Code_Aster ®
Version
5.0

Titre :

SSNA108 - Modèles de Weibull et de Rice et Tracey


Date :
23/09/02
Auteur(s) :
R. MASSON, P. BREBAN Clé
:
V6.01.108-A Page :
1/4

Organisme(s) : EDF/MMC
















Manuel de Validation
Fascicule V6.01 : Statique non linéaire en axisymétrique
Document : V6.01.108





SSNA108 - Modèles de Weibull et de Rice et Tracey





Résumé :

Ce test de mécanique quasi - statique non linéaire permet de valider les modèles de Weibull et de Rice -
Tracey en 2D (commande POST_ELEM) dans le cas d'une éprouvette axisymétrique entaillée soumise à un
essai de traction simple.

La modélisation de l'éprouvette est réalisée avec des éléments 2D (QUA8).
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HT-26/02/009/A

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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

On considère une éprouvette cylindrique entaillée :

· diamètre de l'éprouvette : 18 mm,
· rayon de l'entaille : 5 mm.


1.2
Propriétés du matériau

On adopte une loi de comportement élasto - plastique de Von Mises à écrouissage isotrope
`TRACTION' dont la courbe de traction est donnée point par point :


0.0027 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.04 0.05 0.075 0.1

(MPa)
555 589 631 657 676 691 704 725 741 772 794

0.125
0.15 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
812 827 851 887 912 933 950 965 978 990


Les déformations utilisées dans la relation de comportement sont les déformations linéarisées. Le
module d'Young E s'élève à 200 GPa tandis que le coefficient de poisson vaut 0,3.

Les coefficients du modèle de Weibull utilisés sont les suivants :

m = 8 ,
V = 100 m
µ ,
0
= 2630MPa .
u


1.3
Conditions aux limites et chargements

En se rapportant à la figure du [§3.1] les conditions aux limites sont les suivantes :

· BC : déplacement imposé suivant (Y),
· OA : déplacements bloqués suivant (Y),
· OB : déplacements bloqués suivant (X).


1.4 Conditions
initiales

Contraintes et déformations nulles.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul

Solution numérique calculée par CASTEM2000 et Zébulon.

2.2
Grandeurs et résultats de référence

La contrainte de Weibull (WEIBULL) ainsi que le taux de triaxialité (RICE_TRACEY) sur différentes
mailles ont été calculés à différents instants.

2.3
Incertitudes sur la solution

Précision des codes.


3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques du maillage







10 mm





B

C






30 mm

















O A R=2 mm
Y













X





5 m m

3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 1219
Nombre de mailles et types : 320 (QUA8).

3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes


DEFI_MATERIAU
WEIBULL
M
VOLU_REFE
SIGM_REFE
STAT_NON_LINE
COMP_INCR
RELATION
VMIS_ISOT_TRAC
DEFORMATION
PETIT
CALC_ELEM
OPTION
EPSG_ELGA_DEPL
POST_ELEM
WEIBULL
COEF_MULT
OPTION
SIGM_ELGA
POST_ELEM
RICE_TRACEY
COEF_MULT
LOCAL
OUI
OPTION
SIGM_ELMOY

3.4
Grandeurs testées et résultats

L'écart constaté avec la solution de référence reste inférieur à 1%.
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4
Synthèse des résultats

Les résultats obtenus par Code_Aster sont proches de la solution de référence puisque l'écart avec la
solution de référence est inférieur à 1%.
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