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TPLL01 - Mur plan infini en thermique linéaire


Date :
13/09/02
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O. BOITEAU, J. PELLET Clé
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Organisme(s) : EDF/SINETICS, AMA














Manuel de Validation
Fascicule V4.02 : Thermique stationnaire des structures linéiques
Document : V4.02.001





TPLL01 - Mur plan infini en thermique linéaire





Résumé :

Ce cas test porte sur un calcul de thermique stationnaire linéaire. Il comprend 10 modélisations qui testent les
éléments 2D et 3D.

Ce cas test présente plusieurs intérêts :

· pour les modélisations de A à I, il teste sur presque tous les éléments 3D et 2D (sauf 2D_AXIS,
PYRAM et lumpés), le calcul des options de base de thermique linéaire : "rigidité", "masse", échange,
flux imposé, température imposée,
· dans la modélisation J, on calcule une cartographie d'erreur spatiale via l'option ERTH_ELEM_TEMP
de CALC_ELEM sur laquelle va s'appuyer, dans une boucle PYTHON, l'outil de
raffinement/déraffinement HOMARD encapsulé dans MACR_ADAP_MAIL.
· L'orientation du mur est quelconque par rapport aux axes de coordonnées,
· C'est un des rares cas-tests à tester des éléments TETRA10 et QUAD9 en thermique linéaire, à
combiner les commandes AFFE_CHAR_THER / LIAISON_DDL, et à tester INTE_MAIL_3D.
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Fascicule V4.02 : Thermique stationnaire des structures linéiques
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1
Problème de référence

1.1 Géométrie

E
s
B
Le problème correspond à un mur infini :
et quelconque
CF
DE
D
G


F
L = 0.05 m
m

C = {0.03, 0.0, 0.0}
y
A
F = {0.0, 0.04, 0.0}
L
A = {0.015, 0.02, 0.0}
.
x
C
z



1.2
Propriétés de matériaux

= 0.75 W.m °C Conduction thermique

Cp = 2. J.m3 °C Chaleur volumique


1.3
Conditions aux limites et chargements

· [FE] et [CD] : flux nul
· [FA] : convection libre (h = 30 W/m2 °C, Te= 140°C)
· [AC] : température imposée Ti = 100°C
· [ED] :densité de flux imposé i= - 1 200 W/m2, (flux sortant)


1.4 Conditions
initiales

Pour faire ce calcul stationnaire, on fait un calcul transitoire (sauf pour les modélisations A et G) pour
lequel les conditions aux limites sont constantes dans le temps. Ceci permet de tester les calculs
élémentaires de masse intervenant dans le premier membre ainsi que le deuxième membre.
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2
Solution de référence

2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence

s
T(s) = TA + (T - T
B
A )
S = AM M point courant
L

T
r
- T
B
A
= -
mr


L


2.2
Résultats de référence

Températures et flux aux points A, B, G.


2.3
Incertitude sur la solution

Solution analytique.


2.4 Références

Cas test VPCS TPLL01.
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3 Modélisation
A

3.1
Caractéristiques de la modélisation

Plan (QUAD4, TRIA3)

On maille une partie du mur infini, tel que le domaine soit un carré DE = CF = L avec 4 mailles TRIA3
et 2 mailles QUAD4.

E
B
x
y
y
N1
C
0.03
0
D
0.07
0.03
G
F
D
E
0.04
0.07
N3
F
0
0.04
A
0.015 0.02
N5
B
0.055 0.05
N1
A
G
0.035 0.035 N3
N5
C
x
0



3.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 9

Nombre de mailles et types : 2 QUAD4, 4 TRIA3


3.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot clé facteur
Mot clé simple
Argument

AFFE_CHAR_THER
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO

LIAISON_DDL

AFFE_MODELE
PLAN
THERMIQUE

MACRO_MATR_ASSE
SOLVEUR
`MULT_FRONT'

MATR_ASSE
RIGI_THER
CALC_VECT_ELEM
CHAR_THER

ASSE_VECT

FACT_LDLT

RESO_LDLT

CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP



3.4 Remarques

Pour tester le mot-clé facteur LIAISON_DDL, on a introduit la relation linéaire (vérifiée par la solution) :
T(G) - T(B) = 40.
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4
Résultats de la modélisation A

