Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLL108 "Table à café" de NEUBERT
Date :
08/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.02.108-A Page :
1/8
Organisme(s) : EDF/EP/AMV
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
Document V2.02.108
SDLL108 - "Table à café" de NEUBERT
Résumé
Ce problème multidirectionnel consiste à effectuer une analyse sismique spectrale d'une structure composée
d'éléments de poutres sans masses et de masses discrètes aux noeuds. Il comprend deux modélisations
correspondant à deux finesses de discrétisation.
L'excitation sismique est fournie sous la forme de trois spectres de réponse d'oscillateurs en accélération aux
appuis selon les axes X, Y et Z.
Par l'intermédiaire de ce problème, on teste la commande MODE_STATIQUE [U4.52.04] et les options de
combinaison quadratique des modes et de combinaison quadratique des directions des excitations de la
commande COMB_SISM_MODAL [U4.54.04].
Les résultats obtenus sont en bon accord avec les résultats de référence.
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-75/96/051 - Ind A
Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLL108 "Table à café" de NEUBERT
Date :
08/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.02.108-A Page :
2/8
1
Problème de référence
1.1 Géométrie
438,15
692,15
L = 0.69215 m
l = 0.43815 m
H = 0.473075 m
473,075
y
x
z
section circulaire creuse : de = 0.060 m
di = 0.052 m
S = 0.7037 x 103 m2
Iy = Iz = 0.2772 x 106 m4
Ay = Az = 2.
Cy = 0.5545 x 106 m4
1.2
Propriétés de matériaux
E = 1.92276 E11 N/m2
= 0.3
= 0. kg/m3
1.3
Conditions aux limites et chargements
· Structure encastrée à sa base,
· Amortissements modaux de 2 %.
Définition du spectre d'accélération aux appuis
Freq
X Z
Y
100
17.3
11.5
110
16.3
10.9
120
15.3
10.2
130
14.3
9.6
300
10.2
6.66
· pour un amortissement de 2 %,
· accélération en g.
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-75/96/051 - Ind A
Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLL108 "Table à café" de NEUBERT
Date :
08/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.02.108-A Page :
3/8
2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
Comparaison avec d'autres codes.
2.2
Résultats de référence
· Déplacements aux points constituant les coins de la table,
· Réactions d'appuis aux ancrages,
· efforts internes aux "coins".
2.3 Références
bibliographiques
[1]
NEUBERT et EZELL : Dynamics behavior of a foundation like structure.
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-75/96/051 - Ind A
Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLL108 "Table à café" de NEUBERT
Date :
08/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.02.108-A Page :
4/8
3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
219,075
254,
10
219,075
11
9
2
8
12
Maille E2 : N1 - N7
7
13
219,075
3
E3 : N7 - N6
6
16
1
E12 : N7 - N8
14
254,
5
17
X
15
4
Z
18
Masses de coins
: 4,444 kg
Masses intermédiaires : 1,566 kg
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 18
Nombre de mailles et types : 18 MECA_POU_D_T et 14 MECA_DIS_T_N
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
MODE_STATIQUE
[U4.52.04]
MODE_ITER_INV
CALC_FREQ
[U4.52.02]
NORM_MODE
MASS_GENE
[U4.64.02]
DEFI_FONCTION
[U4.21.02]
DEFI_NAPPE
[U4.21.03]
COMB_SISM_MODAL
[U4.54.04]
3.4 Remarques
Les modes sont normalisés à la masse généralisée à 1.
La réponse globale s'obtient par une combinaison quadratique des modes et une combinaison
quadratique des directions des excitations.
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-75/96/051 - Ind A
Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLL108 "Table à café" de NEUBERT
Date :
08/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.02.108-A Page :
5/8
4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
Déplacement :
N5 DX
3.408E-04
3.409E-04
0.013
DY
4.364E-06
4.417E-06
1.218
DZ
3.019E-04
3.019E-04
0.010
DRX
3.684E-04
3.686E-04
0.044
DRY
4.988E-05
5.024E-05
0.718
DRZ
5.086E-04
5.090E-06
0.073
Réactions :
N15 FX
1.255E+03
1.257E+03
0.051
FY
1.257E+03
1.273E+03
1.282
FZ
1.220E+03
1.224E+03
0.381
MX
3.247E+02
3.248E+02
0.016
MY
4.345E+00
4.355E+00
0.239
MZ
3.483E+02
3.482E+02
-0.010
Efforts :
E2 N7 FX
1.135E+03
1.135E+03
-0.024
FY
1.241E+03
1.253E+03
0.922
FZ
1.101E+03
1.102E+03
0.145
MX
2.275E+02
2.275E+02
0.004
MY
4.346E+00
4.355E+00
0.218
MZ
2.196E+02
2.197E+02
0.048
E3 N7 FX
1.899E+02
1.913E+02
0.729
FY
1.039E+03
1.039E+03
0.016
FZ
1.306E+02
1.319E+02
0.987
MX
2.275E+02
2.275E+02
0.003
MY
3.057E+01
3.064E+01
0.220
MZ
2.100E-01
2.103E-01
0.171
E12 N7 FX
2.978E+02
2.997E+02
0.633
FY
6.351E+02
6.377E+02
0.409
FZ
2.673E+02
2.681E+02
0.299
MX
1.080E-01
1.080E-01
0.457
MY
3.388E+01
3.395E+01
0.205
MZ
2.196E+02
2.197E+02
0.048
4.2 Remarques
· Les déplacements des coins (N5, N7, N10, N12) sont identiques,
· Les réactions aux appuis (N15, N16, N17, N18) sont identiques,
· Efforts généralisés dans le repère global.
