Code_Aster ®
Version
6.0
Titre :
SSLS116 Chargement membranaire d'une plaque excentrée
Date :
19/08/02
Auteur(s) :
P.MASSIN, D. NUNEZ GUAJARDO Clé
:
V3.03.116-A Page :
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Organisme(s) : EDF/AMA, CS SI
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document : V3.03.116
SSLS116 - Chargement membranaire d'une plaque
excentrée
Résumé :
Ce test concerne l'excentrement d'une plaque par rapport au plan du maillage ou plan d'épure. Le chargement
est purement membranaire.
La référence est donnée par une première résolution où l'on modélise une plaque non excentrée. Elle valide le
second calcul où l'on modélise une plaque excentrée par rapport au plan du maillage.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
0.2
A4
Plaque
A3
excentrée
L14
Plan épure
L12
z
y
A1
A2
Plaque de référence
non excentrée
x
On a représenté ici la plaque excentrée par rapport au plan d'épure (qui est ici confondu avec le plan
inférieur de la plaque excentrée).
Pour éviter de surcharger le schéma, on ne trace pas la plaque de référence non excentrée, pour
laquelle le plan d'épure est aussi le plan moyen.
1.2
Propriétés des matériaux
Le matériau constituant plaque est caractérisé par les données suivantes :
EL=20000.Pa ET=20000.Pa EN=20000.Pa
LN = 0. LT = 0 TN = 0. GLT=2000.Pa GLN=0. GTN=0.
RHO=1000.kg/m3
1.3
Conditions aux limites et chargements
La maille L14 est encastré DX=DY=DZ=0.
DRX=DRY=DRZ=0.
On applique les forces sur la maille L12
FX=1000.N MY=100.N.m
sur la plaque excentrée
FX=1000.N
sur la plaque non excentrée
Ces chargements sont appliqués au moyen de FORCE_ARETE de AFFE_CHAR_MECA dans le plan
d'épure.
Remarque :
Le fait d'appliquer une force FX sur la plaque excentrée au niveau du plan d'épure engendre
un moment MY qu'il faut compenser pour se retrouver dans des conditions purement
membranaires au niveau de la plaque excentrée.
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Le calcul de type membranaire avec la plaque non excentrée sert de référence. La non régression par
rapport aux résultats obtenus par ce premier calcul est vérifiée.
2.2
Résultats de référence
Ils sont constitués des valeurs du champ de déplacement DX, DY, DZ, DRX, DRY aux noeuds 66 et 52
(pour le DKT et le DST) et aux noeuds N1 et N16 (pour le DKQ et le DSQ) et du calcul des fréquences
des 4 premiers modes.
2.3
Incertitude sur la solution
L'incertitude est nulle puisqu'il s'agit du même calcul réalisé par deux voies différentes.
2.4 Bibliographie
[1]
[R3.07.03] : Eléments de plaque DKT,DST,DKQ,DSQ et Q4 .
[2]
[R3.07.06] : Traitement de l'excentrement pour les éléments de plaque DKT,DST,DKQ,DSQ
et Q4G.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Plan moyen Plaque
d=0.1
excentrée
A
A
3
4
Plan épure
A1
A2
Les éléments utilisés sont des éléments de plaque DKT.
3.2
Caractéristiques du maillage
Coordonnées des noeuds :
Noeud
Coor_X (m)
Coor_Y (m)
Coor_Z (m)
A1 0. 0. 0.
A2 10. 0. 0.
A3 10. 5. 0.
A4 0. 5. 0.
N66 10. 5. 0.
N52 8. 2. 0.
66 Noeuds
100 mailles DKT (TRIA3)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
AFFE_CARA_ELEM
EXCENTREMENT
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_ARETE
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification Référence
(m) Aster (m) %
différence
DX (N66)
2.5m 2.5 1.78
E15
DY (N66)
0.m
4.615 E14
4.615 E14
DZ (N66)
0.m
1.158 E12
1.158 E12
DRX (N66)
0.rad
2.76 E13
2.76 E13
DRY(N66)
0.rad
7.86 E14
7.86 E14
DX (N52)
2. 2. 1.49
E08
DY (N52)
0.
3.90 E14
3.90 E14
DZ (N52)
0.
2.72 E13
2.72 E13
DRX (N52)
0.
2.34 E13
2.34 E13
DRY(N52)
0.
1.84 E14
1.84 E14
Fréquence 1er mode
1.4439E03Hz
1.4465 E03
0.182
Fréquence 2ème mode
3.71554 E03
3.7984 E03
2.231
Fréquence 3ème mode
9.01537 E03
9.1305 E03
1.277
Fréquence 4ème mode
1.34708 E02
1.4077 E02
4.501
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 6.0.21
Machine : SGI Origin 2000
Encombrement mémoire :
16 MW
Temps CPU User :
6 secondes
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Plan moyen Plaque
d=0.1
excentrée
Plan épure
Les éléments utilisés sont des éléments de plaque DKQ.
5.2
Caractéristiques du maillage
Coordonnées des noeuds :
Noeud
Coor_X (m)
Coor_Y (m)
Coor_Z (m)
A1 0. 0. 0.
A2 10. 0. 0.