4.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
T(A)°C 100.
100.00
0.00
T(B)°C 20.
20.00
0.00
T(G)°C 60.
60.00
0.00
r( r
m).i ( m
)
2
W / m
960. 960.00
0.00
r( r
m). j ( m
)
2
W / m
720. 720.00
0.00


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5 Modélisation
B

5.1
Caractéristiques de la modélisation

Plan (QUAD8, TRIA6)

E
B
x y
y

N6
C 0.03
0
G
D 0.07
0.03
F
D
E 0.04
0.07
N13
F 0 0.04
A 0.015
0.02
N22
A
B 0.055
0.05
N6
N22
G
0.035 0.035 N13
C
x
0


5.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 23

Nombre de mailles et types : 4 TRIA6, 2 QUAD8

5.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
LIAISON_DDL
AFFE_MODELE
PLAN
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP

5.4 Remarque

Pour tester le mot clé facteur LIAISON_DDL , on a introduit la relation linéaire (vérifiée par la solution)
T(G) ­ T(B) = 40.


6
Résultats de la modélisation B

6.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
T(A)°C 100.
100.00
0.00
T(B)°C 20.
20.00
0.00
T(G)°C 60.
60.00
0.00
r( r
m).i ( m
)
2
W / m
960. 960.00
0.00
r( r
m). j ( m
)
2
W / m
720. 720.00
0.00

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7 Modélisation
C

7.1
Caractéristiques de la modélisation

Plan (QUAD8, TRIA6)

E
x
y
B
y
C
0.03
0
N6
D
0.07
0.03
G
E
0.04
0.07
F
D
F
0
0.04
N14
A
0.015 0.02
N24
B
0.055 0.05
N6
A
G
0.035 0.035 N14
N24
C
x
0


7.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 25

Nombre de mailles et types : 4 TRIA6, 2 QUAD9

7.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
PLAN
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP



8
Résultats de la modélisation C

8.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
r( r
m).i ( m
)
2
W / m
960. 960.00
0.00
r( r
m). j ( m
)
2
W / m
720. 720.00
0.00

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9 Modélisation
D

9.1
Caractéristiques de la modélisation

Volumique (HEXA8)

E
x y z
N6

y
B
C 0.03
0 0
D
0.07 0.03 0
E
0.04 0.07 0
F
G
N16
D
F 0 0.04
0
A 0.015
0.02
0 N20
B 0.055
0.05
0 N6
N20
A
G
0.035 0.035 0
N16
C
x
z 0


9.2
Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 21

Nombre de mailles et types : 4 HEXA8 + 20 QUAD4

9.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP
INTE_MAIL_3D
POSt_RELEVE



10 Résultats de la modélisation D

10.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
r( r
m).i ( m
)
2
W / m
960. 960.00
0.00
r( r
m). j ( m
)
2
W / m
720. 720.00
0.00

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11 Modélisation
E

11.1 Caractéristiques de la modélisation

Volumique (PENTA6)

E
x y z
N10

y
B
C 0.03
0 0
D
0.07 0.03 0
E
0.04 0.07 0
F
G
N11
D
F 0 0.04
0
A 0.015
0.02
0 N12
B 0.055
0.05
0 N10
N12
A
G
0.035 0.035 0
N11
C
x
z 0


11.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 21

Nombre de mailles et types : 8 PENTA6 + 8 TRIA3 + 16 QUAD4

11.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument

AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO

AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE

THER_LINEAIRE

CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP




12 Résultats de la modélisation E

12.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
r( r
m).i ( m
)
2
W / m
960. 960.00
0.00
r( r
m). j ( m
)
2
W / m
720. 720.00
0.00

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13 Modélisation
F

13.1 Caractéristiques de la modélisation

Volumique (HEXA20)

E
x
y
z
N16
y
B
C
0.03
0
0
N45
D
0.07
0.03
0
E
0.04
0.07
0
F
G
D
F
0
0.04
0
A
0.015 0.02
0
N57
N57
B
0.055 0.05
0
N16
A
G
0.035 0.035 0
N45
C
x
z 0


