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6.3

Titre :

EPICU01 - Validation de la commande POST_K_BETA

Date :
07/01/04
Auteur(s) :
A. DAHL, A. BOYER Clé
:
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Organisme(s) : EDF-R&D/MMC, CS














Manuel de Validation
Fascicule V7.14 : Thermo-mécanique statique linéaire des systèmes volumiques
Document : V7.14.100





EPICU01 - Validation de la commande
POST_K_BETA





Résumé :

Ce test valide le fonctionnement de la commande POST_K_BETA qui calcule les facteurs d'intensité de
contraintes aux deux pointes de défauts, à l'aide des contraintes aux noeuds issues de la résolution mécanique.
Ce test se décompose en deux type de modélisation :

· EPICU01a : modélisation axisymétrique,
· EPICU01b : modélisation 3D.
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

La géométrie étudiée est celle d'une tranche de cuve bi-métal, limitée à 45° en azimut.



Métal de base
Revêtement


erz



200 mm
200 mm









er


45°

Axe de
er

r
7.5 mm
la cuve

1994 mm




1.1.1 Défaut
considéré

Dans la méthode K, le défaut n'est pas modélisé dans le maillage. Le maillage permet de calculer
les contraintes aux noeuds. Un post-traitement est ensuite appliqué pour calculer le facteur d'intensité
des contraintes par la méthode à partir des contraintes aux noeuds (la méthode est détaillée dans
[R7.02.10]).
Pour ce test, le défaut considéré est elliptique et d'orientation longitudinale. Ses dimensions sont les
suivantes (voir figure qui suit) :

· profondeur :prof_def = 6mm
· largeur : 2b = 60mm
· décalage dans le revêtement : deca = ­0,2mm

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Défaut initial
Défaut considéré
dans le calcul
2b
2a
-deca
prof_def
Revêtement
Métal de base
ray_int
ep_rev
ep_mdb
Axe de la cuve


1.2
Propriétés de matériaux

Pour le calcul en thermique :

Deux propriétés sont renseignées, il s'agit de :

· LAMBDA : conductivité thermique isotrope fonction de la température, exprimée en W.m­
1.K-1,
· BETA : enthalpie volumique en fonction de la température, exprimée en J.m­3.

Pour le revêtement :

Température (°C)
Lambda
0 14.7
20 14.7
50 15.2
100 15.8
150 16.7
200 17.2
250 18
300 18.6
350 19.3

Température (°C)
BETA
0 0.000000.E+00
50 1.102100.E+08
100 3.013300.E+08
150 5.014300.E+08
200 7.081300.E+08
250 9.188800.E+08
300 1.132910.E+09
350 1.348980.E+09
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Pour le métal de base :

Température (°C)
Lambda
0 37.7
20 37.7
50 38.6
100 39.9
150 40.5
200 40.5
250 40.2
300 39.5
350 38.7

Température (°C)
BETA
0 0.000000.E+00
50 1.061900.E+08
100 2.903300.E+08
150 4.829100.E+08
200 6.832800.E+08
250 8.921600.E+08
300 1.109440.E+09
350 1.335060.E+09

Pour le calcul en mécanique :

Quatre paramètres sont renseignés, il s'agit de :

· E :
module d'Young, exprimé en Pa,
· nu = 0.3
coefficient de Poisson,
· ALPHA :
coefficient de dilatation thermique isotrope, exprimée en °C,
· TEMP_DEF_ALPHA = 20 : valeur de la température à laquelle les valeurs du coefficient de
dilatation thermique ALPHA ont été déterminées, exprimée en
°C.

