Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.001-A Page :
1/8

Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
















Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
Document V4.05.001





TPLP01 - Domaine en L avec singularité
géométrique





Résumé :


Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.

Il s'agit d'un problème 2D plan présentant deux modélisations, l'une plane, la deuxième volumique.

L'objectif est de valider, en présence d'une singularité géométrique, les éléments thermiques plans et 3D avec
pour condition aux limites une température imposée.

Les résultats sont comparés avec ceux fournis par VPCS.


Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.001-A Page :
2/8


1
Problème de référence

1.1 Géométrie

0.8
F
E
0.4
0.2
0.8
C
D
0.2
A
B
0.4


Dimensions en mètres


1.2
Propriétés du matériau


=
1. W/m.°C
conductivité thermique


1.3
Conditions aux limites et chargements

· côté [AF] Température imposée Tp = 10°C,
· côté [DE] Température imposée Tp = 0°C,
· côté [AB], [BC], [CD], [EF], flux = 0.


1.4 Conditions
initiales

Sans objet.

Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.001-A Page :
3/8


2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

La solution de référence est celle donnée dans la fiche TPLP01/89 du guide VPCS.



2.2
Résultats de référence

Température aux points d'un quadrillage de coté 0.2m x 0.2m.



2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.



2.4 Références
bibliographiques

[1]
Guide de validation des progiciels de calcul de structures. Société Française des
Mécaniciens, AFNOR 1990 ISBN 2-12-486611-7
[2]
G.T. Symm-, National Physical Laboratory Division of Numerical Analysis and Computing,
treatment of singularities in solution of Laplace's equation by an integral equation method,
NPL Report NAC 31, Jan 1973.
Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.001-A Page :
4/8


3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

PLAN (QUAD8)

y
F
E
N23
N37
N45
Conditions limites:
N21
N35
N43
- coté AF:
T=10°C
- coté DE:
T=0°C
- cotés AB, BC, CD, EF: =0
N19
N33
N41
C
D
N17
N31
x
N15
N29
A
B



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
53
Nombre de mailles et types : 12 QUAD8


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
TOUT

AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO

THER_LINEAIRE
EXCIT
CHARGE

RECU_CHAMP
NUME_ORDRE



Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.001-A Page :
5/8


4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster différence
tolérance
Température (°C)









x = 0.2 y = 0.0 (N15)
9.316
9.283
-0.357
1%
y = 0.2 (N17)
9.001
9.108
1.186
1%
y = 0.4 (N19)
8.514
8.519
0.054
1%
y = 0.6 (N21)
8.018
8.015
-0.037
1%
y = 0.8 (N23)
7.869
7.883
0.177
1%





x = 0.4 y = 0.0 (N29)
9.009
8.961
-0.529
1%
y = 0.2 (N31)
8.640
8.669
0.334
1%
y = 0.4 (N33)
6.667
6.667
-0.005
1%
y = 0.6 (N35)
5.680
5.666
-0.254
1%
y = 0.8 (N37)
5.495
5.519
0.443
1%





x = 0.6 y = 0.4 (N41)
2.972
2.963
-0.310
1%
y = 0.6 (N43)
2.881
2.877
-0.132
1%
y = 0.8 (N45)
2.816
2.834
0.650
1%


4.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.25 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.001-A Page :
6/8


5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

3D (HEXA8)

y
L
N19
N30
N35
K
Conditions limites:
N29
N36
F
N20
E
- face AGLF:
T=10°C
N18
N27
N34
- face DJKE:
T=0°C
- faces ABHG, BHIC:
=0
N17
N28
N33
- faces CDJI, FEKL:
=0
N16
I
N26
N31
J
N15
N25
N32
N13
C N24
D
Epaisseur = 0.2 m
N14
N23
G
N11
N21
H
N12
N22
x
A
B
z



5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds :
42
Nombre de mailles et types : 12 HEXA8


5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_MODELE
THERMIQUE
3D
TOUT

AFFE_CHAR_THER
TEMP_IMPO

THER_LINEAIRE
EXCIT
CHARGE

RECU_CHAMP
NUME_ORDRE



Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.001-A Page :
7/8


6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster différence
tolérance
Température (°C)




x = 0.2 y = 0.0 (N11)
9.316
9.294
-0.239
1%
(N12)
9.316
9.294
-0.239
1%
y = 0.2 (N13)
9.001
9.015
0.160
1%
(N14)
9.001
9.015
0.160
1%
y = 0.4 (N15)
8.514
8.505
-0.108
1%
(N16)
8.514
8.505
-0.108
1%
y = 0.6 (N17)
8.018
8.025
0.093
1%
(N18)
8.018
8.025
0.093
1%
y = 0.8 (N19)
7.869
7.861
-0.096
1%
(N20)
7.869
7.861
-0.096
1%
x = 0.4 y = 0.0 (N21)
9.009
8.996
-0.139
1%
(N22)
9.009
8.996
-0.139
1%
y = 0.2 (N23)
8.640
8.661
0.247
1%
(N24)
8.640
8.661
0.247
1%
y = 0.4 (N25)
6.667
6.667
-0.005
1%
(N26)
6.667
6.667
-0.005
1%
y = 0.6 (N27)
5.680
5.669
-0.188
1%
(N28)
5.680
5.669
-0.188
1%
y = 0.8 (N29)
5.495
5.502
0.123
1%
(N30)
5.495
5.502
0.123
1%
x = 0.6 y = 0.4 (N31)
2.972
2.990
0.621
1%
(N32)
2.972
2.990
0.621
1%
y = 0.6 (N33)
2.881
2.959
2.712
1%
(N34)
2.881
2.959
2.712
1%
y = 0.8 (N35)
2.816
2.845
1.024
1%
(N36)
2.816
2.845
1.024
1%


6.2 Paramètres
d'exécution

Version : 5.03


Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000

Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 2.00 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
HT-66/02/001/A

Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

TPLP01 Domaine en L avec singularité géométrique


Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.05.001-A Page :
8/8


7
Synthèse des résultats

Les deux modélisations donnent des résultats dont certaines valeurs dépassent la tolérance fixée
initialement (1%) :

· pour la modélisation A (PLAN avec des mailles QUAD8), l'écart maximum est de 1.19%
(dépassement pour une seule valeur sur les 13 testées),
· pour la modélisation B (3D avec des mailles HEXA8), l'écart maximum est de 2.7%
(dépassement pour deux valeurs sur 26 testées).

La modélisation de la singularité géométrique (présence d'un gradient thermique important près de la
singularité) est mieux représentée avec des éléments quadratiques (modélisation A ).

Pour les deux modélisations, la précision devrait être améliorée en utilisant un maillage plus fin
(raffinement plus important dans la zone de la singularité géométrique).

Les résultats sont considérés comme acceptables compte tenu des modélisations effectuées.

Manuel de Validation
Fascicule V4.05 : Thermique stationnaire des structures planes
HT-66/02/001/A

Document Outline