque et 32 QUAD4 pour le bâti.


25.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
VECT_Y


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_MATR_FROT

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`AUTOMATIQUE'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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26 Résultats de la modélisation L

26.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.02E­5
2.012 E­5
-0.377
DX au point B
1.92E­5
1.915 E­5
-0.271
DX au point C
1.61E­5
1.608 E­5
-0.126
DX au point D
1.40E­5
1.395 E­5
-0.363
DX au point E
1.06E­5
1.086 E­5
2.492


26.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.02E­5
2.012 E­5
-0.377
DX au point B
1.92E­5
1.915 E­5
-0.271
DX au point C
1.61E­5
1.608 E­5
-0.126
DX au point D
1.40E­5
1.395 E­5
-0.363
DX au point E
1.06E­5
1.086 E­5
2.492

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27 Modélisation
M

27.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : D_PLAN pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé
facteur CONTACT pour des éléments SEG2.


La plaque est maillée avec des éléments QUAD4 et le bâti avec des éléments SEG2.

27.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 396
Nombre de mailles et types : 352 QUAD4 pour la plaque et 32 SEG2 pour le bâti.


27.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION `NOEUD'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
SEUIL_INIT
0

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI 1

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI 4

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_FROT_MAXI 10

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT 1

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_FROT 1

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

STAT_NON_LINE COMP_ELAS RELATION
`ELAS'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

TEST_RESU
VALE_CONT

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28 Résultats de la modélisation M

28.1 Valeurs testées par la méthode continue `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846 E­5
-0.484
DX au point B
2.72E­5
2.708 E­5
-0.436
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.255
DX au point D
1.98E­5
1.973 E­5
-0.365
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
2.429

Identification Référence
Aster %
différence
JEU en N365
0.0
-1.6156E-27

CONT en N365
1
1

RN en N365
1.0486E5
1.0486E5
-6.04E-4

28.2 Valeurs testées par la méthode continue `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846 E­5
-0.484
DX au point B
2.72E­5
2.708 E­5
-0.436
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.255
DX au point D
1.98E­5
1.973 E­5
-0.365
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
2.429

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29 Modélisation
N

29.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : 3D pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé facteur
CONTACT pour des éléments QUAD4.


La plaque est maillée avec des éléments HEXA8 et le bâti avec des éléments QUAD4. 32 éléments finis
QUAD4 sont disposés sur les faces de contact (2D) de la plaque et du bâti.


29.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 792
Nombre de mailles et types : 320 HEXA8 pour la plaque et 32 QUAD4 pour le bâti.


29.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION `NOEUD'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
SEUIL_INIT
0

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI 1

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI 4

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_FROT_MAXI 8

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT 100

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_FROT 100

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

STAT_NON_LINE COMP_ELAS RELATION
`ELAS'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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31/40


30 Résultats de la modélisation N

30.1 Valeurs testées par la méthode continue `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.922 E­5
2.174
DX au point B
2.72E­5
2.775 E­5
2.024
DX au point C
2.28E­5
2.319 E­5
1.727
DX au point D
1.98E­5
2.012 E­5
1.617
DX au point E
1.50E­5
1.569 E­5
4.652


30.2 Valeurs testées par la méthode continue `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.922 E­5
2.174
DX au point B
2.72E­5
2.775 E­5
2.024
DX au point C
2.28E­5
2.319 E­5
1.727
DX au point D
1.98E­5
2.012 E­5
1.617
DX au point E
1.50E­5
1.569 E­5
4.652

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32/40


31 Modélisation
O

31.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : D_PLAN pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé
facteur CONTACT pour des éléments SEG2.


La plaque est maillée avec des éléments QUAD4 et le bâti avec des éléments SEG2.

31.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 396
Nombre de mailles et types : 352 QUAD4 pour la plaque et 32 SEG2 pour le bâti.


