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Version
7.2
Titre :
SSLS108 - Coque hélicoïdale sous charges concentrées
Date :
03/11/03
Auteur(s) :
P. MASSIN, J.M. PROIX, A. LAULUSA, S. BAGUET Clé
:
V3.03.108-B Page :
1/12
Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, SAMTECH, INSA-LYON
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Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document : V3.03.108
SSLS108 - Coque hélicoïdale sous charge
concentrées
Résumé :
Ce test en élasticité linéaire est très sévère de par sa géométrie (coque gauche). Les deux premières
modélisations correspondent l'une à l'élément de QUAD de la modélisation COQUE_3D (MEC3QU9H) et
l'autre à l'élément TRI7 de la modélisation COQUE_3D (MEC3TR7H). Les deux suivantes sont relatives à la
modélisation SHB8.
Les valeurs de référence sont des résultats de calcul fournis dans la littérature et la comparaison
calcul/référence porte sur le déplacement en un point de la structure. On note des écarts par rapport à la
référence inférieurs à 0.15% pour l'élément MEC3QU9H et inférieurs à 0.4% pour l'élément MEC3TR7H.
Pour les modélisations SHB8, les écarts maximum sot de 1.4% avec 24 éléments SHB8 (modélisation C) et
0.3% avec 96 SHB8 (modélisation D).
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03/11/03
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
Y
FY
L
C
h
O
B
A
X
Z
b
FZ
La coque est d'épaisseur 0.32 m, de longueur 12 m et de largeur 1.1 m.
1.2
Propriétés de matériaux
E = 29. 106 Pa
= 0.22
1.3
Conditions aux limites et chargements
Encastrée sur le côté OBC : u = v = w = 0, x = y = z = 0
Deux cas de charge qui correspondent à des charges concentrées au point A :
·
Force parallèle à l'axe Z ; Fz = 1 N
·
Force parallèle à l'axe Y ; Fy = 1 N
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Les paramètres du problème et les résultats de référence (solutions obtenues par éléments finis de
type poutre) sont donnés dans la référence ci-dessous [bib1].
2.2
Résultats de référence
Déplacement du point A suivant Y
Déplacement du point A suivant Z.
2.3 Références
bibliographiques
[1]
BATOZ J.L., DHATT G. : Modélisation des structures par éléments finis. Volume 3 coques,
p456-459 (1992).
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément de coque 3D MEC3QU9H
B
O
C
A
Découpage :
2 selon la largeur, 12 selon la longueur
24 mailles QUAD9, épaisseur : h = 0.32
Noms des noeuds :
Point O
N06
Point B
N01
Point C
N02
Point A
N032
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 125
Nombre de mailles et types : 24 QUAD9
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_CARA_ELEM COQUE
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
:
'COQUE_3D'
DEFI_MATERIAU ELAS
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Cas de
Point
Grandeur en unité
Référence
Aster %
différence
charges
Fz = 1 N
A
déplacement V (m)
1.72 103 1.717
103
0.15
déplacement W (m)
5.42 103 5.411
103
0.16
Fy = 1 N
A
déplacement V (m)
1.75 103 1.750
103
0.0
déplacement W (m)
1.72 103 1.717
103
0.15
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5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément de coque MEC3TR7H
Découpage :
2 selon la largeur, 12 selon la longueur
48 mailles TRIA7, épaisseur : h = 0.32
Noms des noeuds :
Point O
N06
Point B
N01
Point C
N02
Point A
N032
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 173
Nombre de mailles et types : 48 TRIA7
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_CARA_ELEM COQUE
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MATERIAU TOUT
AFFE_MODELE 'MECANIQUE' 'COQUE_3D'
TOUT
DEFI_MATERIAU ELAS
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6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Cas de
Point
Grandeur en unité
Référence
Aster %
différence
charges
Fz = 1 N
A
déplacement V (m)
1.72 103 1.714
103
0.34
déplacement W (m)
5.42 103 5.399
103
0.38
Fy = 1 N
A
déplacement V (m)
1.75 103 1.746
103
0.23
déplacement W (m)
1.72 103 1.714
103
