Code_Aster ®
Version
5.0
Titre :
TTLL303 Transfert thermique dans une barre avec génération de chaleur
Date :
20/09/02
Auteur(s) :
C. DURAND, E. VISSE, F. LEBOUVIER Clé
:
V4.21.303-A Page :
1/6
Organisme(s) : EDF/AMA, EDF/UTO/SIS, Delta CAD
Manuel de Validation
Fascicule V4.21 : Thermique transitoire des structures linéiques
Document V4.21.303
TTLL303 - Transfert thermique dans une barre avec
génération de chaleur interne
Résumé :
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.
Il s'agit d'un problème 2D plan représenté par une seule modélisation (plane).
Les fonctionnalités testées sont les suivantes :
· élément thermique plan,
· algorithme de thermique transitoire,
· conditions limites : source de chaleur.
L'intérêt du test réside dans la prise en compte d'une source de chaleur.
Les résultats sont comparés à une solution analytique.
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HT-66/02/001/A
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1
Problème de référence
1.1 Géométrie
y
D
C
Q
x
E
F
A
0.05 m
B
2L = 0.2 m
1.2
Propriétés du matériau
=
100 W/m °C
conductivité thermique
Cp = 7000
j/m3 °C chaleur volumique
1.3
Conditions aux limites et chargements
· Source de chaleur interne Q = 106 W/m3,
· [AB], [CD] = 0,
· [BC], [DA] T = 0 °C.
1.4 Conditions
initiales
T(t = 0) = 0°C
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2
Solution de référence
2.1
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
QL2
x 2
i
32
(-1)
2i + 1
2i + 1 2
T =
1 -
cos
exp
3
t
2
L -
3
= (2 1)
2
2
0
+
-
i
i
L
c
L
Les valeurs de référence sont obtenues avec i = 1000.
2.2
Résultats de référence
Température aux points E et F aux instants t = 0.25 et 0.5 s
2.3
Incertitude sur la solution
Solution analytique.
2.4 Références
bibliographiques
[1]
B.M. Nicolaï, J. de Baerdemaeker, "Computation of heat conduction in materials with random
variable thermophysical properties" , Int. J. num. Meth. Engng, vol 36, pp 523-536, 1993.
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3 Modélisation
A
3.1
Caractéristiques de la modélisation
PLAN (TRIA6, QUAD8)
Y
X
C
y
=15°
N151
0.03
N152
G
N154
x
N1
N156
N4
B
N158
N7
N161
N10
N163
N13
0.1
N16
0.05
N19
E
Conditions limites:
-cotés EB, CG, GE = 0
- coté BC
T = 0 °C
3.2
Caractéristiques du maillage
Nombre de noeuds :
314
Nombre de mailles et types : 97 (20 TRIA6, 77QUAD8)
3.3 Fonctionnalités
testées
Commandes
AFFE_MODELE
THERMIQUE
PLAN
AFFE_CHAR_THER_F
SOURCE
TEMP_IMPO
TOUT
THER_LINEAIRE
TEMP_INIT
VALE
LIST_INST
RECU_CHAMP
INST
3.4 Remarques
La discrétisation en pas de temps est la suivante :
50 pas pour [ 0. , 0.50 ] soit t = 1.D-2
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4
Résultats de la modélisation A
4.1 Valeurs
testées
Ecart relatif %
Ecart Absolu
Identification Référence
Aster différence tolérance différence tolérance
Températures (°C)
x = 0 , t = 0.25 s
N1 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N4 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N7 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N10 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N13 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N16 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
N19 28.62
28.58
-0.145
1%
-0.042
0.05
x = 0.05 , t = 0.25 s
N151 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N152 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N154 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N156 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N158 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N161 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
N163 22.38
22.35
-0.127
1%
-0.028
0.05
x = 0 , t = 0.50 s
N1 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N4 41.14
41.11
-0.080
1%
-0.033
0.05
N7 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N10 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N13 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N16 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
N19 41.14
41.11
-0.081
1%
-0.033
0.05
x = 0.05 , t = 0.50s
N151 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N152 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N154 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N156 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N158 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N161 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
N163 31.24
31.21
-0.091
1%
-0.029
0.05
4.2 Paramètres
d'exécution
Version : 5.03
Machine : SGI - ORIGIN 2000 - R12000
Encombrement mémoire :
8 mégamots
Temps CPU User : 4.04 secondes
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Synthèse des résultats
Les résultats obtenus sont satisfaisants, l'écart maximum est de 0.15%.
Les points d'observations, situés à x = 0.05 et appartenant à des mailles de types différents, ont le
même résultat.
Ce test a permis de tester en transitoire linéaire (modélisation PLAN), la commande
AFFE_CHAR_THER_F avec l'opérande SOURCE.
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