13.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 59

Nombre de mailles et types : 4 HEXA20 + 20 QUAD8

13.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument

AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO

AFFE_MODELE
PLAN
THERMIQUE

THER_LINEAIRE

CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP




14 Résultats de la modélisation F

14.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
r( r
m).i ( m
)
2
W / m
960. 960.00
0.00
r( r
m). j ( m
)
2
W / m
720. 720.00
0.00

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15 Modélisation
G

15.1 Caractéristiques de la modélisation

Volumique (PENTA15)

E
x y z
N28

y
B
C 0.03
0 0
D
0.07 0.03 0
E
0.04 0.07 0
F
G
N52
D
F 0 0.04
0
A 0.015
0.02
0 N61
B 0.055
0.05
0 N28
N61
A
G
0.035 0.035 0
N52
C
x
z 0


15.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 65

Nombre de mailles et types : 8 PENTA15 + 8 TRIA6 + 16 QUAD8

15.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
CALC_MATR_ELEM
OPTION
`RIGI_THER'
NUME_DDl
ASSE_MATRICE
CALC_VECT_ELEM
OPTION
`CHAR_THER'
ASSE_VECTEUR
FACT_LDLT
RESO_LDLT
PRE_GIBI
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP


16 Résultats de la modélisation G

16.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
r( r
m).i ( m
)
2
W / m
960. 960.00
0.00
r( r
m). j ( m
)
2
W / m
720. 720.00
0.00

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17 Modélisation
H

17.1 Caractéristiques de la modélisation

Volumique (TETRA4)

E
x y z
N2

y
B
C 0.03
0 0
D
0.07 0.03 0
E
0.04 0.07 0
F
G
N13
D
F 0 0.04
0
A 0.015
0.02
0 N7
B 0.055
0.05
0 N2
N7
A
G
0.035 0.035 0
N13
C
x
z 0


17.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 18

Nombre de mailles et types : 20 TETRA4 + 6 TRIA3 + 16 QUAD8

17.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
PARM_THETA
1
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP



18 Résultats de la modélisation H

18.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
r( r
m).i ( m
)
2
W / m
960. 960.00 0.00
r( r
m). j ( m
)
2
W / m
720. 720.00 0.00

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19 Modélisation
I

19.1 Caractéristiques de la modélisation

Volumique (TETRA10)

E
B
x
y
y
N09
C
0.03
0
D
0.07
0.03
G
F
D
E
0.04
0.07
N04
F
0
0.04
A
0.015 0.02
N01
B
0.055 0.05
N09
A
G
0.035 0.035 N04
N01
C
x
0


19.2 Caractéristiques du maillage

Nombre de noeuds : 125

Nombre de mailles et types : 48 TETRA10 + 16 TRIA6

19.3 Fonctionnalités
testées

Commandes
Mot-clé facteur
Mot-clé simple
Argument
AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO
AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE
THER_LINEAIRE
PARM_THETA
1.0
CALC_CHAM_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
FLUX_ELGA_TEMP



20 Résultats de la modélisation I

20.1 Valeurs
testées

Identification Référence
Aster %
différence
T(A) °C
100.
100.00
0.00
T(B) °C
20.
20.00
0.00
T(G) °C
60.
60.00
0.00
r( r
m).i ( m
)
2
W / m
960. 960.00
0.00
r( r
m). j ( m
)
2
W / m
720. 720.00
0.00

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Titre :