31.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`LAGRANGIEN'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
REAC_GEOM
`SANS'

STAT_NON_LINE COMP_ELAS RELATION
`ELAS'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'
`LDLT'

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33/40


32 Résultats de la modélisation O

32.1 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846 E­5
-0.492
DX au point B
2.72E­5
2.708 E­5
-0.444
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.262
DX au point D
1.98E­5
1.973 E­5
-0.369
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
2.427


32.2 Valeurs testées par la méthode lagrangienne `LDLT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.846 E­5
-0.492
DX au point B
2.72E­5
2.708 E­5
-0.444
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.262
DX au point D
1.98E­5
1.973 E­5
-0.369
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
-0.427

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V6.04.128-D Page :
34/40


33 Modélisation
P

33.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : D_PLAN pour tester l'opérande `COULOMB' du mot-clé FROTTEMENT du mot-clé
facteur CONTACT pour des éléments SEG3.


La plaque est maillée avec des éléments QUAD8 et le bâti avec des éléments SEG3.

33.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 620
Nombre de mailles et types : 160 QUAD8 pour la plaque et 106 SEG3 pour le bâti.


33.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION `NOEUD'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
MODL_AXIS
`NON'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
SEUIL_INIT
100.

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI 3

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI 1

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_FROT_MAXI 10

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT 100.

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_FROT 100.

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

STAT_NON_LINE COMP_ELAS RELATION
`ELAS'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'


Manuel de Validation
Fascicule V6.04 : Statique non linéaire des structures volumiques
HT-62/06/005/A

Code_Aster ®
Version
8.2

Titre :

SSNV128 - Plaque avec contact et frottement sur un plan rigide
Date :
04/05/06
Auteur(s) :
M. KHAM, M. TORKHANI Clé
:
V6.04.128-D Page :
35/40


34 Résultats de la modélisation P

34.1 Valeurs testées par la méthode continue `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.866 E­5
-0.013
DX au point B
2.72E­5
2.720 E­5
-0.020
DX au point C
2.28E­5
2.282 E­5
-0.109
DX au point D
1.98E­5
1.979 E­5
-0.054
DX au point E
1.50E­5
1.54 E­5
2.692

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35 Modélisation
Q

35.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : D_PLAN pour tester les mots-clé SANS_GROUP_NO (ou SANS_NO) et VECT_Y du
mot-clé facteur CONTACT pour des éléments SEG2.


La plaque est maillée avec des éléments QUAD4 et le bâti avec des éléments SEG2.
Le vecteur VECT_Y donne la direction du glissement, dont le sens est déterminé par rapport au
vecteur normal nr (orienté vers l'intérieur du domaine maître) et de façon à ce que le doublet (VECT_Y,
nv ) forme une base directe.

35.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 396
Nombre de mailles et types : 352 QUAD4 pour la plaque et 32 SEG2 pour le bâti.

35.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION `NOEUD'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
CONTACT_INIT `OUI'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
SANS_GROUP_NO
`PPS'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
VECT_Y
(-1.,0.,0.)
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
SEUIL_INIT
0.1

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI 2

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI 4

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_FROT_MAXI 10

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT 1.

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_FROT 1.

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_BOUCLE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

STAT_NON_LINE COMP_ELAS RELATION
`ELAS'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'


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36 Résultats de la modélisation Q

36.1 Valeurs testées par la méthode continue `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
JEU au point F
0
2.832 E­27
2.83 E­27
CONTACT au point F
1.
1.
0
RN au point F
1.486 E+5
1.48 E+5
-2.16 E­4
DX au point A
2.86E­5
2.845 E­5
-0.492
DX au point B
2.72E­5
2.707 E­5
-0.444
DX au point C
2.28E­5
2.274 E­5
-0.262
DX au point D
1.98E­5
1.972 E­5
-0.369
DX au point E
1.50E­5
1.536 E­5
2.427

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37 Modélisation
R

37.1 Caractéristiques de la modélisation

Modélisation : D_PLAN pour tester les mots-clé SANS_GROUP_NO (ou SANS_NO) et VECT_Y du
mot-clé facteur CONTACT pour des éléments QUAD4.