4.3 Paramètres
d'exécution
Version : 3.05.02
Machine : CRAY C90
Système : UNICOS 8.0
Encombrement mémoire : 8 mégamots
Temps CPU User : 17.13 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-75/96/051 - Ind A
Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLL108 "Table à café" de NEUBERT
Date :
08/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.02.108-A Page :
6/8
5 Modélisation
B
5.1
Caractéristiques de la modélisation
155,75
155,75
127
127
12
127
13
155,75
127
14
11
155,75
15
5
10
16
17
9
4
Maille E3 : N6 - N17
18
24
8
155,75
22
E4 : N17 - N18
23
6
19
21
127
E19 : N17 - N16
28
3
20
1
27
190,5
7
25
2
26
Masses de coins
: 4,444 kg
Masses intermédiaires : 0,783 kg
5.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 24
Nombre de mailles et types : 28 (MECA_POU_D_T) et 24 MECA_DIS_T_N
5.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
MODE_STATIQUE
[U4.52.04]
MODE_ITER_INV
CALC_FREQ
[U4.52.02]
NORM_MODE
[U4.64.02]
DEFI_FONCTION
[U4.21.02]
DEFI_NAPPE
[U4.21.03]
COMB_SISM_MODAL
[U4.54.04]
5.4 Remarques
Les modes sont normalisés à la masse généralisée à 1.
La réponse globale s'obtient par combinaison quadratique des modes et une combinaison quadratique
des directions des excitations.
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-75/96/051 - Ind A
Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLL108 "Table à café" de NEUBERT
Date :
08/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.02.108-A Page :
7/8
6
Résultats de la modélisation B
6.1 Valeurs
testées
Identification
Référence
Aster
% différence
Déplacement :
N17 DX
3.429E-04
3.419E-04
-0.278
DY
4.364E-06
4.392E-06
0.658
DZ
3.036E-04
3.027E-04
-0.300
DRX
3.701E-04
3.698E-04
-0.078
DRY
4.750E-05
4.762E-05
0.253
DRZ
5.110E-04
5.105E-04
-0.102
Réactions :
N25 FX
1.254E+03
1.253E+03
-0.072
FY
1.254E+03
1.263E+03
0.706
FZ
1.219E+03
1.219E+03
0.037
MX
3.249E+02
3.245E+02
-0.132
MY
4.124E+00
4.128E+00
0.104
MZ
3.486E+02
3.482E+02
-0.133
Efforts :
E3 N17 FX
1.130E+03
1.131E+03
0.062
FY
1.245E+03
1.249E+03
0.351
FZ
1.098E+03
1.098E+03
-0.007
MX
2.286E+02
2.282E+02
-0.174
MY
4.125E+00
4.128E+00
0.072
MZ
2.208E+02
2.205E+02
-0.134
E4 N17 FX
1.881E+02
1.893E+02
0.670
FY
1.042E+03
1.042E+03
-0.023
FZ
1.311E+02
1.320E+02
0.703
MX
2.286E+02
2.282E+02
-0.175
MY
2.910E+01
2.918E+01
0.269
MZ
1.860E-01
1.857E-01
-0.159
E19 N17 FX
2.935E+02
2.966E+02
1.053
FY
6.367E+02
6.390E+02
0.359
FZ
2.653E+02
2.653E+02
0.006
MX
1.860E-01
1.860E-01
0.040
MY
3.231E+01
3.236E+01
0.148
MZ
2.208E+02
2.205E+02
-0.134
6.2 Remarques
· Les déplacements des coins (N9, N12, N17, N20) sont identiques,
· Les réactions aux appuis (N25, N26, N27, N28) sont identiques,
· Efforts généralisés dans le repère global.
6.3 Paramètres
d'exécution
Version : 3.05.02
Machine : CRAY
Système : UNICOS
Encombrement mémoire : 8 mégamots
Temps CPU User : 18.03 secondes
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-75/96/051 - Ind A
Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SDLL108 "Table à café" de NEUBERT
Date :
08/01/98
Auteur(s) :
P. GUIHOT
Clé :
V2.02.108-A Page :
8/8
7
Synthèses des résultats
On obtient un accord relativement bon entre la solution calculée avec Aster et la solution de référence
(% de différence inférieur à 1%), sauf dans la modélisation A, Depl N5 DY et Réaction N15 FY où les
écarts atteignent 1,2%.
Manuel de Validation
Fascicule V2.02 : Dynamique linéaire des poutres
HI-75/96/051 - Ind A