Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

SSNL123 - Flambement d'une poutre Multi-Fibres


Date :
19/08/02
Auteur(s) :
J.L. FLEJOU Clé
:
V6.02.123-A Page :
1/4

Organisme(s) : EDF/TESE
















Manuel de Validation
Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
Document : V6.02.123





SSNL123 - Flambement d'une poutre Multi-Fibres



Résumé :

Ce test concerne la validation du flambement d'une poutre multi-fibres avec un modèle POU_D_TGM.

Ce problème permet de tester :

· les éléments finis linéiques de type poutres avec un modèle POU_D_TGM,
· la prise en compte de l'orientation,
· le calcul des premiers modes de flambement.
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Fascicule V6.02 : Statique non linéaire des structures linéiques
HR-17/02/019/A

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6.0

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19/08/02
Auteur(s) :
J.L. FLEJOU Clé
:
V6.02.123-A Page :
2/4


1
Problème de référence

1.1 Géométrie

Z
X
B
Y
A



Longueur de la barre : 3m
Section de la barre :
Articulée en A
hauteur : 0.04m
Simplement appuyée en B
largeur : 0.02m
Forces en B


1.2
Propriétés du matériau

Matériau pour l'élément linéique :

Élasticité : E = 2.1E+11 Pa


1.3
Conditions aux chargements

Au point A : blocage des DDL : DX, DY, DZ, DRX
Au point B : blocage des DDL : DY, DZ, DRX

Chargement au point B : F, = (Fx, 0, 0).
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2
Solution de référence

2.1
Grandeurs et résultats de référence

Pour une poutre bi-articulée, la théorie du flambement d'Euler donne comme solution :

2
2 .EI
Ncr = n .
ou n est le numéro du mode.
2
L



3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation et du maillage

Élément linéique : POU_D_TGM

E00200
E00201
E00202
E00203
E00204
E00100
E00101
E00102
S002 : 2m
S001 : 1m



Caractéristiques mécaniques de la section (unités homogènes à des [m])

A IY IZ AY AZ JX JG
8.0e-04 2.666667e-08 1.066667e-07 1.191790e+0
1.172840e+0 7.093682e-08 1.438125e-12
0
0

Chargement au point B.
Fx
Instant 1
­1 000N
Instant 2
­2 000N


3.2 Fonctionnalités
testées

Commandes


DEFI_MODELE
POU_D_TGM
AFFE_CARA_ELEM
POUTRE
AFFE_FIBRE
ORIENTATION
CALC_MAT_ELEM
CHARGE
INST
CREA_CHAMP
RESULTAT
NUME_ORDRE
MODE_ITER_SIMULT

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4
Résultats de la modélisation A

4.1
Grandeurs testées et résultats

Les grandeurs testées et analysées sont les premières valeurs des charges de flambement dans les 2
directions.

Valeurs
Valeurs Code_Aster Valeurs Code_Aster
Écart relatif
Théorique
Instant 1
Instant 2
1er Mode / Iz
6 141 N
6 141 N
6 141 N
0.00%
1er Mode / Iy
24 564 N
24 554 N
24 554 N
0.04%
2ème Mode /
24 564 N
24 566 N
24 566 N
­0.008%
Iz
3ème Mode /
55 270 N
55 365 N
55 365 N
­0.17%
Iz
2ème Mode /
98 257 N
98 136 N
98 136 N
0.12%
Iy
4ème Mode /
98 257 N
98 914 N
98 914 N
­0.67%
Iz

Les instants de calcul 1 et 2 donnent les mêmes résultats. Le calcul du vecteur de précontrainte après
le STAT_NON_LINE s'effectue donc de façon correcte.



5
Synthèse des résultats

Ce cas test montre le bon fonctionnement d'une modélisation du comportement des poutres par une
approche multi-fibres. Une boucle, réalisée avec le langage python, permet de récupérer les
informations aux différents pas de temps.

· Le calcul de la matrice de rigidité, option RIGI_MECA, est réalisé à partir d'un
AFFE_CHAR_MECA_F.
· Le calcul du vecteur des efforts internes est réalisé par un CREA_CHAMP à partir d'un
STAT_NON_LINE en récupérant les SIEF_ELGA.

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