A3 10. 5. 0.
A4 0. 5. 0.
N1 1. 5. 0.
N16 8. 2. 0.
66 Noeuds
50 mailles DKQ (QUAD4)
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
AFFE_CARA_ELEM
EXCENTREMENT
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_ARETE
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification Référence
(m) Aster (m) %
différence
DX (N1)
2.5m 2.5 3.42
E14
DY (N1)
0.m
2.52 E14
2.52 E14
DZ (N1)
0.m
1.521 E12
1.521 E12
DRX (N1)
0.rad
1.54 E14
1.54 E14
DRY(N1)
0.rad
2.63 E13
2.63 E13
DX (N16)
2. 2. 1.49
E08
DY (N16)
0.
2.03 E14
2.03 E14
DZ (N16)
0.
1.12 E12
1.12 E12
DRX (N16)
0.
4.29 E14
4.29 E14
DRY(N16)
0.
2.19 E13
2.19 E13
Fréquence 1er mode
1.44474E03 Hz
1.446841 E03
0.145
Fréquence 2ème mode
3.69339 E03
3.703038 E03
0.261
Fréquence 3ème mode
9.04773 E03
9.14141 E03
1.023
Fréquence 4ème mode
1.33393 E02
1.34463 E02
0.802
6.2 Paramètres
d'exécution
Version : 6.0.21
Machine : SGI Origin 2000
Encombrement mémoire :
16 MW
Temps CPU User :
6 secondes
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Plan moyen Plaque
d=0.1
excentrée
Plan épure
Les éléments utilisés sont des éléments de plaque DST.
7.2
Caractéristiques du maillage
Coordonnées des noeuds :
Noeud Coor_X
Coor_Y
Coor_Z
A1 0. 0. 0.
A2 10. 0. 0.
A3 10. 5. 0.
A4 0. 5. 0.
N66 10. 5. 0.
N52 8. 2. 0.
66 Noeuds
100 mailles DKT (TRIA3)
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
AFFE_CARA_ELEM
EXCENTREMENT
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_ARETE
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Identification Référence Aster %
différence
DX (N66)
2.5 2.5
5.73
E14
DY (N66)
0.
6.62 E15
6.62 E15
DZ (N66)
0.
4.48 E12
4.48 E12
DRX (N66)
0.
2.19 E13
2.19 E13
DRY(N66)
0.
6.69 E13
6.69 E13
DX (N52)
2. 2.
1.49
E08
DY (N52)
0.
4.08 E15
4.08 E15
DZ (N52)
0.
3.62 E12
3.62 E12
DRX (N52)
0.
1.60 E13
1.60 E13
DRY(N52)
0.
7.34 E13
7.34 E13
Fréquence 1er mode
1.4439E03
1.4465 E03
0.182
Fréquence 2ème mode
3.71554 E03
3.7984 E03
2.231
Fréquence 3ème mode
9.01537 E03
9.1305 E03
1.277
Fréquence 4ème mode
1.34708 E02
1.4077 E02
4.501
8.2 Paramètres
d'exécution
Version : 6.0.21
Machine : SGI Origin 2000
Encombrement mémoire :
16 MW
Temps CPU User :
6 secondes
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Plan moyen Plaque
d=0.1
excentrée
Plan épure
Les éléments utilisés sont des éléments de plaque DSQ.
9.2
Caractéristiques du maillage
Coordonnées des noeuds :
Noeud Coor_X
Coor_Y
Coor_Z
A1 0. 0. 0.
A2 10. 0. 0.
A3 10. 5. 0.
A4 0. 5. 0.
N1 1. 5. 0.
N16 8. 2. 0.
66 Noeuds
50 mailles DSQ (QUAD4)
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes Mot-clé
facteur
AFFE_CARA_ELEM
EXCENTREMENT
AFFE_CHAR_MECA
FORCE_ARETE
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10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Identification Référence Aster %
différence
DX (N1)
2.5 2.5
1.33
E14
DY (N1)
0.
2.61 E14
2.61 E14
DZ (N1)
0.
6.26 E13
6.26 E13
DRX (N1)
0.
8.18 E15
8.18 E15
DRY(N1)
0.
9.57 E14
9.57 E14
DX (N16)
2. 2.
1.49
E08
DY (N16)
0.
1.79 E14
1.79 E14
DZ (N16)
0.
3.97 E13
3.97 E13
DRX (N16)
0.
1.71 E14
1.71 E14
DRY(N16)
0.
9.03 E14
9.03 E14
Fréquence 1er mode
1.44474E03
1.446841 E03
0.145
Fréquence 2ème mode
3.69339 E03
3.703038 E03
0.261
Fréquence 3ème mode
9.04773 E03
9.14141 E03
1.023
Fréquence 4ème mode
1.33393 E02
1.34463 E02
0.802
10.2 Paramètres
d'exécution
Version : 6.0.21
Machine : SGI Origin 2000
Encombrement mémoire :
16 MW
Temps CPU User :
6 secondes
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Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
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11 Synthèse des résultats
Pour chaque modélisation, DKT, DKQ, DST et DSQ , les résultats trouvés pour la plaque excentrée
coïncident avec la solution de référence.
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