Code_Aster ®
Version
4.0
Titre :
SSL127 Plaque mince vrillée ou fléchie
Date :
19/01/98
Auteur(s) :
P. MASSIN, J.R. LEVESQUE
Clé :
V3.03.027-C Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/IMA/MMN
Manuel de Validation
Fascicule V3.03 : Statique linéaire des plaques et coques
Document : V3.03.027
SSLS27 - Plaque mince vrillée ou fléchie
Résumé :
Le test, repris du guide VPCS, permet de vérifier le comportement d'une plaque plane encastrée soumise à son
extrémité libre à deux forces nodales de même signe (flexion) ou de signe opposé (torsion).
Le premier chargement constitue une extension du test initial pour lequel une solution de référence est donnée
en [bib3]. Une seule modélisation en élément DKT.
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
z
y
D
C
C
C
E
b
x
A
B
B
B
L
cas 1
cas 2
Longueur
L = 12 m
Largeur
b = 1 m
Epaisseur
t = 0.05 m
Coordonnées des points (en m) :
A
B
C
D
E
x
0.
12.
12.
0.
12.
y
0.5
0.5
0.5
0.5
0.
z
0.
0.
0.
0.
0.
1.2
Propriétés de matériaux
E = 1. 1011 Pa
= 0.25
1.3
Conditions aux limites et chargements
Côté AD encastré :
tout point P tel que xp = 0 (u = v = w = 0 x = y = z = 0)
Chargement : 2 cas de charge
1) en B et C : forces opposées parallèles à l'axe Z
FzB = 1 N
FzC = +1 N
2) en B et C : forces de même sens parallèles à l'axe Z
FzB = +1 N
FzC = +1 N
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
· Forces opposées perpendiculaires à la plaque [bib1], [bib2]
La solution de référence est celle donnée dans la fiche SSLS27/89 du guide VPCS :
Déplacement du point C : w = 35.37 107 m
· Forces de même sens perpendiculaires à la plaque [bib3]
La formulation en poutre d'Euler donne une solution approchée pour un coefficient de Poisson
.
F
3
Déplacement de tous les noeuds du côté BC : w =
2 L
6 E Iz
2.2
Résultats de référence
Déplacement des points B, C et E.
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
J. ROBINSON "Element evaluation. A set of assessment parts and standard tests"
Proceedings of Finite Element Methods in the commercial Environment, Vol. 1, (octobre
1978).
[2]
J.L. BATOZ, M.B. TAHAR "Evaluation of new quadrilateral thin plate boundary element"
International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 18, John Wiley & Sons
(1982).
[3]
R.J. ROARK, W.C. YOUNG "Formulas for Stress and Strain" New-York : Mc Graw-Hill,
5° édition, p 96.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
Élément de coque DKT
y
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
D
C
40
52
E
27
39
x
14
26
A
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Découpage :
12 en longueur
4 en largeur ==>
96 mailles TRIA 3
avec symétrie par rapport axe 0X
Elancement
transversal
b/4t = 5
longitudinal
L/12t = 20
Conditions limites :
en tous les noeuds du côté AD
DDL_IMPO:(GROUP_NO: AD DX:0., DY:0., DZ:0., DRX:0., DRY:0., DRZ:0.)
Chargement :
1) FORCE_NODALE (GROUP_NO: B Fz: 1.) (GROUP_NO: C Fz: +1.)
2) FORCE_NODALE (GROUP_NO: B, C) Fz: +1.) )
Nom des noeuds :
Point A = N1
Point C = N65
Point E = N39
Point B = N13
Point D = N53
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds : 65
Nombre de mailles et types : 96 TRIA3
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
Clés
AFFE_CARA_ELEM
COQUE
[U4.24.01]
AFFE_CHAR_MECA
DDL_IMPO
GROUP_NO
[U4.25.01]
FORCE_NODALE
GROUP_NO
AFFE_MATERIAU
TOUT
[U4.23.02]
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Cas de
Point
Grandeur et unité
Référence
Aster
% différence
charge
B
3.537 106
3.5243 106
0.36
1
E
déplacement w (m)
3. 1014
C
3.537 106
3.5243 106
0.36
B
1.0950 103
0.99
2
E
déplacement w (m)
1.1059 103
1.0950 103
0.99
C
1.0950 103
0.99
Contenu du fichier résultats
Déplacements aux noeuds pour chaque cas de charge.
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 3.02.11
Machine : CRAY C98
Système :
UNICOS 8.0
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User :
8.5209 secondes
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5
Synthèse des résultats
· Solution convenable pour un maillage fin.
· A compléter ultérieurement par un maillage moins fin et étendre à d'autres éléments (DKQ, DST,
DSQ, Q4G).
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