TPLL01 - Mur plan infini en thermique linéaire


Date :
13/09/02
Auteur(s) :
O. BOITEAU, J. PELLET Clé
:
V4.02.001-E Page :
14/16


21 Modélisation
J

21.1 Caractéristiques de la modélisation

Il s'agit d'un cas test fonctionnel et de non-régression informatique du calcul de l'indicateur d'erreur a
posteriori implanté en thermique (cf. [R4.10.03]). Il exhume une cartographie d'erreur spatiale sur
laquelle va s'appuyer, dans une boucle PYTHON, l'outil de raffinement/déraffinement HOMARD
encapsulé dans MACR_ADAP_MAIL (cf. [U7.03.01]).
Le calcul de cette carte d'indicateur d'erreur s'effectue, via l'option `ERTH_ELEM_TEMP' de l'opérateur
de post-traitement CALC_ELEM, sur un EVOL_THER (fournit au mot-clé RESULTAT) provenant d'un
calcul thermique antérieur (linéaire ou non, transitoire ou stationnaire, isotrope ou orthotrope, via
THER_LINEAIRE ou THER_NON_LINE, cf. environnement nécessaire, paramétrage et périmètre
d'utilisation [R4.10.03] §6.2/4).
Ce calcul requiert au préalable le recours à l'option `FLUX_ELNO_TEMP' de CALC_ELEM qui détermine
les valeurs du vecteur flux thermique aux noeuds (cf. exemple d'utilisation [R4.10.03] §6.5).
L'indicateur est constitué de quinze composantes par élément et pour un instant donné. Dans ce cas
test, on calcule les quinze composantes mais la procédure de raffinement/déraffinement ne s'appuie
que sur la composante ERTABS qui représente l'erreur spatiale totale absolue (cf. [R4.10.03] §6.3).
Afin de pouvoir post-traiter via POST_RELEVE ou GIBI, on a besoin d'extrapoler des champs par
élément en des champs aux noeuds par élément. Le rajout de l'option `ERTH_ELNO_ELEM' (après
l'appel à `ERTH_ELEM_TEMP') permet d'effectuer cette transformation purement informatique. Pour un
instant et un élément fini donné, elle ne fait que dupliquer les quinze composantes de l'indicateur sur
chaque noeud de l'élément.
Cette modélisation constitue donc autant un exemple d'utilisation, dans une boucle PYTHON, des
couplages « calcul d'indicateur »/ « raffinement/déraffinement de maillage » possibles, qu'un cas test
de non-régression des options `ERTH_ELEM_TEMP' et `ERTH_ELNO_ELEM' et de leurs adhérence
avec le processus de remaillage.
Ce cas test reprend les caractéristiques de la modélisation I et de son maillage (TETRA10 + TRIA6)
associé.

21.2 Fonctionnalités
testées

Commandes




AFFE_CHAR_THER_F
FLUX_REP
ECHANGE
TEMP_IMPO

AFFE_MODELE
3D
THERMIQUE

THER_LINEAIRE

CALC_ELEM
FLUX_ELNO_TEMP
ERTH_ELEM_TEMP
ERTH_ELNO_ELEM

MACR_ADAP_MAIL
RAFFINEMENT



22 Résultats de la modélisation J

22.1 Valeurs
testées

On teste la non-régression informatique de la composante ERTREL (erreur spatiale totale relative) de
l'indicateur d'erreur par rapport aux versions V6.2.1 des plate-formes SGI et SUN du Code_Aster et de
la version V4.3 du logiciel HOMARD. La tolérance relative est donc sévère : 5.10­6 %.

Identification
Aster
Tolérance
Valeur de ERTREL sur la maille MA1
4.15918735 10­5 5.10­8
avant remaillage
Valeur de ERTREL sur le noeud NO4
4.15918735 10­5 5.10­8
avant remaillage
Valeur de ERTREL sur la maille M1
5.48408914 10­6 5.10­7
après remaillage
Manuel de Validation
Fascicule V4.02 : Thermique stationnaire des structures linéiques
HI-23/02/017/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

TPLL01 - Mur plan infini en thermique linéaire


Date :
13/09/02
Auteur(s) :
O. BOITEAU, J. PELLET Clé
:
V4.02.001-E Page :
15/16


23 Synthèse des résultats

Le champ solution (linéaire) appartient à l'espace d'interpolation de tous les éléments testés. Les
résultats sont donc naturellement excellents.

Manuel de Validation
Fascicule V4.02 : Thermique stationnaire des structures linéiques
HI-23/02/017/A

Code_Aster ®
Version
6.0

Titre :

TPLL01 - Mur plan infini en thermique linéaire


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Auteur(s) :
O. BOITEAU, J. PELLET Clé
:
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