0.34
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7 Modélisation
C
7.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément de coque MASSIF SHB8
B1
O1 C1
C2
A1
A2
Découpage :
2 selon la largeur, 12 selon la longueur
24 mailles SHB8, épaisseur : h = 0.32
Noms des noeuds :
Point O1
N03
Point O2
N05
Point B1
N04
Point B2
N06
Point C1
N01
Point C2
N02
Point A1
N78
Point A2
N75
7.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 78
Nombre de mailles et types : 24 SHB8
7.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
MODI_MAILLAGE ORIE_SHB8
GROUP_MA
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
:
SHB8
DEFI_MATERIAU ELAS
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8
Résultats de la modélisation C
8.1 Valeurs
testées
Cas de
Point
Grandeur en unité
Référence
Aster
% différence
charges
Fz = 1 N
A1 et A2
déplacement V (m)
1.72 103
1.717 103
0.16
déplacement W (m)
5.42 103
5.408 103
0.21
Fy = 1 N
A1 et A2
déplacement V (m)
1.75 103
1.726 103
1.36
déplacement W (m)
1.72 103
1.717 103
0.16
8.2 Remarques
Une modélisation 3D sur le même maillage (mailles HEXA8) fait apparaître un blocage : les résultats
sont très éloignés de la référence. Par exemple, pour le cas de charge 1, on obtient :
Point
Grandeur en unité
Référence
Aster
A1 et A2
déplacement V (m)
1.72 103
7.5 104
déplacement W (m)
5.42 103
5.408 103
Ce blocage n'apparaît plus avec des mailles quadratiques HEXA20, puisque l'on obtient alors :
Point
Grandeur en unité
Référence
Aster
A1 et A2
déplacement V (m)
1.72 103
1.729 103
déplacement W (m)
5.42 103
5.43 103
La modélisation SHB8 permet d'éviter tout blocage numérique, à un coût (en temps CPU) similaire à
celui d'un maillage HEXA8.
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9 Modélisation
D
9.1
Caractéristiques de la modélisation
Elément de coque MASSIF SHB8
B1D1O1E1C1
C2
A1
A2
Découpage :
4 selon la largeur, 24 selon la longueur
96 mailles SHB8, épaisseur : h = 0.32
Noms des noeuds :
Point O1
N245
Point O2
N249
Point B1
N224
Point B2
N226
Point C1
N239
Point C2
N241
Point D1
N236
Point D2
N238
Point E1
N250
Point E2
N246
Point A1
N05
Point A2
N06
9.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 250
Nombre de mailles et types : 96 SHB8
9.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
MODI_MAILLAGE ORIE_SHB8
GROUP_MA
TOUT
AFFE_CHAR_MECA DDL_IMPO
GROUP_NO
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
:
SHB8
DEFI_MATERIAU ELAS
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10 Résultats de la modélisation D
10.1 Valeurs
testées
Cas de
Point
Grandeur en unité
Référence
Aster
% différence
charges
Fz = 1 N
A1 et A2
déplacement V (m)
1.72 103
1.718 103
0.09
déplacement W (m)
5.42 103
5.41 103
0.18
Fy = 1 N
A1 et A2
déplacement V (m)
1.75 103
1.744 103
0.33
déplacement W (m)
1.72 103
1.718 103
0.09
10.2 Remarques
Une modélisation 3D sur le même maillage (mailles HEXA8) fait apparaître un blocage : même avec
un maillage à 96 éléments. Les résultats restent très éloignés de la référence. Par exemple, pour le
cas de charge 1, on obtient :
Point
Grandeur en unité
Référence
Aster
A1 et A2
déplacement V (m)
1.72 103
2.49 104
déplacement W (m)
5.42 103
1.12 103
Ce blocage n'apparaît plus avec des mailles quadratiques HEXA20, puisque l'on obtient alors :
Point
Grandeur en unité
Référence
Aster
A1 et A2
déplacement V (m)
1.72 103
1.735 103
déplacement W (m)
5.42 103
5.438 103
Avec des HEXA20, la convergence est bien meilleure. La modélisation SHB8 permet d'éviter tout
blocage numérique, à un coût (en temps CPU) similaire à celui d'un maillage HEXA8.
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Auteur(s) :
P. MASSIN, J.M. PROIX, A. LAULUSA, S. BAGUET Clé
:
V3.03.108-B Page :
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11 Synthèse des résultats
Ce test est très sévère du fait de la géométrie de la coque qui est gauche.
De bonnes solutions sont obtenues pour les quatre modélisations.
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