Pour le revêtement :

Température (°C)
E
0 1.985E+11
20 1.97E+11
50 1.95E+11
100 1.915E+11
150 1.875E+11
200 1.84E+11
250 1.8E+11
300 1.765E+11
350 1.72E+11

Modélisation a

Modélisation b
Température (°C)
ALPHA

Température (°C)
ALPHA
0 1.756E-05

20 1.764E-05

20 1.64E-05
50 1.7787E-05

50 1.654E-05
100 1.8019E-05

100 1.68E-05
150 1.8225E-05

150 1.704E-05
200 1.8575E-05

200 1.72E-05
250 1.8568E-05

250 1.75E-05
300 1.8768E-05

300 1.777E-05
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Pour le métal de base :

Température (°C)
E
0 2.05E+11
20 2.04E+11
50 2.03E+11
100 2E+11
150 1.97E+11
200 1.93E+11
250 1.89E+11
300 1.85E+11
350 1.8E+11

Modélisation a

Modélisation b
Température (°C)
ALPHA

Température (°C)
ALPHA
0 1.2878E-05

20 1.3002E-05

20 1.122E-05
50 1.3198E-05

50 1.145E-05
100 1.3521E-05

100 1.179E-05
150 1.382E-05

150 1.214E-05
200 1.4102E-05

200 1.247E-05
250 1.4382E-05

250 1.278E-05
300 1.4682E-05

300 1.308E-05


1.3
Conditions aux limites et chargements

Les conditions aux limites imposées sont celles d'un système axisymétrique.

Deux types de chargements sont appliqués :

· échange thermique en peau interne,
· pression fluide en peau interne.



2
Solution de référence

2.1
Résultats de référence

Les résultats de référence sont ceux issus d'un calcul similaire effectué à partir du code CUVE1D.


2.2
Incertitude sur la solution

2%
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

2D, axisymétique (SEG3, QUAD8)
5 mm



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 63
Nombre d'éléments : 12


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes

MECA_STATIQUE


INTE_MAIL_2D DEFI_SEGMENT
POST_K_BETA FISSURE
PROFONDEUR

LARGEUR

ORIENTATION


K1D
TABL_MECA_REV
TABL_MECA_MDB
TABL_THER

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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Ci-dessous, la comparaison des résultats Aster par rapport aux résultats de référence issus du code
de calcul CUVE1D :


Type de valeur
Instant
Référence Aster
% différence
K1_REV
0
1.5298E+07
1.5198E+07
0
KCP_REV 0
1.8239E+07
1.8239E+0.7 0
TEMPPF_REV
0
287
287
0
K1_MDB
0
1.53234E+07
1.5234E+07
0
KCP_MDB 0
2.03147E+07
2.03147E+07 0
TEMPFF_MDB
0
287
287
0
K1_REV
3871
9.4963E+06
9.4963E+06
0
KCP_REV 3871
2.70057E+07
2.70057E+07 0
TEMPPF_REV
3871
84.93
84.93
0
K1_MDB
3871
4.3231E+06
4.3231E+06
0
KCP_MDB 3871
2.9587E+06
2.9587E+06 0
TEMPFF_MDB
3871
86.09
86.09
0

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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

3D (SEG3, QUAD8, HEXA20)




5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 480
Nombre d'éléments : 2559


5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes

MECA_STATIQUE

INTE_MAIL_3D DEFI_SEGMENT
POST_K_BETA FISSURE
PROFONDEUR

LARGEUR

ORIENTATION


K1D
TABL_MECA_REV
TABL_MECA_MDB
TABL_THER

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6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Ci-dessous, la comparaison des résultats Aster par rapport aux résultats de référence issus du code
de calcul CUVE1D :


Type de valeur
Instant
Référence Aster
% différence
K1_REV
3871
9.419E+06
9.517E+06
1.04
KCP_REV 3871
25.563E+06
25.503E+06 0.23
TEMPPF_REV
3871
84.84
84.92
0.10
K1_MDB
3871
3.578E+06
3.604E+06
0.74
KCP_MDB 3871
26.363E+06
26.197E+06 0.63
TEMPFF_MDB
3871
86.02
86.08
0.07

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7
Synthèse des résultats

Ce cas test valide la commande POST_K_BETA pour les deux types de modélisation.
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