Code_Aster ®
Version
7.3

Titre :

SSNA113 - Eprouvette entaillée en viscoplasticité
Date
:

13/10/04
Auteur(s) :
S. MICHEL-PONNELLE, A. PARROT Clé
:
V6.01.113-A Page :
1/6

Organisme(s) : EDF-R&D/AMA, MMC
















Manuel de Validation
Fascicule V6.01 : Statique non linéaire en axisymétrique
Document : V6.01.113





SSNA113 ­ Eprouvette entaillée en viscoplasticité





Résumé :

Ce test modélise une éprouvette entaillée en axisymétrique. La loi de comportement utilisée est la loi
VISC_ISOT_TRAC. Deux vitesses de chargement sont simulées :



· lent :
-
T = 1000s
soit
3
1
& = 10
-
s


· rapide :
T = 0.001s
soit
3
1
& 10 -
=
s

Les résultats (effort résultant et contraction du ligament) sont comparés avec les calculs réalisés avec le modèle
de Rousselier visqueux (ROUSS_VISC) dégénéré de façon à ce que l'évolution de la porosité soit négligeable.


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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

Ud
U
P8
P9
30
P2
4.8
P0
P1
3
5.4



L'éprouvette est axisymétrique, et seule la moitié de l'éprouvette est représentée. Les dimensions
sont données en millimètres.
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1.2
Propriétés du matériau

Elasticité isotrope
Module d'Young : E =
MPa

215000

Coefficient de Poisson : = 0.3
Courbe de traction
Courbe de traction
1100
1000
900
a
)
P
M

800
t
e
(

700
t
r
a
in

n
c
o

600
500
400
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
déformation

Coefficient pour loi visqueuse

MPa

6176
0 =

VISC_SINH
13
0 =
10

483
3.31131121

m = 6.76


9
-
Coefficients du modèle de Rousselier
f0 = 510
utilisés pour obtenir la solution de
D = 0.0001
référence

MPa

1575
1 =



1.3
Conditions aux limites et chargements

En raison de la symétrie, les déplacements verticaux sont bloqués pour le côté P0P1 soit DY=0.
Le côté P8P9 est soumis à un déplacement imposé Ud = 1 mm.
Le chargement est imposé à l'aide de 500 pas de temps en T=1000s pour le cas lent et T=0.001s pour
le cas rapide.



2
Solution de référence

2.1
Résultats de référence

La solution de référence est obtenue en réalisant le même calcul avec le modèle de Rousselier en
version visqueuse (COMP_INCR = `ROUSS_VISC', DEFORMATION = `PETIT_REAC') dont les
paramètres ont été choisis de façon à rendre l'effet de la porosité négligeable.
On compare la contraction du ligament, c'est-à-dire le déplacement suivant x du noeud P1 ainsi que
l'effort résultant (REAC_NODA) sur la face P8P9. On s'intéresse à 3 valeurs de déplacement Ud :
0.05mm, 0.5mm et 1mm.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

·
Modélisation AXIS_SI

3.2
Caractéristiques du maillage

Le maillage est obtenu par GIBI.




Nombre de noeuds : 1440
Nombre de mailles : 445 QUAD8


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes

AFFE_MODELE AFFE
MODELISATION
AXIS_SI
DEFI_MATERIAU TRACTION


VISC_SINH


STAT_NON_LINE COMP_INCR
VMIS_ISOT_TRAC_V
DEFORMATION
SIMO_MIEHE



4
Résultats de la modélisation A

Vitesse rapide

Déplacement Identification
Référence
Aster
% différence
U =0.05 mm
REAC_NODA sur P8P9
3.43132 103
3.42727 103
-0.12

Uy en P1
-8.0411 10-3
-8.09476 10-3
0.67
U =0.5 mm
REAC_NODA sur P8P9
3.93495 103
3.92628 103
-0.22

Uy en P1
-4.06758 10-1
-4.06649 10-1
-0.03
U =1 mm
REAC_NODA sur P8P9
3.17328 103
3.16438 103
-0.28

Uy en P1
-8.89457 10-1
-8.89189 10-1
-0.03

Vitesse lente

Déplacement Identification
Référence
Aster
% différence
U =0.05 mm
REAC_NODA sur P8P9
2.86423 103
2.86076 103
-0.12

Uy en P1
-1.52635 10-2
-1.52998 10-2
0.24
U =0.5 mm
REAC_NODA sur P8P9
3.36223 103
3.35580 103
-0.19

Uy en P1
-4.19637 10-1
-4.19497 10-1
-0.03
U =1 mm
REAC_NODA sur P8P9
2.73903 103
2.73204 103
-0.26

Uy en P1
-9.14404 10-1
-9.14069 10-1
-0.04
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5
Synthèse des résultats

On obtient une bonne concordance des résultats entre les 2 modèles avec des écarts inférieurs à 1%.
Au niveau global, on note qu'au maximum 4 itérations sont nécessaires pour obtenir la convergence.
Au niveau de l'intégration de la loi de comportement, moins de 10 itérations sont nécessaires pour
obtenir une précision de 10-9.


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