La plaque et le bâti sont maillés avec des éléments HEXA8. Une rangée de 32 éléments finis QUAD4
est disposée sur chacune des faces de contact (2D) de la plaque et du bâti.
Le vecteur VECT_Y donne la direction du glissement, correspondant à un des vecteurs
tangentsr
, où le trièdre (v v
, ,nv forme une base directe. Il est ici déterminé
1
2
)
i
i ,
1
= 2
automatiquement.


37.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 792
Nombre de mailles et types : 320 HEXA8 pour la plaque et le bâti et 64 QUAD4 pour le contact entre la
plaque et le bâti.


37.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


AFFE_CHAR_MECA CONTACT
FROTTEMENT
`COULOMB'
COULOMB
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
METHODE
`CONTINUE'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
INTEGRATION `NOEUD'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
SANS_GROUP_NO
`PP'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_GEOM_MAXI 1

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_CONT_MAXI 4

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
ITER_FROT_MAXI 12

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_CONT 100

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
COEF_REGU_FROT 100

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
APPARIEMENT `MAIT_ESCL'
AFFE_CHAR_MECA CONTACT
RECHERCHE
`NOEUD_VOISIN'

AFFE_CHAR_MECA CONTACT
NORMALE
`MAIT'

STAT_NON_LINE COMP_ELAS RELATION
`ELAS'

STAT_NON_LINE SOLVEUR
`MULT_FRONT'


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38 Résultats de la modélisation R

38.1 Valeurs testées par la méthode continue `MULT_FRONT'

Identification Référence
Aster %
différence
DX au point A
2.86E­5
2.97E­5
3.846
DX au point B
2.72E­5
2.82E­5
3.676
DX au point C
2.28E­5
2.36E­5
2.330
DX au point D
1.98E­5
2.06E­5
3.340
DX au point E
1.50E­5
1.62E­5
8.000

L'erreur relative augmente légèrement en comparaison à la modélisation N, en particulier pour le
point E.

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40/40


39 Synthèse des résultats

Les résultats obtenus sur l'ensemble des modélisations de ce cas test sont satisfaisants, aussi bien en
2D qu'en 3D. Sur les points A, B, C et D, on obtient une erreur relative inférieure à 1% par rapport aux
résultats du GRECO. Par contre, pour le point E, l'erreur relative, de l'ordre de 2,5 %, reste
acceptable.

D'un point de vue temps de calcul, on constate que la méthode par pénalisation est en général plus
rapide que la méthode lagrangienne. On note, en revanche, une simplicité d'utilisation de la méthode
lagrangienne (cf. doc [R5.03.01]) par rapport à la méthode pénalisée, puisque la convergence et la
qualité des résultats obtenus par cette dernière méthode sont conditionnées par le coefficient de
pénalisation qui est déterminé automatiquement dans la méthode lagrangienne.

D'un point de vue qualitatif :

·
en 2D, on constate un effet positif sur les résultats du maillage quadratique par rapport au
maillage linéaire (cf modélisations A et B),
·
en 3D, on constate que les calculs avec maillage quadratique n'améliore pas les résultats.
Ceci s'explique par le fait qu'on a diminué de 50% le nombre de mailles par rapport au
maillage linéaire pour avoir un nombre de noeuds équivalent.

Pour ce qui est de la modélisation L, plaque inclinée, on note une bonne convergence et des résultats
satisfaisants.

Enfin, pour la méthode continue (modélisations M, N, P et Q), on obtient en 3D des résultats avec des
erreurs relatives légèrement plus importantes que celles obtenues par les méthodes lagrangienne et
pénalisée. Ces erreurs peuvent provenir du choix des coefficients (cf. la documentation d'utilisation
des commandes AFFE_CHAR_MECA et AFFE_CHAR_MECA_F pour plus d'informations sur ces
coefficients). En 2D, on note une convergence plus lente que les méthodes lagrangienne et pénalisée.
Enfin, l'exclusion des noeuds frottants en redondance avec les conditions aux limites imposées (pivot
nul) à l'aide de SANS_GROUP_NO et VECT_Y fonctionne correctement en 2D (modélisation Q) mais
augmente le niveau d'erreur en 3D (modélisation R).
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